坂田隆志,维卡斯·克里希纳穆西（Vikas S.Krishnamurthy）；曲面环面上具有Liouville型背景涡度的单向相互作用模型中的量子化点涡平衡。数学杂志。物理学。2022年6月1日；63 (6): 063101.https://doi.org/10.1063/5.0062659
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我们构造了强度为2的倍数的点涡平衡π在弯曲环面上的固定背景涡度场中。背景涡度由两项组成：第一项是与流函数呈指数关系的项，第二项是由环面曲率引起的项，这导致流函数的Liouville型方程。通过将圆环体赤平投影到复杂平面中的环上，Liouville型方程可以获得一类精确解，这些解是由环上的斜向函数给出的。我们表明，在解中适当选择斜向函数会导致稳定的涡型4n个̂具有相同强度的点涡，n个̂∈N个量子化的点涡在某种意义上是稳定的，即它们是“单向相互作用”模型的平衡点，其中点涡的演化受连续背景涡度的影响，而背景涡度分布不受点涡诱导的速度场的影响。通过选择连续依赖于一个参数的斜向函数并对该参数取适当的限制，我们表明存在具有非均匀点涡强度的解，其中背景涡度的指数部分消失。由于曲率效应，点涡总是位于圆环的最内环和最外环。流线的拓扑特征随着圆环体模量的变化而变化。
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