本文研究了半经典Choquard方程局部节点解的存在性ε2Δu个+V(V)(x个)u个=εα(α*|u个|第页)|u个|第页2u个对于x个R(右)N个.我们为小型ɛ集中在势函数局部极小点附近的局部节点解序列的存在性V(V)采用摄动法和降流不变集法。

1
N。
阿克曼
,“
具有非局部超线性部分的周期薛定谔方程
,”
数学。Z.公司。
248
,
423
443
(
2004
).
2
首席执行官。
阿尔维斯
,
H。
、和
米。
, “
一类强不定Choquard方程的基态解
,”
牛市。马来人。数学。科学。索克。
43
,
3271
3304
(
2020
).
三。
首席执行官。
阿尔维斯
,
A.B。
诺布雷加
、和
米。
, “
具有加深势阱的Choquard方程的多泵解
,”
微积分变量部分微分。方程
55
,
48
(
2016
).
4
L。
巴塔利亚
J。
Van Schaftingen公司
, “
平面上一类非线性Chogquard方程基态的存在性
,”
高级非线性研究。
17
,
581
594
(
2017
).
5
J。
再见
Z.-Q公司。
, “
非线性薛定谔方程的临界频率驻波
,”
架构(architecture)。定额。机械。分析。
165
,
295
316
(
2002
).
6
D。
卡萨尼
,
J。
范·沙夫廷根
、和
J。
, “
具有Hardy–Littlewood–Sobolev下临界指数的Chogard型方程的基态
,”
程序。爱丁堡R.Soc.Sect。一个
150
,
1377
1400
(
2020
).
7
美国。
Z.-Q公司。
, “
半经典非线性薛定谔方程的高拓扑型局部节点解
,”
微积分变量部分微分。方程
56
,
1
26
(
2017
).
8
美国。
钦戈拉尼
英国。
田中
, “
非线性Chogquard方程的半经典状态:势阱处的存在性、多重性和浓度
,”
马特·伊贝罗姆(Mat.Iberoam)版本。
35
,
1885
1924
(
2019
).
9
米。
克拉普
D。
萨拉查
, “
一类非线性Choquard方程的正解和变号解
,”
数学杂志。分析。申请。
407
,
1
15
(
2013
).
10
F。
,
电气工程师。
达席尔瓦
,
米。
、和
J。
, “
临界Choquard方程解的集中紧致性方法
,”
程序。爱丁堡R.Soc.Sect。一个
150
,
921
954
(
2020
).
11
F。
米。
, “
具有Hardy–Littlewood–Sobolev临界指数的非局部Chogquard方程
,”
数学杂志。分析。申请。
448
,
1006
1041
(
2017
).
12
C、。
H。
, “
非线性Choquard方程的节点解
,”
高级非线性研究。
19
(
4
),
677
691
(
2019
).
13
L。
,
T。
,
美国。
、和
西。
, “
含Hardy–Littlewood–Sobolev临界指数的Choquard方程解的存在唯一性
,”
微积分变量部分微分。方程
58
,
128
(
2019
).
14
T。
十、。
, “
具有反平方势的非线性Choquard方程的基态解
,”
渐近线。分析。
117
,
141
160
(
2020
).
15
Z.公司。
,
J。
、和
西。
, “
非线性Choquard方程的多节点解
,”
电子。J.差异。方程
268
,
1
18
(
2017
).
16
十、。
美国。
, “
具有临界非线性的Chogard方程
,”
Commun公司。康斯坦普。数学。
22
,
1950023
(
2020
).
17
E.H.公司。
留置权
, “
Choquard非线性方程极小化解的存在唯一性
,”
螺柱应用。数学。
57
,
93
105
(
1977
).
18
E.H.公司。
留置权
米。
损失
,
分析
,第2版。,数学研究生课程第14卷(
美国数学学会
,
罗得岛州普罗维登斯
,
2001
).
19
P.L.公司。
狮子
, “
乔夸德方程及相关问题
,”
非线性分析。
4
,
1063
1072
(
1980
).
20
J。
线路接口单元
,
十、。
线路接口单元
、和
Z.-Q公司。
, “
具有临界增长的耦合非线性薛定谔方程的符号变换解
,”
J.差异。方程
261
,
7194
7236
(
2016
).
21
J。
线路接口单元
,
X。
线路接口单元
、和
Z.-q.公司。
, “
非线性薛定谔系统节点解的多重混合状态
,”
微积分变量部分微分。方程
52
,
565
586
(
2015
).
22
十、。
线路接口单元
,
J。
线路接口单元
、和
Z.Q.先生。
, “
拟线性椭圆方程的摄动法
,”
程序。美国数学。索克。
141
,
253
263
(
2013
).
23
十、。
线路接口单元
,
J。
线路接口单元
、和
Z.-Q公司。
, “
拟线性薛定谔方程的局部节点解
,”
J.差异。方程
267
,
7411
7461
(
2019
).
24
D。
, “
一类非线性Choquard方程解的存在性和集中性
,”
梅迪特尔。数学杂志。
12
,
839
850
(
2015
).
25
L。
L。
, “
非线性Choquard方程正孤立解的分类
,”
架构(architecture)。定额。机械。分析。
195
,
455
467
(
2010
).
26
五、。
莫罗兹
J。
范·沙夫廷根
, “
非线性Chogquard方程的基态:存在性、定性性质和衰减渐近性
,”
J.功能。分析。
265
,
153
184
(
2013
).
27
五、。
莫罗兹
J。
范·沙夫廷根
,“
非线性Chogquard方程的基态:Hardy–Littlewood–Sobolev临界指数
,”
Commun公司。康斯坦普。数学。
17
,
1550005
(
2015
).
28
五、。
莫罗兹
J。
范·沙夫廷根
, “
Choquard方程的半经典状态
,”
微积分变量部分微分。方程
52
,
199
235
(
2015
).
29
美国。
佩卡尔
,
Untersuchungenüber die Elektronenthorie der Kristall
(Akademie Verlag,柏林,
1954
).
30
D。
,
V.D.公司。
勒杜列斯库
、和
十、。
, “
周期Choquard-Pekar方程的基态和几何离散解
,”
J.差异。方程
275
,
652
683
(
2021
).
31
D。
鲁伊斯
J。
范·沙夫廷根
, “
Choquard方程最小能量节点解的奇对称性
,”
J.差异。方程
264
,
1231
1262
(
2018
).
32
英国。
丁塔列夫
K.H.公司。
菲泽勒
,
集中压实度。功能分析依据和应用
(
帝国理工学院出版社
,
伦敦
,
2007
).
33
C.L.公司。
, “
三维Choquard方程基态的唯一性和非退化性
,”
微积分变量部分微分。方程
55
,
134
(
2016
).
您当前无权访问此内容。