在实验中观察到低维动力系统作为高维信号，例如混沌摆系统的视频。假设我们知道一些未知参数的动力学模型，我们能通过只测量一次其时间演化来估计底层系统的参数吗？执行此估计的关键信息在于信号和模型之间的时间相关性。我们提出了一个基于内核的分数来比较这些依赖关系。我们的分数将线性模型的最大似然估计推广到未知特征空间中的一般非线性设置。我们通过最大化建议分数来估计系统的基本参数。我们使用两个混沌动力学系统——双摆和Lorenz’63模型证明了该方法的准确性和效率。

主题
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没有必要G公司在所有R（右）d日⁠，但刚刚开始∪ω∈Ω{x个(t吨;ω)|t吨≥0}⁠此外，在我们的分析和示例中，通常Z轴是模型的空间R（右）d日或观测空间R（右）天⁠.
75
内核k个x个和k个年通常是不原始空间中的内积R（右）d日和R（右）天⁠，因为它们在任何一个分量中都不是线性的。
76
通常情况下ω值超出Ω⁠，基础ODE无法生成适定解。例如，谐振子x个¨(t吨)+ωx个=0对于ω<0产生指数增长和不适定解。
77
在我们的模拟中，我们使用了MATLAB软件的IPA方法的实现。
78
这种精确形式的G公司并不特别重要，只是它确实是非线性的，并且包含了所有x个的坐标。对其他观测函数进行了测试，得出了与我们的算法类似的结果（结果未显示）。
79
我们观察到β≠8/三⁠，许多不同的参数集产生了几乎无法区分的轨迹，从而阻碍了可观测性（参见第。IV C类).
©2021作者。
2021
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