稳定的自由表面薄膜在地形上流动

我们考虑在外力作用下流过地形特征（沟渠或土堆）的粘性薄膜的缓慢运动。利用润滑近似，运动方程简化为自由表面在时间和空间上演化的单个非线性偏微分方程。结果表明，该问题由对应于特征深度、特征宽度和特征陡度的三维无量纲参数控制。对于这些参数的广泛范围，报告了自由表面的准静态解。我们的计算表明，在沟渠入口或土堆出口之前，自由表面会形成一个山脊，对于深度较大的陡峭基底特征，该山脊可能会变大。在平面基板上的接触线运动中也观察到了这种毛细脊，其中接触线附近的压力积聚是脊形成的原因。对于地形上的流动，脊的形成是基底曲率引起的毛细压力梯度效应的一种表现。此外，最小薄膜厚度总是出现在特征凹角附近。脊的高度和最小薄膜厚度都强烈地依赖于轮廓深度和陡度。最后，我们发现，有限的特征宽度或显著的重力垂直分量都可以定量地抑制这些影响，并且可以解释操作的物理机制。