非线性地转调整、气旋/反气旋不对称和潜在涡度重排

在旋转浅水方程的背景下，显示了在非线性地转调整过程中，具有某些对称性的初始不平衡状态是如何动态演化而失去这些对称性的。利用守恒定律方法，证明了等量和反（圆形）质量不平衡的调整会导致平衡的最终状态，即气旋强于反气旋；动量失衡的情况正好相反。在这两种情况下，这种不对称的程度与初始不平衡量（时间相关调整期间发生的非线性度量）成正比。另一方面，Rossby变形尺度不平衡的不对称程度最大。对于位涡，结果表明，它的最终廓线可能与初始廓线有明显的不同；从欧拉的观点来看，这种重排并不局限于潜在涡度锋的均匀移动。直接二维数值初值问题证实了预测最终状态的不对称性，并建立了一个相对快速的时间尺度来完成调整。此外，通过研究椭圆质量不平衡的调整，证实了这些结果的稳健性。数值积分表明，在地转调整过程中，潜在的涡度重排在快波时间尺度上不可逆地发生。