格子Boltzmann方法的边界条件

当使用格子Boltzmann方法（LBM）模拟连续流体流动时，离散质量分布必须满足沿格子边界的密度和动量约束。只有当外部（向内）晶格连接的数量不超过四个时，这些约束才能唯一确定边界节点的三维（3-D）质量分布。我们提出了计算外部连接数超过四个的边界分布的补充规则，这种情况适用于除简单矩形晶格以外的所有晶格。给出了三维体心立方晶格对泊松流、多孔板库特流、管道流和矩形管道流的计算结果。即使碰撞之间的平均自由程很大，二维（2‐D）Poiseuille流和Couette流的精度仍然保持不变，但当平均自由程超过晶格间距时，三维管道流的精度显著下降。精度通常随努森数和马赫数而降低，这两个量的乘积是LBM适用于三维低雷诺数流动的有用指标。