大质量差二元混合气体的动力学理论

当二元混合气体的分子量比和轻气体努森数为小数量时，玻尔兹曼方程被认为是渐近极限。第一次质量比展开将轻气体玻尔兹曼方程的交叉碰撞算符简化为洛伦兹形式，使其动力学行为与重气体的动力学行为解耦。然后，轻气分布函数被确定为Knudsen数中的一阶，与重气的非平衡程度无关，重气的影响仅通过其流体力学量来感受。对于任意相互作用势，所有产生的输运系数都是用索宁多项式展开式作为试函数变量确定的。这种分析的一个显著特点是，它仅考虑轻气体的玻尔兹曼方程，就产生了二进制传输信息（即扩散系数和热扩散系数）。第二次质量膨胀将重气体方程的交叉碰撞算符简化为福克-普朗克形式。相应的系数涉及之前确定的轻气体分布函数上的积分，并根据轻气体的流体力学量和输运系数进行了明确评估。重气体分布函数可以通过求解福克-普朗克方程来确定，其稀释程度足以使重-重碰撞可以忽略不计，或者在重气体摩尔分数为1级时通过新的努森数展开来确定。在后一种情况下，重气体的动力学行为与轻气体无关，其特征是与纯重气体的输运系数相同。然后将问题简化为一组双流体流体动力学方程。