有限雷诺数下轴对称非定常自由边界问题的数值解。I.有限差分格式及其在单轴应变流中气泡变形中的应用

简要介绍了一种适用于求解流体力学中轴对称、非定常自由边界问题的数值技术。该技术基于移动正交曲线坐标系上运动方程的有限差分解，该坐标系通过数值构造并随时调整以适应边界形状。初值问题采用完全隐式一阶向后时间差分格式求解，以确保数值稳定性。作为应用示例，考虑雷诺数为0.1≤的单轴拉伸流中气泡的非定常变形R（右）≤100。计算表明，如果韦伯数大于临界值，气泡将无限延伸(W公司>W公司_c（c）). 此外，研究表明，如果初始形状与稳态形状相差足够大，即使在韦伯数的亚临界值下，气泡也可能无法达到稳定的稳态。最后，势流解作为R（右）→∞也已获得。这些表明，如果W公司<W公司_c（c），振荡频率（基于表面张力时间尺度）随着韦伯数的增加而减小，在临界韦伯数处等于零，超过此值，在Ryskin和Leal的早期数值工作中无法获得稳定解[J.Fluid Mech]。148, 37 (1984)]. 这清楚地表明，稳态数值问题的不收敛点实际上是稳态解分支中的一个极限点。