我们考虑一个保守的随机自旋交换动力学,它相对于晶格气体模型的正则吉布斯测度是可逆的。我们假设相应的巨正则测度满足适当的强混合条件。我们从物理的角度给出了另一个非常自然的证据,证明了著名的Lu–Yau结果,该结果表明,一盒边中的松弛时间L(左)鳞片状的L(左)2.然后我们展示了如何使用这样的估计来证明形式的局部函数衰减到平衡1吨α−ε,其中ε为正且任意小α=12对于d=1,α=1对于d⩾2。

1
C、。
阿尔巴尼斯语
, “
川崎-伊辛模型中的Goldstone模型
,”
《统计物理学杂志》。
77
,
77
87
(
1994
).
2
F.Martinelli,“离散自旋模型的Glauber动力学讲座”,《1997年圣弗洛尔概率论暑期学校学报》,数学讲义,第1717卷。
三。
S.T.公司。
高压变压器。
, “
川崎和Glauber动力学的谱间隙和对数Sobolev不等式
,”
Commun公司。数学。物理学。
156
,
399
433
(
1993
).
4
高压变压器。
, “
混合条件下格子气体的对数Sobolev不等式
,”
Commun公司。数学。物理学。
181
,
367
408
(
1996
).
5
N。
坎克里尼
,
F。
塞西
、和
F。
马蒂内利
, “
川崎低温动力学
,”
《统计物理学杂志》。
95
,
219
275
(
1999
).
6
S.R.S.Varadhan和H-T.Yau,“混合条件下晶格气体的扩散极限”(预印本,1999年)。
7
L。
贝尔蒂尼
B。
泽加林斯基
, “
吉布斯测度的强迫不等式
,”
J.功能。分析。
162
,
257
289
(
1999
).
8
L。
贝尔蒂尼
B。
泽加林斯基
, “
川崎动力的强制不等式:产品案例
,”
马尔可夫过程与关系域
5
,
125
162
(
1999
).
9
N.Cancrini和F.Martinelli,“混合条件下有限体积正则和巨正则Gibbs测度的比较”(预印本,罗马,1999年4月)。
10
L.Bertini、E.N.M.Cirillo和E.Olivieri,“强混合条件下的重整化群变换:吉布斯性和重整化相互作用的收敛性”(预印本,1999年)。
11
F.Comets和O.Zeitouni,“信息估计和马尔可夫随机场”(预印本,1999年)。
12
N.Cancrini和F.Martinelli,“Griffiths阶段稀释伊辛模型的川崎动力学谱隙”(正在编制中)。
13
H.O.Georgii,吉布斯测量与相变《德格鲁伊特数学系列》(Walter De Gruyter,柏林,1988)第9卷。
14
F。
马蒂内利
,
E.公司。
奥利维耶里
、和
右侧。
肖曼
, “
对于二维晶格自旋系统的吉布斯态,弱混合意味着强混合
,”
Commun公司。数学。物理学。
165
,
33
(
1994
).
15
E.公司。
詹夫莱斯
,
C、。
兰丁
,
J。
夸斯特尔
、和
H.T.公司。
, “
松弛到保守动力学的平衡。一: 零范围处理
,”
Ann.Prob(年检)。
27
,
325
360
(
1999
).
16
G.F.公司。
劳勒
公元。
索卡尔
, “
上的边界L(左)2马尔可夫链和马尔可夫过程的谱:Cheeger不等式的推广
,”
事务处理。美国数学。Soc公司。
309
,
557
(
1988
).
17
M.Ledoux,“测度集中与对数Sobolev不等式”http://www-sv.cict.fr/lsp/ledoux/index。
18
F.Martinelli,“离散随机游动的对数Sobolev常数”(准备中)。
19
N.Cancrini和F.Martinelli,“重温川崎单相区动力学的对数Sobolev”(准备中)。
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