(-矢量)k个-受约束的Kadomtsev–Petviashvili(KP)层次结构显示为(m+1)-组件KP层次结构。为了便于在解的水平上实现这种简化,将典型的多组分KP解映射到Toda分子型方程的解上,从中可以得到约束KP层次结构的(Wronskian和Grammian)解。讨论了相关线性系统的约简,并解释了它对选择约简系统的双线性表示的重要性。

1
A.Y.Orlov,“零曲率表示的Volterra算子代数。KP的普遍性”,in物理学中的非线性过程由A.S.Fokas、D.J.Kaup、A.C.Newell和V.E.Zakharov编辑(Springer Verlag,柏林,1991),第126–131页。
2
年。
Y.S.公司。
, “
Kadomtsev-Petviashvili层次的约束及其特殊解
,”
物理。莱特。A类
157
,
22
26
(
1991
).
三。
年。
, “
Kadomtsev–Petviashvili层级的约束
,”
J.数学。物理学。
33
,
3774
3782
(
1992
).
4
一、。
洛里斯
R。
威洛克斯
, “
k约束Kadomtsev-Petviasvili族的双线性形式及其解
,”
反向探测。
13
,
411
420
(
1997
).
5
年。
Y.L.公司。
, “
约束KP层次的双线性方程
,”
反向探测。
10
,
L11级
第17层
(
1994
).
6
G.F.公司。
赫尔明克
J·W·。
范德勒尔
, “
向量约束KP层次结构的解析描述
,”
Commun公司。数学。物理学。
193
,
627
641
(
1998
).
7
一、。
洛里斯
R。
威洛克斯
, “
KP对称约简和广义约束
,”
《物理学杂志》。A类
30
,
6925
6938
(
1997
).
8
一、。
洛里斯
R。
威洛克斯
, “
关于约束KP方程的解
,”
J.数学。物理学。
38
,
283
291
(
1997
).
9
一、。
洛里斯
R。
威洛克斯
, “
关于约束KP方程的解:文法
,”
J.数学。物理学。
38
,
5190
5197
(
1997
).
10
左旋-左旋。
,
J-C。
、和
男-女。
, “
用规范变换求解约束KP层次
,”
J.数学。物理学。
38
,
4128
4137
(
1997
).
11
小时。
阿拉廷
,
E.公司。
尼西莫夫
、和
美国。
帕切娃
, “
约束KP层次结构:附加对称性、Darboux-Bäcklund解以及与多矩阵模型的关系
,”
国际期刊修订版。物理。A类
12
,
1265
1340
(
1997
).
12
H.Aratyn、L.A.Ferreira、J.F.Gomes和A.H.Zimmerman,“约束KP层次的顶点算子和孤子”,超对称和可积模型,由H.Aratayn、T.D.Imbo、W.-Y.Keung和U.Sukhatme编辑,《物理讲义》(Springer,Berlin,1998),第197-209页。
13
V.B.Matveev和M.A.Salle,达布变换与孤子(Springer Verlag,柏林,1991年)。
14
R。
威洛克斯
,
一、。
洛里斯
、和
C.R.公司。
吉尔森
, “
约束KP层次的二进制Darboux变换
,”
反向探测。
13
,
849
865
(
1997
).
15
V.G.Kac和J.van de Leur,“n个-组件KP层次和表征理论”,载于《孤子理论的重要发展》,由A.S.Fokas和V.E.Zakharov编辑(Springer,Berlin,1993),第302-343页。
16
西。
Oevel公司
西。
Strampp公司
, “
约束Kadomtsev–Petviashvili层次结构的Wronskian解
,”
J.数学。物理学。
37
,
6213
6219
(
1996
).
17
M。
Jimbo公司
T。
三輪
, “
孤子与无限维李代数
,”
出版物。RIMS京都大学。
19
,
943
1001
(
1983
).
18
T.Miwa、M.Jimbo和E.日期,无苏里孤岛(Iwanami,东京,1993)(日语)。
19
R。
Hirota公司
, “
经典Boussinesq方程是修正KP方程的简化
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
54
,
2409
2415
(
1985
).
20
R。
威洛克斯
一、。
洛里斯
, “
广义k-约束的代数描述
,”
《物理学杂志》。A类
32
,
2027
2036
(
1999
).
21
E.公司。
日期
,
M。
Jimbo公司
,
M。
柏原
、和
T。
三輪
, “
算子法求解Kadomtsev–Petviashvili方程。孤子方程的变换群III
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
50
,
3806
3812
(
1981
).
22
E.公司。
日期
,
M。
Jimbo公司
,
M。
卡西瓦拉
、和
T。
三輪
, “
孤子方程的变换群。欧几里德李代数与KP族的约化
,”
出版物。RIMS京都大学。
18
,
1077
1110
(
1982
).
23
R。
Hirota公司
,
年。
欧姆(Ohta)
、和
J。
萨摩(Satsuma)
, “
Kadomtsev-Petviashvili方程和二维Toda方程的解
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
57
,
1901
1904
(
1988
).
24
R。
Hirota公司
,
年。
欧姆(Ohta)
、和
J。
萨摩(Satsuma)
, “
孤子方程解的Wronskian结构
,”
掠夺。西奥。物理。供应商。
94
,
59
72
(
1988
).
25.
R.Hirota,“孤子理论中的直接方法”,《孤子》,R.K.Bullough和P.J.Caudrey编辑(Springer Verlag,柏林,1980),第157–176页。
26
交流电压。
米哈伊洛夫
, “
Toda-链二维推广的可积性
,”
JETP信函。
30
,
414
418
(
1979
).
27
R。
威洛克斯
,
T。
时宏
,
一、。
洛里斯
、和
J。
萨摩(Satsuma)
, “
达布变换的费米子方法
,”
反向探测。
14
,
745
762
(
1998
).
28
西。
Oevel公司
, “
Darboux定理和Wronskian公式
,”
物理A
195
,
533
576
(
1993
).
29
J。
范德勒尔
, “
N分量KP的Schlesinger-Bäcklund变换
,”
J.数学。物理学。
39
,
2833
2847
(
1998
).
30
这个案子k⩾1出现在第二版参考文献中。15当时作者还不知道。
31
小时。
阿拉丁
,
E.公司。
尼西莫夫
、和
美国。
帕切娃
, “
KP型可积层次中的本征函数势平方法
,”
Commun公司。数学。物理学。
193
,
493
525
(
1998
).
32
答:N。
列兹诺夫
M.V.公司。
萨韦列夫
, “
群表示理论与非线性系统的集成x个a、 zz̄=经验(千倍),
物理D
,
62
72
(
1981
).
33
小时。
阿拉廷
,
E.公司。
尼西莫夫
、和
美国。
帕切娃
, “
约束KP层次的Virasoro对称性
,”
物理。莱特。A类
228
,
164
175
(
1997
).
34
M。
佐藤
年。
佐藤
, “
作为无限维格拉斯曼流形上动力系统的孤子方程,“收录于”应用科学中的非线性PDE,美国-日本研讨会(东京)
,”
勒克特。申请编号中的注释。分析。
5
,
259
271
(
1982
).
35.
年。
,
西。
Strampp公司
、和
B。
, “
KP层次结构和多线性形式的约束
,”
Commun公司。数学。物理学。
168
,
117
135
(
1995
).
36
B。
科诺佩尔琴科
西。
Strampp公司
, “
通过对称约束对Kadomtsev–Petviashvili和二维Toda晶格层次的新简化
,”
J.数学。物理学。
33
,
3676
3686
(
1992
).
37.
N。
矢岛
M。
小川
, “
声光朗缪尔孤子的形成与相互作用——逆散射法
,”
掠夺。西奥。物理学。
56
,
1719
1739
(
1976
).
38
L·J·F。
布勒尔
, “
长波近似解
,”
申请。科学。物件。
31
,
377
395
(
1975
).
39
共和国。
萨克斯
, “
关于Boussinesq系统的可积变量:Painlevé性质、有理解、相关的多体系统以及与AKNS体系的等价性
,”
物理D
30
,
1
27
(
1988
).
40
M。
贾昆特
一、。
米奥代克
, “
Zakharov-Shabat和Schrödinger型逆散射变换之间的联系
,”
莱特。新墨西哥
20
,
655
660
(
1977
).
41
F、。
兰伯特
,
一、。
洛里斯
,
J。
斯普林格尔
、和
R。
威洛克斯
, “
关于直接双线性化方法:Kaup高阶水波方程作为修正的非局部Boussinesq方程
,”
《物理学杂志》。A类
27
,
5325
5334
(
1994
).
42
R。
威洛克斯
一、。
洛里斯
, “
非局部Boussinesq方程的双线性化
,”
《物理学杂志》。A类
28
,
5963
5972
(
1995
).
43
一、。
洛里斯
R。
威洛克斯
, “
非局部Boussinesq方程的Wronskian形式孤子解
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
65
,
1222
1226
(
1996
).
44
M。
博伊蒂
,
C、。
拉多马达
、和
F、。
佩佩内利
, “
非线性Schrödinger方程的等价实形式及Bäcklund变换的可导性
,”
Nuovo Cimento B公司
62
,
315
326
(
1981
).
此内容仅通过PDF提供。
您当前没有访问此内容的权限。