程函方程解的水平面定义了零面或特征面。本文在Minkowski空间中研究了这些曲面的性质。特别是，我们对这些“曲面”的奇点感兴趣（一般来说，这些曲面可以是自相交的，并且只能是分段光滑的），也对将零曲面分解为一个二维波前的单参数族感兴趣，该波前也可以具有自相交和奇点。我们首先回顾了一种漂亮的方法，用于构造平面空间程函方程的一般解；它允许从任意Cauchy数据或形式的时间无关（平稳）解中求出解S=t−S0（x，y，z）。然后，我们应用此方法获得与零无穷大的剪切（“坏”）二维切割相关的全局渐近球形零曲面；曲面定义为从法线到切割。随后，对这些曲面及其相关波前的焦散和奇异性进行了研究。然后，我们从另一个角度，即从阿诺德的家庭生成理论来处理同一组问题。这种处理允许处理（参数化）自相交区域和零曲面的非光滑区域，否则很难处理这些区域。最后，我们将奇点的分析推广到特征曲面族的情况。

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©1999美国物理研究所。
1999
美国物理研究所
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