讨论了广义泊松括号和Nambu–Poisson括号的统一设置。证明了偶数阶Nambu–Poisson括号是广义Poisson托架。将泊松态射和广义无穷小自同构分别刻画为乘积流形和切线流形的共向子流形和拉格朗日子流形。

1
Y。
南部
, “
广义哈密顿动力学
,”
物理学。版次D
7
,
2405
–
2412
(
1973
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
L。
塔赫他间
, “
论广义Nambu力学的基础
,”
Commun公司。数学。物理学。
160
,
295
–
315
(
1994
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
J.A.公司。
阿兹卡拉加
,
上午。
佩列洛莫夫
、和
J.C.公司。
佩雷斯·布埃诺
, “
新的广义泊松结构
,”
《物理学杂志》。A类
29
,
L151线
–
157
(
1996
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
W.M.公司。
图尔茨杰夫
, “
拉格朗日和动态哈密尔顿
,”
C.R.学院。科学。巴黎，Sér。A类
283
,
15
–
18
(
1976
).
谷歌学者
 
5
J。
格拉博夫斯基
和
第页。
乌尔班斯基
, “
泊松和相关结构的切线升力
,”
《物理学杂志》。A类
28
,
6743
–
6777
(
1995
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
G.Sánchez de Alvárez，“泊松括号和动力学”，in动力系统，智利圣地亚哥，1990年由R.Bamon、R.Labarca、J.Lewowicz和J.Palis编辑，《皮特曼研究笔记数学系列》第285卷（Longmann，Harlow，1993）。
7
R.Ibáǹez、M.de León、J.C.Marrero和D.Martín de Diego，“共同性和Legendre-Lagrangian子流形和共形Jacobi态射”，印前IMAFF-CSIC，1996年7月。
8
F.Cantrijn、L.A.Ibort和M.de León，“关于多符号流形的几何”，印前IMAFF-CSIC，1996年1月。
9
答：。
韦恩斯坦
, “
共同性微积分与泊松群胚
,”
数学杂志。Soc.Jpn.公司。
40
,
705
–
727
(
1988
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
I.Vaisman，泊松流形几何讲座《数学进展》第118卷（Birkhäuser，巴塞尔，1994年）。
11
P.Libermann和Ch.M.Marle，辛几何与分析力学（Kluwer，Dordrecht，1987）。
12
答：。
利奇内罗维奇
, “
《泊松的变奏》（Les variétés de Poisson et Les algébres de Lie associees）
,”
J.差异几何。
12
,
253
–
300
(
1977
).
谷歌学者
 
13
K.H.Bhaskara和K.Viswanath，泊松代数和泊松流形《数学研究笔记》，第174卷（皮特曼，伦敦，1988年）。
14
酸碱度。
戈特龙
, “
关于Nambu力学的一些评论
,”
莱特。数学。物理学。
37
,
103
–
116
(
1996
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
答：。
韦恩斯坦
, “
泊松流形的局部结构
,”
J.差异几何。
18
,
523
–
557
(
1983
).
谷歌学者
 
答：。
韦恩斯坦
，勘误表：
J.差异几何。
22
,
255
(
1985
).,
J.差异几何。
谷歌学者
 
16
H·J。
祖斯曼
, “
向量场族的轨道与分布的可积性
,”
事务处理。美国数学。Soc公司。
180
,
171
–
188
(
1973
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
K.Yano和S.Ishihara，切线束和余切束（马塞尔·德克尔，纽约，1973年）。
此内容仅通过PDF提供。
©1997美国物理研究所。
1997
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。