介绍了无色散KP族的高维模拟。除了二维“相空间”变量之外(k,x个)在无色散KP层次结构中，该层次结构具有压缩为二维（或任意偶数）维环面的额外空间维度。这个层次的可积性和无限维“附加对称性”的存在是由一个潜在的扭振理论结构（或非线性黎曼-希尔伯特问题）来保证的。tau函数的类似物，其对数表示F类构造了函数（矩阵模型和拓扑共形场理论中的“自由能”或“势”）。无限维对称性可以扩展到这个τ（或F类)功能。扩展对称性，就像无色散KP层次的对称性一样，服从反常的交换关系。

1
K.Takasaki，“具有Moyal代数系数的非阿贝尔KP层次结构”，KUCP-0062，hep-th/9305169（1993年5月），J.Geom。物理学。14（出现）。
2
M Sato和Y.Sato，“作为无限维Grassmann流形中动力系统的孤子方程”应用科学中的非线性偏微分方程（荷兰北部，阿姆斯特丹，1982年）。
三。
E.公司。
日期
,
米。
Jimbo公司
,
米。
卡西瓦拉
、和
T。
三輪
, “
孤子方程的变换群，III
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
50
,
3806
–
3612
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
中的“孤子方程的变换群”非线性可积系统——经典理论和量子理论（《世界科学》，新加坡，1983年）。
4
G.公司。
西格尔
和
G.公司。
威尔逊
, “
KdV型回路群和方程
,”
Inst.Hautes练习曲科学。出版物。数学。
63
,
1
–
64
(
1989
).
谷歌学者
 
5.
J.F.公司。
普列班斯基
, “
复杂爱因斯坦方程的一些解
,”
数学杂志。物理学。
16
,
2395
–
2404
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
国际货币基金组织。
克里切弗
“
无色散Lax方程和拓扑极小模型
”,
Commun公司。数学。物理学。
143
,
415
–
426
(
1991
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
“
泛Whitham层次、矩阵模型和拓扑场理论的τ函数
,”
Comm.纯净。申请。数学。
47
,
437
–
475
(
1994
).
交叉参考
搜索ADS
 
7
B.A。
杜布罗温
, “
拓扑场论中的可积系统
,”
编号。物理学。B类
379
,
627
–
689
(
1992
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
“
Whitham型层次的哈密顿形式和拓扑Landau-Ginsburg模型
,”
Commun公司。数学。物理学。
145
,
195
–
207
(
1992
).
交叉参考
搜索ADS
 
8
英国。
高崎
,
英国。
和
T。
Takebe公司
, “
SDiff（2）KP层次结构，
”
国际期刊修订版。物理学。
答7
，补充IB，
889
–
922
(
1992
).
谷歌学者
 
9.
C.P.公司。
博伊尔
和
J.F.公司。
普列班斯基
, “
自对偶Einstein空间的守恒定律和非线性叠加原理的无限层次
,”
数学杂志。物理学。
26
,
229
–
234
(
1985
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
英国。
高崎
, “
超Kähler（或泊松规范场）体系的对称性
,”
数学杂志。物理学。
31
,
1877
–
1888
(
1990
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
Q-H公司。
公园
, “
真实天空中的扩展共形对称
,”
物理学。莱特。
236亿
,
429
–
432
(
1990
);
谷歌学者
 
Q-H公司。
公园
, “
自对偶引力作为二维非线性sigma模型的大N极限
,”
238B个
,
287
–
290
(
1990
).
谷歌学者
 
12
D。
费尔利
,
第页。
弗莱彻
、和
C.K.公司。
扎克斯
, “
新无限代数的三角结构常数
,”
物理学。莱特。
第218页
,
203
(
1989
);
谷歌学者
 
D。
费尔利
,
第页。
弗莱彻
、和
C.K.公司。
扎克斯
, “
无穷维代数与经典李代数的三角基
,”
数学杂志。物理学。
31
,
1088
–
1094
(
1990
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
J。
霍普
,
米。
奥尔沙涅茨基
、和
美国。
泰森
, “
量子环代数上的动力系统
,”
Commun公司。数学。物理学。
155
,
429
–
448
(
1993
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
J.Hoppe，“无质量相对论表面的量子理论”，麻省理工学院博士论文（1982年）；
元素。第部分。Res.J.（京都）
80
,
145
–
202
(
1989
);
D.B.博士。
费尔利
和
C.K.公司。
扎克斯
, “
无穷维代数、正弦括号和SU（∞）
,”
物理学。莱特。
224B个
,
101
–
107
(
1989
);
谷歌学者
 
C.编号。
教皇
和
K.秒。
斯特尔
, “
SU（∞），SU公司+(«)和面积保护代数
,”
物理学。莱特。
226亿
257
–
263
(
1989
).
谷歌学者
 
14
I.A.B.公司。
斯特拉坎
, “
Moyal代数和自对偶爱因斯坦方程的可积变形，
”
物理学。莱特。
B282型
63
–
66
(
1992
);
谷歌学者
 
英国。
高崎
, “
自对偶引力Moyal代数形变的Dressing算子方法
，“KUCP-0054，hep-th/9212103（1994年12月），
《几何杂志》。物理学。
14
（出庭）；
C.Castro，“一个普遍的W公司∞⁠《自对偶引力可积形变的代数和量子化》，IAEC-2-94（1994年2月）；
“非线性W公司∞自对偶引力非线性可积变形的代数”，IAEC-4-94（1994年5月）。
15
米。
Jimbo公司
,
T。
三輪
、和
英国。
上野
, “
有理系数线性常微分方程的保单值变形
,”
物理
二维
,
306
–
352
(
1981
);
谷歌学者
 
米。
Jimbo公司
和
T。
三輪
，…II
物理
二维
,
407
–
448
(
1981
);
谷歌学者
 
米。
Jimbo公司
和
T。
三輪
、……三、，
4D（四维）
26
–
46
(
1981
).
16
K.Takasaki和T.Takebe，“KP层次、W对称性和自由费米子的准经典极限”，KUCP-0050/92，hep-th/9207081（1992年7月）；
1992年洛巴切夫斯基学期论文集，圣彼得堡（待出版）。
17.
K.Takasaki和T.Takebe，“可积层次和无分散极限”，UTMS 94–35，hep-th/9405096（1995年5月）。
18
A.Yu。
奥尔洛夫
和
E.I.公司。
舒尔曼
, “
可积方程的附加对称性和保角代数表示
,”
莱特。数学。物理学。
12
,
171
–
179
(
1986
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19.
A.YU。Orlov，Vertex算子∏问题，对称性，变分恒等式和Hamilton形式2 +1可积系统，“in等离子体理论与物理学中的非线性和湍流过程（《世界科学》，新加坡，1988年）；
P.G.Grinevich和A.Yu。Orlov，“黎曼表面上的Virasoro作用，格拉斯曼∂¯j个和Segal Wilsonτ函数，“in现代量子场论的几个问题（施普林格-弗拉格，柏林，1989年）。
20
R。
彭罗斯
, “
非线性引力子和曲扭理论
,”
发电机相对重力。
7
,
31
–
52
(
1976
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
E.T.公司。
纽曼
,
J.R.公司。
搬运工
、和
K.P.公司。
托德
, “
Twistor曲面和右侧平坦空间
,”
发电机相对重力。
9
,
1129
–
1142
(
1978
); ,
Gen.Relative公司。重力。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
S.G.Gindikin，“整体几何和扭振器”，in扭振几何与非线性系统《数学课堂讲稿》，第970卷（施普林格-弗拉格出版社，柏林，1982年）；
N.J.Hitchin，“复杂流形和爱因斯坦方程”，inTwistor几何与非线性系统《数学课堂讲稿》，第970卷（施普林格-弗拉格出版社，柏林，1982年）。
21
英国。
高崎
和
T。
Takebe公司
, “
SDiff（2）Toda方程层次、tau函数和对称性
,”
莱特。数学。物理学。
23
,
205
–
214
(
1991
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
J。
钦斯基
, “
的经典极限（1+1）-维弦理论
,”
编号。物理学。B类
326
,
125
–
140
(
1991
);
谷歌学者
 
答：。
达尔
,
G.公司。
曼达尔
、和
S.R.公司。
瓦迪亚
, “
经典费米流体和几何作用c=1
,”
国际期刊修订版。物理学。
A8类
,
325
–
350
(
1993
);
谷歌学者
 
美国。
Iso标准
,
D。
卡拉巴里
、和
B。
崎田
, “
基于Chern-Simons理论的一维费米子和二维液滴
,”
编号。物理学。B类
388
,
700
–
714
(
1992
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
Y.Kodama和J.Gibbons，《无色散KP体系的可积性》物理学中的非线性和湍流过程（《世界科学》，新加坡，1990年）。
24
Q-Han Park，“4-D瞬子的二维西格玛模型方法”，国际期刊Mod。物理学。A7，1415-1448（1992年）。
此内容仅通过PDF提供。
©1995美国物理研究所。
1995
美国物理研究所
您当前无权访问此内容。