莫尔斯理论用于严格获得背景点光源（非焦散光源）通过具有紧凑体和亚临界或超临界连续分布物质的单平面微透镜系统透镜成像的总图像数的计数公式和下限。当添加外部剪力时，还可以找到图像计数公式。此外，已经证明，微透镜系统包括k个透镜平面将生成N个= 2M（M）−+ Πk个我=1(1 −克我)背景点光源的图像不在焦散线上，其中M（M）−是延时图奇数索引的临界点总数克我是上的星星数我透镜平面。莫尔斯理论工具也得出最小值N个可以有∏我=1k个(1+克我).

1
R.Blandford和C.Kochanek，in宇宙中的暗物质由J.Bahcall、T.Piran和S.Weinberg编辑（世界科学，新加坡，1987年），第133页。
2
K。
张
和
美国。
雷夫斯达尔
,
自然
282
,
561
(
1979
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
第页。
年轻
,
天体物理学。J。
244
,
756
(
1979
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
K。
张
和
美国。
雷夫斯达尔
,
阿童木。天体物理学。
132
,
168
(
1984
).
谷歌学者
 
5
R。
凯泽
,
美国。
雷夫斯达尔
、和
R。
斯塔贝尔
,
阿童木。天体物理学。
166
,
36
(
1986
).
谷歌学者
 
6
B。
帕奇恩滑雪
,
天体物理学。J。
301
,
503
(
1986
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
美国。
出口
和
西。
沃森
,
天体物理学。J。
335
,
67
(
1988
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
M。
李
和
D。
斯佩格
,
天体物理学。J。
357
,
23
(
1990
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
J。
万布斯甘斯
,
B。
帕奇恩滑雪
、和
第页。
施耐德
,
天体物理学。J。
358
,
L33级
(
1990
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
参考文献1，第142页。
11
参考文献6，第504页。
12
R。
布兰福德
和
R。
那拉扬
,
天体物理学。J。
310
,
568
(
1986
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
参考文献12，第569页。
14
第页。
施耐德
,
阿童木。天体物理学。
143
,
413
(
1985
).
谷歌学者
 
15
答：。
爱因斯坦
,
科学类
84
，否。
2188
,
506
(
1936
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
16
第页。
施耐德
和
答：。
韦斯
,
阿童木。天体物理学。
164
,
237
(
1986
).
谷歌学者
 
17
R.Narayan和S.Grossman，年引力透镜由J.Moran和J.Hewitt编辑（Springer，Berlin，1989），第31页。
18
R。
布兰福德
,
C、。
科切奈克
,
一、。
科夫纳
、和
R。
那拉扬
,
科学类
245
,
824
(
1989
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
19
参考文献6，第301页。
20
R。
麦肯齐
,
J.数学。物理学。
26
,
237
(
1985
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
K。
乌伦贝克
,
拓扑结构
14
,
69
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
西。
伯克
,
天体物理学。J.莱特。
224
,
第一层
(
1981
).
谷歌学者
 
23
M.Morse和S.Cairns，整体分析和微分拓扑中的临界点理论（学术出版社，纽约，1969年）。
24
R.Wald，广义相对论（U.Chicago P.，芝加哥，1984年），第118页。
25
J.Wambsganss，Münich博士论文，Max Planck Report MPA 550（1990）。
26
M.斯皮瓦克，流形上的微积分（本杰明，纽约，1965年），第72页。
27
D.Gauld，微分拓扑（马塞尔·德克尔，纽约，1982年），第42页。
28
M.斯皮瓦克，微分几何I（Publish or Perish，加州伯克利，1979年），第53页。
29
S.Macklane和G.Birkhoff，代数（麦克米伦出版社，纽约，1967年），第386页。
30
T.Poston和I.Stewart，泰勒扩张与灾难（皮特曼，伦敦，1976年），第10页。
31
J.Milnor，莫尔斯理论（普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿，1963年）。
32
I.Singer和J.Thorpe，初等拓扑与几何课堂讲稿（Springer，纽约，1973年），第13页。
33
M。
莫尔斯
,
事务处理。美国数学。Soc公司。
27
,
345
(
1925
).
谷歌学者
 
34
参考文献23，第65页。
35
J.维克，同调理论（学术出版社，纽约，1973年），第9页。
36
M.Greenberg和J.Harper，代数拓扑（Benjamin Cummings，加利福尼亚州门罗公园，1981年），第101页。
37
参考文献35，第19页。
38
参考文献35，第128页。
39
S.Lang，多元微积分（艾迪森·韦斯利，雷丁，马萨诸塞州，1979年），第283页。
40
J。
哥特
三,
M。
公园
、和
H。
李
,
天体物理学。J。
333
,
1
(
1989
).
谷歌学者
 
41
K。
苏布拉马尼亚语
,
美国。
奇特尔
、和
D。
Narashima公司
,
天体物理学。J。
289
,
371
(
1985
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
J.周，空间的形状（马塞尔·德克尔，纽约，1985年），第27页。
43
M.阿姆斯特朗，基本拓扑（施普林格，纽约，1983年）。
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©1992美国物理研究所。
1992
美国物理研究所
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