给出了波动方程的完整群分类c（c）2(x个)u个x个x个−u个t吨t吨=0（I）及其等效系统v（v）t吨=u个x个,c（c）2(x个)v（v）x个=u个t吨（二） 当波速c（c）(x个)≠常数。等式（I）和（II）允许两个或四个参数组。对于例外情况，c（c）(x个)=(A类x个+B类)2，方程（I）包含一个无限群。等式（I）和（II）对于给定的c（c）(x个)：（I）的组可以比（II）的组有更多或更少的参数；此外，对于相同数量的参数，组可以是不同的。分别针对（I）和（II），所有可能c（c）(x个)明确地找到了允许四参数组的。考虑了相应的不变（相似）解。其中一些波速具有真实的物理特性：c（c）(x个)从一个正常数到另一个正常量单调变化为x个从−∞变为+∞。

1
美国。
谎言
,
架构（architecture）。数学。
6
,
328
(
1881
).
谷歌学者
 
2
L.V.Ovsiannikov，微分方程组分析（纽约学术出版社，1982年）。
三。
G.Bluman和J.D.Cole，微分方程的相似方法（施普林格，柏林，1974年）。
4
G.W.公司。
布鲁曼
,
SIAM J.应用。数学。
43
,
1259
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
共和国。
 
安德森
,
美国。
 
库梅
、和
C.E.公司。
 
沃尔夫曼
,
修订版墨西哥财政部。
 
21
,
1
,
35
(
1972
);
谷歌学者
 
共和国。
安德森
,
美国。
库梅
、和
C.E.公司。
沃尔夫曼
,
物理学。修订稿。
28
,
988
(
1972
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
R.L.Anderson和N.H.Ibragimov，应用程序中的Lie‐Bäcklund变换（SIAM，费城，1979年）。
7
美国。
库梅
和
G.W.公司。
布鲁曼
,
SIAM J.应用。数学。
42
,
1157
(
1982
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
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©1987美国物理研究所。
1987
美国物理研究所
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