量子平面三体问题的规范理论

在玻恩-奥本海默近似下，多粒子系统称为分子。分子的非刚性涉及分子动力学的困难。吉查德[A.Guichardet，Ann.Inst.H.Poincaré40，329（1984）]最近表明，利用微分几何中的连接理论，振动运动一般不能从旋转运动中分离出来。他的理论重点是观察到，质心系统被制成以旋转群为结构群的主纤维束，并通过无旋转约束的Eckart条件进行连接。这个管束的基本流形称为内部空间。连接具有非均匀曲率的事实导致振动与旋转不可分离。这是分子非刚性的数学意义。作为Guichardet连接理论的应用，本文在观察到与主纤维束（质心系统）相关联的矢量束为“内部”分子运动的量子力学提供了设置的基础上，建立了非刚性分子的规范理论。然而，兴趣集中在平面三原子分子上，以便明确提出规范理论。结论是：平面三原子分子的内部空间与R不同^三−{0}，并被赋予狄拉克单极场，该单极场可以解释为由旋转引起的科里奥利场。角动量特征值是量子化单极强度的两倍，它指定了内部空间上的复杂线束。分子的内部状态被描述为复杂线束的横截面，内部哈密顿算符在其上与单极场最小耦合。