与一个相当普遍的n个平面上的一阶方程被线性化。当系统为双曲线时，这是通过利用黎曼-希尔伯特问题实现的；类似地，当系统是椭圆的时，使用“”-“”（DBAR）问题。上述结果可用于线性化与2+1中各种物理意义的方程相关的初值问题，即两个空间维度和一个时间维度。给出了具体结果n个2+1和各种形式的Davey–Stewartson方程中的波相互作用。后一个方程的块解（2+1中的孤子）给出了明确的光谱特征，并通过代数方程的线性系统获得。

1
A.S.公司。
福克斯
和
米J。
阿伯洛维茨
, “
Benjamin Ono-A轴多维问题的逆散射变换
,”
螺柱应用。数学。
68
,
1
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
A.S.公司。
福克斯
和
米J。
阿伯洛维茨
, “
关于KP的逆散射和直接线性化变换
,”
物理学。莱特。A类
94
,
67
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
A.S.Fokas和M.J.Ablowitz，“关于含时薛定谔方程和相关KPI方程的逆散射”，I.N.S.♯221982年11月，研究应用。数学。（待公布）。
4
米J。
阿伯洛维茨
,
D。
Bar Yaacov公司
，以及
A.S.公司。
福克斯
, “
关于KP的IST
,”
螺柱应用。数学。
69
,
135
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
A.S.公司。
福克斯
, “
与非线性多维方程相关的平面上一阶系统的逆散射
,”
物理学。修订稿。
51
,
三
——
6
(
1983
).
谷歌学者
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6
A.S.公司。
福克斯
和
米J。
阿布洛维茨
, “
一类多维非线性发展方程的求解方法
,”
物理学。修订稿。
51
,
7
——
10
(
1983
).
谷歌学者
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7
M.J.Ablowitz和H.Segur，孤子与逆散射变换（SIAM，费城，1981年），第1-425页。
8
答：。
戴维
和
K。
斯特瓦尔森
,
程序。R.Soc.伦敦Ser。A类
338
,
101
(
1974
).
谷歌学者
 
9
D.J.博士。
本尼
和
G·J。
罗斯克斯
,
螺柱应用。数学。
48
,
377
(
1969
).
谷歌学者
交叉参考
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10
（a） a.S.Fokas和M.J.Ablowitz，“关于多维逆散射变换(2+1)问题，“1982年11月29日至12月17日在墨西哥OAXTEPEC“非线性现象学校和研讨会”上的演讲；
（b） M.J.Ablowitz和A.S.Fokas，“关于逆散射变换和相关非线性发展方程的评论”同上。11月29日1982年12月17日。
11
P.D.公司。
拉克斯
,
Commun公司。纯应用程序。数学。
21
,
467
(
1968
).
谷歌学者
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12
西。
Oevel公司
和
B。
富克斯施泰纳
,
物理学。莱特。A类
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,
323
(
1982
).
谷歌学者
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13
H.H.Chen、J.C.Lee和J.E.Lin，预印本，非线性波（待公布）。
14
B.克。
科诺佩尔琴科
,
物理学。莱特。A类
86
,
346
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
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Commun公司。数学。物理学。(1982);
《物理学杂志》。A类
15
(
1982
).
15
H.H.公司。
陈
,
数学杂志。物理学。
16
,
2382
(
1975
);
谷歌学者
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直流电。
丘德诺夫斯基
,
数学杂志。物理学。
20
,
2416
(
1979
).
谷歌学者
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16
J。
相扑
,
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
40
,
286
(
1976
);
谷歌学者
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J。
相扑
和
米J。
阿伯洛维茨
,
数学杂志。物理学。
20
,
1496
(
1979
);
谷歌学者
交叉参考
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答：。
中村
,
物理学。修订稿。
46
,
751
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
答：。
中村
,
物理学。莱特。A类
88
,
55
(
1982
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
答：。
中村
,
数学杂志。物理学。
22
,
2456
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
答：。
中村
,
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
50
,
2469
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
答：。
中村
,
51
,
19
(
1981
).,
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
谷歌学者
交叉参考
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17
M。
卡西瓦拉
和
T。
三輪
,
程序。日本。阿卡德。A类
57
,
342
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
E.公司。
日期
,
M。
卡西瓦拉
，以及
T。
三輪
,
程序。日本。阿卡德。A类
57
,
387
(
1981
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
M。
Jimbo公司
,
E.公司。
日期
,
M。
卡西瓦拉
，以及
T。
三輪
,
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
50
,
3806
(
1981
);
谷歌学者
 
RIMS预印本359360。
18
V.E.公司。
扎哈罗夫
和
邮政信箱。
沙巴特
,
功能。分析。申请。
8
,
226
(
1974
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
（a）
V.E.公司。
扎哈罗夫
和
邮政信箱。
沙巴特
,
功能。分析。申请。
13
,
166
(
1979
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
（b）
V.E.公司。
扎哈罗夫
和
交流电压。
米哈伊洛夫
,
Zh公司。埃克斯普·特尔。菲兹。
74
,
1053
(
1978
)
谷歌学者
 
V.E.公司。
扎哈罗夫
和
交流电压。
米哈伊洛夫
, [
苏联。物理学。JETP公司
47
,
1017
(
1978
)].
谷歌学者
 
20
S.V.Manakov（私人通信）。
21
A.S.公司。
福卡牌手表
和
米J。
阿伯洛维茨
,
物理学。修订稿。
47
,
1096
(
1981
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
P.Santini、M.J.Ablowitz和A.S.Fokas，“直接线性化和修饰方法”预印本。
23
米J。
阿伯洛维茨
,
A.S.公司。
福克斯
，以及
共和国。
安德森
, “
直接线性化变换与Benjamin‐Ono方程
,”
物理学。莱特。A类
93
,
375
(
1983
).
谷歌学者
交叉参考
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24
R。
罗莎莱斯
,
螺柱应用。数学。
59
,
117
(
1978
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
（a）
V.E.公司。
扎哈罗夫
和
S.V.公司。
马纳科夫
,
苏联。科学。物理版。版次。
1
,
133
(
1979
);
谷歌学者
 
（b）
S.V.公司。
马纳科夫
,
物理D
三
,
420
(
1981
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
H.Segur，《关于Kadomtsev‐Petviashvili方程IS的评论》，in流体力学中的数学方法和动力系统中的可积性（La Jolla Institute，1981）《美国国际物理学会会议记录》，第88期，M.Tabor和Y.M.Treve编辑（美国物理研究所，纽约，1982年），第211-228页。
27
J。
卡普
,
物理D
1
,
45
(
1980
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
也
H。
康沃尔
,
数学杂志。物理学。
20
,
1653
(
1979
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
L.P.公司。
尼兹尼克
,
乌克兰数学。J。
24
,
110
(
1972
).
谷歌学者
 
28
L.Hörmander，多变量复数分析（Van Nostrand，新泽西州普林斯顿，1966年）。
29
R.Beals和R.R.Coifman，“散射、变换谱和非线性演化方程”，塞米奈尔·古劳里克·梅耶·施瓦茨，实验22，帕拉瓦索大学理工学院，1980-1981年；（b） R.Beals和R.R.Coifman，“一阶系统的散射和逆散射”，预印本；（c） R.Beals和R.R.Coifman，“散射、变换谱和非线性演化方程”，塞米奈尔·古劳里克·梅耶·施瓦茨，实验21，巴黎理工学院，1981-1982年。
30
一、。
豪泽
和
F·J。
恩斯特
,
数学杂志。物理学。
21
,
1126
,
1418
(
1980
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
一、。
豪泽
和
F·J。
恩斯特
,
22
,
1051
(
1981
); ,
数学杂志。物理学。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
另请参见
V.A.公司。
贝林斯基
和
V.E.公司。
扎哈罗夫
,
Zh公司。埃克斯普·特尔。菲兹。
75
,
1955
(
1978
)
谷歌学者
 
V.A.公司。
贝林斯基
和
V.E.公司。
扎哈罗夫
, [
苏联。物理学。JETP公司
48
,
985
(
1978
)];
谷歌学者
 
C、。
科斯格罗夫
,
数学杂志。物理学。
22
,
2624
(
1981
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
M.F.公司。
阿提亚
和
钢筋混凝土。
病房
,
Commun公司。数学。物理学。
55
,
117
(
1977
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
M.F.公司。
阿提亚
,
新泽西州。
希钦
,
V.G.公司。
德林菲尔德
，以及
于。一、。
马宁
,
物理学。莱特。A类
65
,
185
(
1978
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
米J。
阿伯洛维茨
和
R。
哈伯曼
,
物理学。修订稿。
35
,
1185
(
1975
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
在BO和KPI的两种情况下，方程（4.3）的模拟在分析上取决于κ，因此相应的特征函数只能允许κ中的极点。与上述相比μ（x，y，κ）在分析上不依赖于κ。然而，我们仍然假设μ（x，y，κ）采取κ中极点的形式。必须对此进行进一步调查，以确定是否可能存在任何其他功能形式。
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©1984美国物理研究所。
1984
美国物理研究所
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