通过考虑它们的复数化，利用空字符串同余的存在性，得到了代数特殊度量的等距、同调和共形Killing向量的形式，这些度量允许零测地线的无剪切同余。Killing方程进行了部分积分，并展示了允许这种简化的原因。在空字符串的同余具有消失展开的情况下，Killing方程被简化为单个主方程。

1
J.F.公司。
普列班斯基
和
一、。
罗宾逊
,
物理学。修订稿。
37
,
493
(
1976
). 有关详细信息，请参阅时空的渐近结构由F.P.Espo‐sito和L.Witten编辑（Plenum，纽约，1977）。
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有关旋量导数，请参见
J·D·。
芬利
，III类、和
J.F.公司。
普列班斯基
,
数学杂志。物理学。
17
,
2207
(
1976
).
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2
G、F。
托雷斯·德尔·卡斯蒂略
,
数学杂志。物理学。
24
,
590
(
1983
).
谷歌学者
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三。
J·D·。
芬利
，三、和
J.F.公司。
普列班斯基
,
数学杂志。物理学。
19
,
760
(
1978
).
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4
美国。
松莱特纳
和
J·D·。
芬利
，III类,
数学杂志。物理学。
23
,
116
(
1982
).
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5
J.F.公司。
普列班斯基
,
数学杂志。物理学。
16
,
2395
(
1975
).
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6
向量场∂AB公司形成一个零四分体；它们的标量积由下式给出∂AB公司.∂光盘 = −2ε自动控制ε不列颠哥伦比亚省
7
单一形式克AB公司由定义克AB公司(∂光盘) = −2δC类A类δD类B类.
8
零四分体（2.4）不满足厄米条件，δAB公司¯============================================================================δ文学士因此，就这个基础而言，虚线分量并不是对应的非虚线分量的复共轭。
9
美国。
哈西恩（Hacyan）
和
J.F.公司。
普列班斯基
,
数学杂志。物理学。
17
,
2203
(
1976
).
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©1984美国物理研究所。
1984
美国物理研究所
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