退化拉格朗日系统的Dirac–Bergmann广义哈密顿动力学是在Whitney和上建立的T型*问⊕T型问相空间的T型*问和速度空间T型问在配置空间上问。该公式与T型*问和T型问澄清了文献中出现的关于广义动力学的一些歧义。

1
R。
斯金纳
, “
经典力学的一阶运动方程
,”
数学杂志。物理学。
24
,
2581
(
1983
)，上一篇文章。
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
D.丈夫，光纤束（麦格劳-希尔），纽约，19661年。
三。
此处使用的符号是参考文献1中的符号，除非文本中特别介绍。
4
R.Abraham和J.E.Marsden，力学基础第二版（Benjamin/Cummings，Reading，MA，1977）。
5.
下午。
狄拉克
,
可以。数学杂志。
2
,
129
(
1950
)，引入形容词“广义的”来描述这种机械系统。
谷歌学者
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6
下午。
狄拉克
,
可以。数学杂志。
三
,
1
(
1951
).
谷歌学者
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7
P.A.M.Dirac，参考文献5；量子力学讲课（贝尔弗科学研究生院专题丛书♯21964年2月）；
程序。R.Soc.伦敦，Ser。A类
246
,
326
(
1958
).
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8
P.G.公司。
伯格曼
,
Helv公司。物理学。补充学报。
四、
,
79
(
1956
)以及其中包含的参考文献。
谷歌学者
 
9.
W.M.Tulcyzjew（未出版）。
10
J。
斯尼亚提基
,
安·Inst.Henri Poincaré，A
XX年
,
365
(
1974
).
谷歌学者
 
11
答：。
利奇内罗维奇
,
C.R.学院。科学。，序列号。A类
280
,
523
(
1975
).
谷歌学者
 
12
M.R.先生。
门齐奥
和
W.M.公司。
Tulcyzjew公司
,
安·Inst.Henri Poincaré，A：
二十八
,
349
(
1978
).
谷歌学者
 
13
医学博士。
戈泰
,
J·M·。
内斯特
、和
G.公司。
Hinds公司
,
数学杂志。物理学。
19
,
2388
(
1978
)（本文讨论了早期关于广义动力学的大部分工作。）；
谷歌学者
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搜索ADS
 
在里面数学物理中的几何方法由A.Dold和B.Eckmann编辑（Springer‐Verlag，纽约，1980），第78–104页。
14
M.J.Gotay，博士论文。马里兰大学，1979年。
15
R。
考利
,
物理学。修订稿。
42
,
413
(
1979
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
答：。
法国
,
物理学。版次D
21
,
2986
(
1980
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
R。
考利
,
物理学。版次D
21
,
2988
(
1980
).
谷歌学者
交叉参考
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18
M.J.Gotay，“关于Dirac关于一级二级约束的猜想的有效性”，第441号研究论文（加拿大阿尔伯塔省卡尔加里市卡尔加里大学数学与统计系，1979年）。
19
G.R.公司。
奥尔科克
,
菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦，Ser。A类
279
,
33
(
1975
);
谷歌学者
 
基纳姆
2
,
335
(
1980
).
20
M.J.Gotay和J.M.Nester，年物理学中的群论方法由W.Beiglbáck、A.Báhm和E.Takasugi编辑（Springer‐Verlag，纽约，1979），第272-279页。
21
R.G.Di Stefano，“狄拉克哈密顿分析方法的修正”，纽约州立大学理论物理研究所，Stony Brook印前ITP‐SB‐81‐60。
22
Dirac（参考文献5）也开始了关于T型*Q¨TQ，但随后他在第二节中描述的主约束子流形上发展了它。
23
医学博士。
戈泰
和
J·M·。
内斯特
,
安·Inst.Henri Poincaré，A
XXX（XXX）
,
129
(
1979
);
谷歌学者
 
“前征兆拉格朗日系统II：二阶方程问题”，第431号研究论文（加拿大阿尔伯塔省卡尔加里市卡尔加里大学数学与统计系，1979年）。
24
西。
昆特
,规范不变量场理论的标准量子化，Springer拖拉机进入
现代物理学
40
,
107
(
1966
).
谷歌学者
 
25
正如昆特在其文章第146页对其关于T型*Q¨TQ，其他人的作品T型*问显示。参见这里对公式（3）和（23）的讨论。
26
R。
斯金纳
和
R。
鲁斯克
, “
广义哈密顿动力学II：规范变换
,”
数学杂志。物理学。
24
,
2595
(
1983
)，见下文。
谷歌学者
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27
参考文献4中描述了此处使用的大多数微分几何。
28.
Kundt，参考文献24，仅为最终约束子流形S引入了这些约束，其中TS公司⊥⊂TS公司¯.
29
这与Di Stefano（参考文献21）的主张相反。
30
该程序与参考文献24中的Kundt不同，Kundt在其论文中要求附加限制等式（6.25）。这些限制源于他在第144页关于他的“Hamilton泛函”的主张（下文将对此进行讨论）。
31
这与Kundt在参考文献24第144页上的主张相反，即存在唯一的“哈密顿泛函”Dσ。
32
另见参考文献23。
33
广义力学公式之间的关系T型*问和TQ公司Gotay和Nester在参考文献23中进行了讨论。
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©1983美国物理研究所。
1983
美国物理研究所
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