我们以规范的双指标矩阵形式给出了分次广义线性、特殊线性和正交辛李代数的生成元所满足的对易和反对易关系。张量算子是在包络代数中构造的，包括生成元矩阵的幂。后者的踪迹显示为产生一系列Casimir不变量。还展示了向量算子在这些代数下的变换性质。给出了ggl不可约表示的二次Casimir不变量的特征值(米 ‖ n个)，全球标准升(米 ‖ n个)、和osp(米 ‖ n个)就最高权重向量而言。在这种表示中，特征多项式的阶恒等式(米+n个)由生成器矩阵满足，以因子化形式获得。在每种情况下，都使用这些因子来确定迹形式的独立Casimir不变量的数量。

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©1979美国物理研究所。
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