提出了一种分析无限维哈密顿方程的方法，避免了引入Bäcklund变换或使用Lax方程。这种分析是基于利用辛算子将特殊哈密顿方程的守恒定律与其对称性以多种方式联系起来的可能性。它导致了一个简单且足够普遍的可积哈密顿方程模型，其中Korteweg–de-Vries方程、修正的Korteweg–de-Vries方程，非线性薛定谔方程和所谓的Harry Dym方程都是特例。

1
R.亚伯拉罕，力学基础（Benjamin，纽约，1967年）；
E.C.G.Sudarshan和N.Mukunda，经典动力学：现代视角（威利，纽约，1974年）；
V.阿诺德，梅特霍德斯经典数学（Mir，莫斯科，1976年）。
2
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三。
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99
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196
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1976
)第4节。
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4
关于势算符理论的更详细讨论，请参阅参考文献3第2节以及其中给出的参考文献。
5
J.Rzewuski，场论（波兰科学出版社，华沙，1964年），第1部分，第101页。
6
积分算子可以看作是对一阶常微分方程已知积分因子的一般演化方程的推广。
7
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10
耦合条件（3.1）具有简单的代数意义，即两个辛算子的和L（左）μ和米μ本身是一个辛算子。我感谢C.Cercignani教授的这一观察。
11
见附录B末尾的备注。
12
考虑到属性（B5），它被每个辛算子所验证。
13
M.D.Kruskal，年动力系统、理论与应用由J.Moser编辑（Springer，Berlin，1975），第313页。
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©1978美国物理研究所。
1978
美国物理研究所
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