从物理测量可能存在残余不精确性的观点出发，讨论了用具有同构Borel结构的所谓模糊配置空间替换非相对论三维配置空间的可能性。发展了关于这种空间的量化过程，并利用非相对论性量子力学在这种Borel同构下的不变性，证明了这种量化过程与无模糊配置空间上的通常量化过程的等价性。此外，任何伽利略不变动力学都对位置和动量测量中的这种不精确性不敏感。

1
E.公司。
普鲁戈维奇
,
已找到。物理学。
6
,
557
(
1975
)以及其中引用的参考文献。
谷歌学者
 
2
E.公司。
普鲁戈维奇
,
数学杂志。物理学。
17
,
517
(
1976
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
三。
美国。
特瓦雷克·阿里
和
杰拉德·G·。
埃姆奇
,
数学杂志。物理学。
15
,
176
(
1974
).
谷歌学者
 
4
注意，即使是像量子力学这样的理论，也可以预测同时某些观测值的测量是不可能的，还假设这些观测值的精确测量单独，是可能的。
5
为了简单起见，我们假设粒子是点状的。
6
例如，参见G.W.Mackey，群的诱导表示与量子力学（本杰明，纽约，1968年）。
7
G.W.公司。
麦基
,
程序。国家。阿卡德。科学。美国
35
,
537
(
1949
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
8
事实上，方程（2.8）和（2.9）为我们提供了两者之间唯一可能的线性函数关系p̃ψ和第页ψ根据本规定（另见参考文献2）。
9
V.S.Varadarajan，量子理论几何学（Van Nostrand Reinhold，纽约，1970年），第二卷。
10
美国。
Gudder公司
和
C、。
皮龙
,
数学杂志。物理学。
12
,
1583
(
1971
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
11
欧洲银行。
戴维斯
,
J.功能。分析。
6
,
318
(
1970
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
12
注意，对于在齐次空间上运动的系统，定义了（类点）位置运算符问j个通常不可能（参见参考文献14）。
13
例如，见N.I.Akhiezer和I.M.Glazman，希尔伯特空间中的线性算子理论（安加，纽约，1966年），第一卷，第37节。
14
高密度。
德布纳
和
J。
托拉尔
,
数学杂志。物理学。
16
,
975
(
1975
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
15
S.Twareque Ali，“关于模糊观测的一些几何性质”，ICTP，Trieste，预印本IC/75/54。
16
G.W.公司。
麦基
,
杜克大学数学。J。
16
,
313
(
1949
)，引理3.3。
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
17
J.Dieudonne，分析上的叛逆（学术出版社，纽约和伦敦，1970年），第二卷。
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©1976美国物理研究所。
1976
美国物理研究所
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