隐式电解液模型VASPsol能够在真实环境和各种条件下研究电极表面，例如电极浸没在具有外加电势的电解液中。为了说明溶剂化模型的实用性，我们确定了外加电势如何改变1M电解质中铜晶体的平衡形状。晶体形状由表面能控制。我们表明，表面能对应用的电势很敏感，每个方面遵循不同的趋势，这为实际控制纳米晶的形状提供了机会。
使用MPInterfaces框架，40我们为Cu的（111）、（100）、（110）、（210）、（221）、（311）和（331）面构造了最小厚度为10º的平板。Cu的不同面是根据MaterialsProject数据库中包含的晶体面选择的。39我们通过放松顶层和底层并保持原子中间层固定在其本体位置来计算真空和电解质中每个板条的表面能。我们采用30Å的真空间距来确保板的周期性图像之间的静电相互作用小到可以忽略不计。根据表面能，我们使用在pymatgen框架中实现的Wulff构造来确定结果形状。39
图7将我们计算得到的真空中铜的晶体形状与MaterialsProject中的晶体形状进行了比较。MaterialsProject的计算使用了400 eV的截止能量和10º的真空间距，这两个值都低于本工作中使用的600 eV的切断能量和30º的负压间距。我们发现，我们预测的表面能与Materials Project中的表面能一致，所有面都在2%以内。然而，我们注意到，即使表面能的微小偏差对晶体形状的细节也很重要，其中高指数（310）和（221）面在我们对Cu平衡晶体形状的计算中没有显示出来。这些微小但可观察到的偏差表明，晶体形状对表面能的微小变化很敏感。
为了计算1M电解液中的铜表面能，我们改变了平板中的电子数，并确定了相应施加静电势的变化，如第节所述。三。我们计算了在相应PZC周围大约±1 eV的外加电位范围内真空中上述每个面的表面能。然后，我们进行样条插值，以获得作为应用电位函数的表面能量。这种转换可以比较给定应用电势的表面能，并且可以通过溶剂化模型提供的绝对参考电势实现。从结果中，我们通过Wulff结构获得了作为应用势函数的平衡晶体形状。
对于铜，（111）面在整个电势范围内表现出最低的表面能。图8显示了铜（hkl）刻面相对于（111）刻面的表面能之比是如何随着外加电势的变化而变化的。正如预期的那样，所有方面的表面能都随着电位的增加而系统地增加；然而，它们相对于（111）面的比率降低。因此，晶体形状随着外加电势的变化而变化。
图9说明了晶体形状随外加电位的增加而发生的变化。在负电势下，（111）面占主导地位，并导致八面体形状。随着电势的增加，（100）和（111）表面能的比值降低到足以导致形状变为截短的八面体。Cu的电势约为-0.56 V时发生转变。随着电势的进一步增加，（100）刻面的面积增加。即使其他面的表面能比也降低了，但这一变化不足以使其他面出现在平衡晶体形状中。
铜晶体平衡形状随外加电势变化的预测表明了VASPsol溶剂化模型在使用密度泛函理论进行计算电化学模拟中的实用性。此外，它还提供了一个机会，通过在正外加电势下生长期间应用静电电势来设计特定形状的纳米晶。
