用数学规划限定化学主方程的平稳分布

生化网络的随机动力学通常用化学主方程（CME）建模。CME的平稳分布很少能解析求解，数值方法通常会产生具有不可控误差的估计。在这里，我们介绍了数学编程方法，这些方法可以产生这些分布的近似值，并具有可计算的误差边界，从而能够验证其准确性。首先，我们使用半定规划来计算具有有理倾向网络的平稳分布的矩的越来越紧的上下界。其次，我们使用这些矩界来制定线性程序，以获得平稳分布本身、其边缘和平稳平均值的收敛上界和下界。所获得的界也为分布的唯一性提供了计算测试。在唯一的情况下，边界形成了平稳分布的近似，其误差有可计算的边界。在非均匀情况下，我们的方法得到遍历分布的收敛近似。我们通过文献中的几个生物化学示例来说明我们的方法：Schlögl的化学分叉模型、二维切换开关、突变基因表达模型和具有多个平稳分布的二聚模型。