光滑流形上微分方程的局部变分系统，具有一定的de-Rham上同调群平凡，自动具有全局Lagrangian。然而，由于Takens，这一重要结果具有sheaf-theoretic性质。基于Lepage 2型精确方程和上同调定理的可解性，描述了一种新的求2流形上二阶常微分方程全局Lagrangian的构造方法。讨论了几何和力学的例子。

话题
拉格朗日力學, 结合代数, 可微分歧管, 多变量微积分, 微分几何, 代数拓扑, 积分学, 几何拓扑, 变分法, 坐标变换
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