我们利用具有复共轭的实三次代数整数上伯努利映射的混沌真轨道,开发了一个伪随机比特生成器。虽然该生成器具有较高的计算成本,但它精确地模拟了能够生成理想随机二进制序列的伯努利映射。特别地,我们阐明了一种种子选择方法,该方法可以毫无偏见地选择初始点(即种子),并可以避免由其派生的伪随机二进制序列的后部分中的重叠。此外,为了评估生成器的内存使用情况,我们给出了真实轨道上点表示增长的上限。我们还报告了大量测试结果,表明生成的伪随机序列具有良好的统计特性,并且比目前最流行的生成器之一Mersenne Twister MT19937具有优势。