我们研究了哈密顿平均场振荡器和惯性Kuramoto振荡器之间的动态相互作用。我们提出了几个充分的框架，以实现混合系综的渐近完全同步。对于具有相同固有频率的双振子系统，我们证明了对于任何初始数据，混合系综都表现出渐近完全同步，而我们还证明了双振子系综在先验的相直径一致有界的假设。对于多体系统，我们证明了当Kuramoto振子具有相同的固有频率时，具有惯性的Kuramota振子会发生渐近完全频率同步。此外，我们还表明，可以通过增加耦合强度来控制总相浓度。我们还提供了一些数值实验，并将其与分析结果进行了比较。

主题
非线性动力学, 耦合振荡器, Kuramoto模型, 哈密顿力学, 许多车身系统, 同步电动机, 数值方法
1
J.A.公司。
 
Acebron公司
,
1.升。
 
博尼拉
,
第页。
 
维森特
、和
R。
 
Spigler公司
, “
Kuramoto模型：同步现象的简单范例
,”
修订版Mod。物理学。
 
77
,
137
–
185
(
2005
).
https://doi.org/10.103/RevModPhys.77.137
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
下午。
 
安德森
和
答：A。
 
福阿德
,
电力系统控制与稳定
(
Wiley-IEEE出版社
,
新泽西州皮斯卡塔韦
,
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
R。
 
巴切拉德
,
C、。
 
尚德尔
,
答：。
 
恰尼
,
D。
 
法内利
、和
年。
 
山口
, “
哈密顿平均场模型磁化的分析结果
,”
物理学。莱特。一个
 
33
,
4239
–
4245
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.09.037
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
一、。
 
巴勃拉特
, “
非线性振荡微分方程组
,”
数学复习。Pures应用程序。
 
4
,
262
–
270
(
1959
)（法语）。
谷歌学者
 
5
D。
 
贝内代托
,
E.公司。
 
卡廖蒂
、和
美国。
 
蒙泰马尼奥
, “
平均场极限下Kuramoto模型的完全相位同步
,”
Commun公司。数学。科学。
 
13
,
1775
–
1786
(
2015
).
https://doi.org/10.4310/CMS.2015.v13.n7.a6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
答：。
 
坎帕
, “
哈密顿平均场模型准稳态的长时间行为
,”
物理学。版本E
 
76
,
04117
(
2007
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.76.041117
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
高-深。
 
蒋介石
,
电力系统稳定性分析的直接方法：理论基础、BCU方法和应用
(
约翰·威利父子公司
,
新泽西州霍博肯
,
2010
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
年-月。
 
崔
,
S.-Y.公司。
 
哈
,
美国。
 
荣格（Jung）
、和
年。
 
基姆
, “
Kuramoto模型锁相态的渐近形成和轨道稳定性
,”
物理D
 
241
,
735
–
754
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2011.011
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
年-月。
 
崔
,
S.-Y.公司。
 
哈
、和
美国。
 
否
, “
关于Kuramoto惯性模型非线性稳定性的注记
,”
夸脱。应用。数学。
 
73
,
391
–
399
(
2015
).
https://doi.org/10.1090/qam/1383
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
年-月。
 
崔
,
S.-Y.公司。
 
哈
、和
S.-B.公司。
 
云
, “
有限惯性Kuramoto振子的完全同步
,”
物理D
 
240
,
32
–
44
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2010.08.004
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
年-月。
 
崔
,
Z.公司。
 
锂
,
S.-Y.公司。
 
哈
,
X。
 
薛
、和
S.-B.公司。
 
云
, “
具有惯性的Kuramoto振子通过梯度流在网络上的完全卷吸
,”
J.差异。埃克。
 
257
,
2225
–
2255
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2014.05.035
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
年-月。
 
崔
和
Z.公司。
 
锂
，“关于非均匀阻尼连通图上摆动方程的锁相态吸引域，arXiv公司：1610.08437（已提交）。
13
N。
 
乔普拉
和
米宽。
 
海绵
, “
Kuramoto振子的指数同步
,”
IEEE传输。自动化。控制
 
54
,
353
–
357
(
2009
).
https://doi.org/10.1109/TAC.2008.2007884
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
T。
 
多苏瓦
,
五、。
 
拉托拉
,
答：。
 
拉皮萨尔达
,
美国。
 
鲁菲奥
、和
答：。
 
托尔奇尼
，《哈密顿平均场模型：从动力学到统计力学再回来》长程相互作用系统的动力学和热力学《物理课堂笔记》第602卷，由Dauxois T.、Ruffo S.、Arimondo E.和Wilkens M.编辑（柏林斯普林格出版社，2002年）。
15
F。
 
德弗勒
和
F。
 
布洛
, “
相位振荡器复杂网络的同步：综述
,”
Automatica公司
 
50
,
1539
–
1564
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.automatica.2014.04.012
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
F。
 
德弗勒
和
F。
 
布洛
, “
Kuramoto振子的临界耦合
,”
SIAM J.应用。动态。系统。
 
10
,
1070
–
1099
(
2011
).
https://doi.org/10.1137/10081530X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
F。
 
德弗勒
,
米。
 
切尔科夫
、和
F。
 
布洛
, “
复杂振荡器网络和智能电网中的同步
,”
程序。国家。阿卡德。科学。
 
110
,
2005
–
2010
(
2013
).
https://doi.org/10.1073/pnas.121234110
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
G.B.公司。
 
Ermentrout公司
, “
萤火虫Pteroptyx malacae同步性的自适应模型
,”
数学杂志。生物学。
 
29
,
571
–
585
(
1991
).
https://doi.org/10.1007/BF00164052
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
L·H·M。
 
小
,
上午。
 
阿马托
、和
T·M·R。
 
小
, “
哈密顿平均场模型中的Lyapunov指数和临界性
,”
《统计力学杂志》。
 
2018
,
033204
(
2018
).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aaa784
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
F。
 
吉内利
,
英国。
 
健内
,
H。
 
聊天
,
答：。
 
政治
、和
答：。
 
托尔奇尼
, “
哈密顿平均场模型中的混沌
,”
物理学。版本E
 
84
,
066211
(
2011
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.84.066211
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
秒-年。
 
哈
,
D。
 
让开
,
J。
 
公园
、和
X。
 
张。
, “
经典和量子振荡器的集体同步
,”
EMS监管。数学。科学。
 
三
,
209
–
267
(
2016
).
https://doi.org/10.4171/EMSS/17
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
S.-Y.公司。
 
哈
,
香港。
 
基姆
、和
南威尔士。
 
Ryoo公司
, “
Kuramoto模型在大耦合区中锁相态的出现
,”
Commun公司。数学。科学。
 
14
,
1073
–
1091
(
2016
).
https://doi.org/10.4310/CMS.2016.v14.n4.a10
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
答：。
 
哈劳
和
上午。
 
延杜比
, “
具有解析非线性的二阶类梯度系统解的收敛性
,”
J.差异。埃克。
 
114
,
313
–
320
(
1998
).
https://doi.org/10.1006/jdeq.1997.3393
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
H。
 
商行
,
M.Y.（月）。
 
崔
,
J。
 
易
、和
K.-S.公司。
 
Soh公司
, “
耦合振子系统中惯性对周期同步的影响
,”
物理学。版本E
 
59
,
353
–
363
(
1999
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.59.353
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
五、。
 
拉托拉
,
答：。
 
拉皮萨尔达
、和
美国。
 
鲁福
, “
哈密顿平均场模型中的混沌与统计力学
,”
物理D
 
131
,
38
–
54
(
1999
).
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00217-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
Z.公司。
 
锂
和
S.-Y.公司。
 
哈
, “
具有挫折和惯性的Kuramoto模型中突发锁相状态的唯一性和有序性
,”
数学。模型方法应用。科学。
 
26
,
357
–
382
(
2016
).
https://doi.org/10.1142/S0218202516400054
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
Z.公司。
 
锂
,
X。
 
薛
、和
D。
 
于
, “
基于Łojasiewicz不等式的电网同步与暂态稳定性
,”
SIAM J.控制优化。
 
52
,
2482
–
2511
(
2014
).
https://doi.org/10.1137/130950604
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
R.E.公司。
 
米罗洛
和
S.H.公司。
 
斯特罗加茨
, “
耦合振荡器Kuramoto模型的锁定态谱
,”
物理D
 
205
,
249
–
266
(
2005
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2005.0117
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
年。
 
库拉莫托
, “
耦合非线性振荡器群体的自夹带
，”由Araki H.编辑，年
数学问题国际研讨会
，理论物理学。物理课堂讲稿(
施普林格、柏林、海德堡
1975年）第39卷。第420-422页。
https://doi.org/10.1007/BFb0013365
30
答：。
 
皮科夫斯基
,
米。
 
罗森布拉姆
、和
J。
 
库思
,
同步：非线性科学中的一个普遍概念
(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
2001
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
答：。
 
普卢基诺
,
五、。
 
利托拉牌手表
、和
答：。
 
拉皮萨尔达
, “
哈密顿平均场模型中的玻璃相
,”
物理学。版本E
 
69
,
056113
(
2004
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.69.056113
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
J·G·。
 
Restrepo公司
和
J·D·。
 
梅斯
, “
无序哈密顿平均场模型中的同步起始点
,”
物理学。版本E
 
89
,
052125
(
2014
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.89.052125
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
S.H.公司。
 
斯特罗加茨
, “
从Kuramoto到Crawford：探索耦合振子群中同步化的开始
,”
物理D
 
143
,
1
–
20
(
2000
).
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(00)00094-4
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
D。
 
苏巴拉奥
,
R。
 
乌玛
,
B。
 
萨哈
、和
M.V.R.公司。
 
帕嫩德拉
, “
电力系统的自组织
,”
IEEE电力工程版本。
 
21
,
59
–
61
(
2001
).
https://doi.org/10.1109/mper.2001.4311218
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
H.A.公司。
 
田中
,
A.J.公司。
 
利希滕贝格
、和
美国。
 
上好佳
, “
耦合振子系统中有限惯性引起的一阶相变
,”
物理学。修订稿。
 
78
,
2104
(
1997
).
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.78.2104
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
B.L.公司。
 
范德瓦尔登
,
代数
(
施普林格
,
1967
).
谷歌学者
 
37
J·L·。
 
范·赫曼
和
西海岸。
 
Wreszinski先生
, “
非线性耦合振荡器Kuramoto模型的Lyapunov函数
,”
《统计物理学杂志》。
 
72
,
145
–
166
(
1993
).
https://doi.org/10.1007/BF01048044
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
米。
 
维沃德
和
O。
 
石匠
, “
有限群相耦合振荡器中的全局锁相
,”
SIAM J.应用。动态。系统。
 
7
,
134
–
160
(
2008
).
https://doi.org/10.1137/070686858
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
39
年。
 
维卡尔
,
J·G·。
 
Restrepo公司
、和
J·D·。
 
梅斯
, “
哈密顿平均场模型：网络结构对同步动力学的影响
,”
物理学。版本E
 
92
,
052802
(
2015
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.92.052802
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
40
美国。
 
瓦塔纳贝
和
S.H.公司。
 
斯特罗加茨
, “
超导约瑟夫森阵列的运动常数
,”
物理D
 
74
,
197
–
253
(
1994
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789（94）90196-1
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
41
A.T.公司。
 
温弗里
,
生物时间的几何学
(
施普林格
,
纽约
,
1980
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
A.T.公司。
 
温弗里
, “
生物节律与耦合振子种群行为
,”
J.西奥。生物学。
 
16
,
15-42
(
1967
).
https://doi.org/10.1016/0022-5193(67)90051-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
©2018作者。
2018
作者
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