在周期介质的研究中，经常会遇到条件收敛级数，其正则化对应用至关重要。我们导出了一个恒等式，该恒等式正则化了所有Bravais晶格的二维相位调制艾森斯坦级数，产生了物理上有意义的值。我们还根据全纯Eisenstein级数获得了相位调制级数的显式形式，从而可以对重要的高对称晶格进行闭式计算。然后使用结果获得相关的双Schlömilch型和的表示，这些表示也适用于所有Bravais格。最后，我们处理高度对称的置换格，通过几何多集恒等式将其表示为以原点为中心的格。这些恒等式适用于所有类别的二维和，允许对具有多个内含物的单元单元的每个组成部分进行求和。

话题
晶格, 有效介质近似, 傅里叶分析, 正则化, 艾森斯坦级数, 光子晶体
1
J·M·。
 
博尔文
,
M.L.公司。
 
格拉泽
,
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
J·G·。
 
万
、和
国际期刊。
 
扎克
,
格和Then和Now
(
剑桥大学出版社
,
2013
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
L。
 
瑞利
,
菲洛斯。美格。
 
34
,
481
(
1892
).
https://doi.org/10.1080/14786449208620364
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
重量。
 
佩林斯
,
D.R.公司。
 
麦肯齐
、和
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
程序。R.Soc.伦敦，Ser。A类
 
369
,
207
(
1979
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1979.0160
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
和
D.R.公司。
 
麦肯齐
,
程序。R.Soc.伦敦，Ser。A类
 
359
,
45
(
1978
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1978.0031
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
五、五。
 
米特尤舍夫
,
Z.安圭。数学。机械。
 
77
,
115
(
1997
).
https://doi.org/10.1002/zamm19970770209
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
五、五。
 
米特尤舍夫
,
架构（architecture）。机械。
 
49
,
345
(
1997
)，请参阅http://am.ippt.pan.pl/am/article/view/v49p345.
谷歌学者
 
7
五、五。
 
米特尤舍夫
,
复变椭圆方程
 
51
,
1033
(
2006
).
https://doi.org/10.1080/17476930600738576
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
不适用。
 
尼科洛维奇
,
C.G.公司。
 
波尔顿
、和
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
J.数学。物理学。
 
37
,
2043
(
1996
).
https://doi.org/10.1063/1.531492
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
年。
 
戈丁
,
J.数学。物理学。
 
53
,
063703
(
2012
).
https://doi.org/10.1063/1.4726213
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
N。
 
里尔科
,
工程数学杂志。
 
38
,
1
(
2000
).
https://doi.org/10.1023/a:1004669705627
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
美国。
 
罗戈辛
,
M。
 
杜巴托夫斯卡娅
、和
E.公司。
 
佩塞茨卡亚
,
Siauliai数学。塞明。
 
4
,
167
(
2009
)，请参阅http://siauliaims.su.lt/index.php？option=com_content&view=article&id=19&Itemid=20.
谷歌学者
 
12
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
C.G.公司。
 
波尔顿
,
不适用。
 
尼科洛维奇
、和
答：B。
 
莫夫坎
,
程序。R.Soc.A公司
 
452
,
2231
(
1996
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1996.0119
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
年。
 
戈丁
,
J.数学。物理学。
 
54
,
053505
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4803490
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
五、五。
 
米特尤舍夫
和
下午。
 
阿德勒
,
Z.安圭。数学。机械。
 
82
,
335
(
2002
).
https://doi.org/10.1002/1521-4001（200205）82:5＜335：：aid-zamm335＞3.0.co；二维
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
J。
 
赫尔辛
,
J.机械。物理学。固体
 
42
,
1123
(
1994
).
https://doi.org/10.1016/0022-5096(94)90063-9
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
答：B。
 
Movchan公司
,
N.V.公司。
 
Movchan公司
、和
C.G.公司。
 
波尔顿
,
稀密复合材料场的渐近模型
(
世界科学
,
2002
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
答：B。
 
Movchan公司
,
不适用。
 
尼科洛维奇
、和
钢筋混凝土。
 
麦克费德兰
,
程序。R.Soc.A公司
 
453
,
643
(
1997
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1997.0036
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
D。
 
扎吉尔
，英寸
从数论到物理学
，编辑人
M。
 
瓦尔德施密特
,
第页。
 
穆萨
,
J。
 
幸运
、和
C、。
 
依捷克森
(
施普林格
,
1992
)，第页。
238
——
291
.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
J·G·。
 
亚德利
, “
静态多极子方法概述
，”博士论文，
澳大利亚悉尼大学
,
悉尼
,
2001
.
谷歌学者
 
20
答：。
 
威尔
,
根据Eisenstein和Kronecker的椭圆函数
(
施普林格
,
2012
).
谷歌学者
 
21
美国。
 
雅库布维奇
,
第页。
 
干气
、和
五、。
 
米特尤舍夫
,
程序。R.Soc.伦敦，Ser。A类
 
472
,
20160510
(
2016
).
https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0510
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
文学硕士。
 
Stremler公司
,
J.数学。物理学。
 
45
,
3584
(
2004
).
https://doi.org/10.1063/1.1777403
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
M.L.公司。
 
格拉泽
,
J.数学。物理学。
 
15
,
188
(
1974
).
https://doi.org/10.1063/1166619
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
H。
 
韦伯
,
Lehrbuch der Algebra:III.Elliptische Funktitonen和Algebraische Zahlen
(
Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn公司
,
1908
).
谷歌学者
 
25
国际期刊。
 
扎克
,
数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。
 
82
,
111
(
1977
).
https://doi.org/10.1017/0305004100053731
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
美国。
 
乔拉
和
答：。
 
泽尔贝格
,
程序。国家。阿卡德。科学。美国。
 
35
,
371
(
1949
).
https://doi.org/10.1073/pnas.35.7371
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
27
答：。
 
范德普滕
和
英国标准。
 
威廉姆斯
,
可以。数学杂志。
 
51
,
176
(
1999
).
https://doi.org/10.4153/cjm-1999-011-1
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
W.B.公司。
 
雄鹿
,
拉马努扬J。
 
40
,
413
(
2015
).
https://doi.org/10.1007/s11139-015-9711-y
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
C.M.公司。
 
林顿
,
SIAM版本。
 
52
,
630
(
2010
).
https://doi.org/10.1137/09075130x网址
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
N.P.（不适用）。
 
尼科洛维奇
,
拉丁美洲。
 
波顿
、和
英国。
 
格鲁比奇
,
J.数学。物理学。
 
41
,
7808
(
2000
).
https://doi.org/10.1063/1.1310361
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
韩国。
 
下巴
,
不适用。
 
尼科洛维奇
、和
钢筋混凝土。
 
麦克费德伦
,
物理学。版本E
 
49
,
4590
(
1994
).
https://doi.org/10.103/physreve.49.4590
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
电子显微镜。
 
斯坦因
和
R。
 
沙卡奇
,
复杂分析
(
普林斯顿大学出版社
,
2010
)，第2卷。
谷歌学者
 
33
H。
 
马斯
,
一个复变量的模函数讲座
(
塔塔基础研究所
,
1983
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
第页。
 
帕斯莱斯
和
西。
 
普里比特金
,
程序。美国数学。Soc公司。
 
129
,
3177
(
2001
).
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-01-06038-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
M。
 
阿布拉莫维茨
和
I.A.公司。
 
斯特根
,
数学函数手册：公式、图形和数学表
(
快递公司
,
1964
)，第55卷。
谷歌学者
 
36
C.L.公司。
 
西格尔
,
关于高级解析数论
(
塔塔基础研究所
,
1961
).
谷歌学者
 
37
南威尔士。
 
霍金
,
Commun公司。数学。物理学。
 
55
,
133
(
1977
).
https://doi.org/10.1007/bf01626516
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
E.公司。
 
埃利扎尔德
,
S.D.公司。
 
奥廷佐夫
,
答：。
 
罗密欧
,
答：A。
 
拜森科
、和
美国。
 
泽比尼
,
Zeta正则化技术及其应用
(
世界科学
,
1994
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
39
E.公司。
 
古尔萨
,
复变量的函数
(
金恩公司
,
1916
).
谷歌学者
 
40
美国。
 
拉马努詹
,
事务处理。剑桥菲洛斯。Soc公司。
 
22
,
159
(
1916
).
谷歌学者
 
41
M。
 
瓦尔德施密特
,
数论调查
(
Springer Verlag公司
,
2008
)，第17卷，pp。
143
——
188
.
谷歌学者
 
42
C.L.公司。
 
伯曼
和
L。
 
格林加德
,
J.数学。物理学。
 
35
,
6036
(
1994
).
https://doi.org/10.1063/1.530726
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
43
G.公司。
 
桑索内
和
J。
 
Gerretsen公司
,
复变函数理论讲座：I.全纯函数
(
格罗宁根
,
1960
).
谷歌学者
 
44
M.L.公司。
 
格拉泽
,
J.数学。物理学。
 
14
,
409
(
1973
).
https://doi.org/10.1063/1.1666331
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
45
答：。
 
弗莱彻
,
J.C.P.公司。
 
米勒
,
L。
 
罗森黑德
、和
洛杉矶。
 
科姆里
,
数学表格索引
(
麦格劳-希尔
,
1946
).
谷歌学者
 
©2018作者。
2018
作者

补充材料

补充材料-zip文件
您当前无权访问此内容。