在本文中，H（H）H（H）研究了[N]⊗[N]型空间，其中零测地线的扭同余由四重无装配和虚线Penrose旋量定义。假设这些空间允许两个同音对称。找到了相似向量场的一般形式。引入了新的坐标，使我们能够减少H（H）H（H）将偏微分方程组转换为一个全纯函数上的一个常微分方程（ODE）。在特殊情况下，这是一个二阶常微分方程，并显式给出了其通解。在一般情况下，涉及到五阶常微分方程。

话题
爱因斯坦场方程, 广义相对论, 大地测量学, 微分几何, 同余, 黎曼几何, 向量场, 复杂的功能, 场论
1
答：。
 
特劳特曼
, “
引力理论中的辐射和边界条件
,”
牛市。阿卡德。波隆。科学。
 
6
(
6
),
407
(
1958
).
谷歌学者
 
2
F、。
 
皮拉尼
, “
引力辐射理论的不变公式
,”
物理学。修订版。
 
105
,
1089
(
1957
).
https://doi.org/10.10103/physrev.105.1089
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
三。
答：。
 
利奇内罗维奇
, “
太阳光与辐射引力奈尔
,”
C.R.学院。科学。科隆。
 
246
,
893
(
1958
).
谷歌学者
 
4
H。
 
邦迪
,
M.G.J.医学博士。
 
范德伯格
、和
A.W.K.公司。
 
梅茨纳
, “
广义相对论中的引力波。七、。轴对称孤立系统的波
,”
程序。R.Soc.A公司
 
269
,
21
(
1962
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1962.0161
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
5
R.K.公司。
 
萨克斯
, “
广义相对论中的引力波。八、。渐近平坦时空中的波
,”
程序。R.Soc.A公司
 
270
,
103
(
1962
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1962.0206
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
6
E.T.公司。
纽曼
和
R。
彭罗斯
, “
用自旋系数法研究引力辐射
,”
数学杂志。物理学。
 
三
,
566
(
1962
);
https://doi.org/10.1063/1.1724257
交叉引用
搜索ADS
谷歌学者
 
勘误表
,4,
998
(
1963
).
https://doi.org/10.1063/1.1704025
7
财务会计。
 
皮拉尼
,
引力辐射理论导论
，在广义相对论布兰代斯暑期研究所演讲(
普伦蒂斯·霍尔公司。
,
新泽西州恩格尔伍德悬崖
,
1965
)，第1卷，第。
249
。
谷歌学者
 
8
V.D.公司。
 
扎哈罗夫
,
爱因斯坦理论中的引力波
(
霍尔斯特德出版社，约翰·威利父子公司分部。
,
纽约
,
1973
).
谷歌学者
 
9
H。
 
斯特凡妮
,
D。
 
克莱默
,
医学硕士。
 
MacCallum公司
,
C、。
 
Hoenselaers公司
、和
E.公司。
 
赫特尔
,
爱因斯坦场方程的精确解
,第2版。(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
2003
).
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
10
C.D.公司。
 
希尔
和
第页。
 
努洛夫斯基
, “
引力波搜索的绿灯是如何发出的
,”
不是。美国数学。Soc公司。
 
64
(
7
),
686
–
692
(
2017
).
谷歌学者
 
11
一、。
 
罗宾逊
和
答：。
 
特劳特曼
, “
广义相对论中的一些球面引力波
,”
程序。R.Soc.A公司
 
265
,
463
(
1962
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1962.0036
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
12
J.F.公司。
 
普列班斯基
,
G的N型解μμ=-ϱkμk个ν带有Null kμ
(
辛维斯塔夫
,
墨西哥城
,
1978
).
谷歌学者
 
13
C.B.G.公司。
 
麦金托什
, “
真空型N度量的对称性
,”
经典量子引力
 
2
,
87
(
1985
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/2/1/009
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
14
一、。
 
豪泽
, “
N型扭曲引力场
,”
物理学。修订稿。
 
33
,
1112
(
1974
).
https://doi.org/10.103/physrevelett.33.1112
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
15
一、。
 
豪泽
, “
N型扭曲引力场。二
,”
数学杂志。物理学。
 
19
,
661
(
1978
).
https://doi.org/10.1063/1.523709
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
16
W.D.公司。
 
哈尔福德
, “
彼得罗夫N型真空度和相似运动
,”
数学杂志。物理学。
 
20
,
1115
(
1979
).
https://doi.org/10.1063/1.524162
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
17
C.D.公司。
 
科林森
, “
相似运动与豪塞度量
,”
数学杂志。物理学。
 
21
,
2601
(
1980
).
https://doi.org/10.1063/1.524372
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
18
H。
 
斯特凡妮
和
E.公司。
 
赫尔特
, “
具有两个非交换Killing向量的扭曲型N真空解确实存在
,”
经典量子引力
 
2
,
L63号
(
1985
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/2/3/005
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
19
E.公司。
 
赫尔特
, “
Reduktion der einsteinschen feldgleichungen für type-N-vacuum-Lösungen mit Killingvector und homothesticshler gruppe auf eine gewöhnliche differential gleichung 3 ordnung füre eine卷筒功能Wiss
,”
Z.Friedrich Schiller大学Jena Natur。赖厄
 
35
,
735
(
1986
).
谷歌学者
 
20
J·D·。
 
芬利
 三，朝向实际价值H（H）H（H）空间：扭曲型N引力与几何，纪念I.Robinson的卷，编辑
西。
 
林德勒
和
答：。
 
特劳特曼
(
图书馆
,
那不勒斯
,
1987
)，第页。
131
。
21
F·J。
 
中国
, “
具有对称性的扭曲N型真空引力场
,”
物理学。版次D
 
37
,
3080
(
1988
).
https://doi.org/10.1103/physrevd.37.3080网址
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
22
E.公司。
 
赫尔特
, “
H扭转N型真空场爱因斯坦场方程的简化2
,”
Gen.Relative公司。引力
 
23
,
477
(
1991
).
https://doi.org/10.1007/bf00756611
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
23
J.F.公司。
 
普列班斯基
和
米。
 
普尔扎诺夫斯基
, “
关于扭曲型N真空方程的评述
,”
物理学。莱特。A类
 
152
,
257
(
1991
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601（91）90101-d
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
24
J·D·。
 
芬利
 三和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
无需Killing向量的扭曲N型真空爱因斯坦空间的方程
,”
《几何杂志》。物理学。
 
8
,
173
(
1992
).
谷歌学者
 
25
G.公司。
 
路德维希
和
Y.B.公司。
 
于
, “
N型扭曲真空引力场
,”
Gen.Relative公司。引力
 
24
,
93
(
1992
).
https://doi.org/10.1007/bf00756876
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
26
H。
 
斯特凡妮
, “
关于N型发散扭转真空场方程解的注记
,”
经典量子引力
 
10
,
2187
(
1993
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/10/10/026
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
27
J·D·。
 
芬利
 三和
答：。
 
价格
, “
N型（复杂）扭转真空场方程的对合延拓
，“in
广义相对论和数学物理方面——纪念杰日·普拉班斯基会议记录
，编辑人
N。
 
布雷顿
,
R。
 
卡波维拉
、和
T。
 
马托斯
(
辛维斯塔夫
,
墨西哥城
,
1993
)，第页。
1
。
谷歌学者
 
28
J·D·。
 
芬利
 三,
J.F.公司。
 
普列班斯基
、和
米。
 
普尔扎诺夫斯基
, “
扭转型N真空溶液的三阶常微分方程
,”
经典量子引力
 
11
,
157
(
1994
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/11/1/017
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
29
J·D·。
 
芬利
 三,
J.F.公司。
 
普列班斯基
、和
米。
 
普尔扎诺夫斯基
, “
扭转和发散N型真空爱因斯坦方程的迭代解法：斯蒂芬尼佯谬的三阶解
，'“
经典量子引力
 
14
,
489
(
1997
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/14/2/021
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
30
第B.条。
 
埃德加
和
G.公司。
 
路德维希
, “
GHP形式中的集成。二： 具有Killing向量的时空算子方法及其在扭曲型N空间中的应用
,”
Gen.Relative公司。引力
 
29
,
19
(
1997
).
https://doi.org/10.1023/a:101020113770
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
31
J。
 
比查克
和
五、。
 
真理报
, “
N型时空中的曲率不变量
,”
经典量子引力
 
15
,
1539
(
1998
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/15/6/011
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
32
L。
 
帕拉西奥斯
和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
关于扭型N解迭代方法的注记
，“电子打印arXiv:gr-gc/9805021(
1998
).
谷歌学者
 
33
J.F.公司。
 
普列班斯基
,
米。
 
普尔扎诺夫斯基
、和
美国。
 
福尔曼滑雪
, “
两个N型非线性引力子的线性叠加
,”
物理学。莱特。A类
 
246
,
25
(
1998
).
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(98)00456-3
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
34
第页。
 
麦卡列维
, “
N型扭曲和发散情形下爱因斯坦真空场方程的近似解
,”
经典量子引力
 
16
,
2259
(
1999
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/16/7/308
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
35
F·J。
 
中国
和
F、。
 
纳瓦罗·莱里达
, “
用H群扭转N型真空场2
,”
经典量子引力
 
17
,
4587
(
2000
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/21/314
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
36
G.公司。
 
路德维希
和
S.B.公司。
 
埃德加
, “
Geroch-Held-Penrose形式中的广义李导数和同音或Killing向量
,”
经典量子引力
 
17
,
1683
(
2000
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/7/308
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
37
第页。
 
努洛夫斯基
和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
非真空扭转类型N指标
,”
经典量子引力
 
18
,
341
(
2001
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/18/2/311
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
38
D。
 
芬利
, “
具有一个或两个Killing/同位向量的复值、扭曲、N型真空解的方程
，“电子打印arXiv:gr-gc/0108055v1(
2001
).
谷歌学者
 
39
J.F.公司。
 
普列班斯基
和
米。
 
普尔扎诺夫斯基
,
再论真空扭曲型N——再论相对论物理学的基础
《纪念约翰·斯塔切尔的节日》，编辑：
答：。
 
阿西特卡
，等(
Kluwer学术出版社
,
多德雷赫特
,
2003
)，第页。
361
。
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
40
米。
 
普尔扎诺夫斯基
和
机械工程师。
 
塞古拉
, “
真空爱因斯坦方程的发散型和扭曲型N解：一种近似方法
,”
经典量子引力
 
23
,
761
(
2006
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/23/3/014
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
41
第页。
 
努洛夫斯基
, “
具有宇宙学常数的扭曲型N真空
,”
《几何杂志》。物理学。
 
58
,
615
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2007年12月10日
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
42
答：。
 
丘德基
和
米。
 
普尔扎诺夫斯基
, “
类型的简单示例-[N个]⊗[N个] H（H）H（H）-允许扭零测地线同余的空间
,”
经典量子引力
 
25
,
055010
(
2008
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/25/5/055010
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
43
X。
 
张
和
D。
 
芬利
, “
通过CR几何确定新扭曲型N爱因斯坦空间的低阶常微分方程
,”
经典量子引力
 
29
,
065010
(
2012
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/6/065010
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
44
答：。
 
持有
, “
关于爱因斯坦方程的N型扭曲真空解
,”
Gen.Relative公司。引力
 
49
,
127
(
2017
).
https://doi.org/10.1007/s10714-017-2274-z
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
45
J。
 
勒罗伊
, “
不支持爱因斯坦的Nárayons非整数型
,”
C.R.学院。科学。巴黎A
 
270
,
1078
(
1970
).
谷歌学者
 
46
第页。
 
索默斯
和
米。
 
散步的人
, “
关于Hauser N型扭曲引力场的注记
,”
《物理学杂志》。A： 数学。消息。
 
9
,
357
(
1976
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/3/006
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
47
J.F.公司。
 
普列宾斯基
和
一、。
 
罗宾逊
, “
左简并真空度指标
,”
物理学。修订稿。
 
37
,
493
(
1976
).
https://doi.org/10.103/physrevelett.37.493
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
48
J·D·。
 
芬利
 三和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
超天的内在旋量结构
,”
数学杂志。物理学。
 
17
,
2207
(
1976
).
https://doi.org/10.1063/1.522867
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
49
C.P.公司。
 
博伊尔
,
J·D·。
 
芬利
 三、和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
复广义相对论，H（H）和H（H）H（H）空间：一种方法综述
，“in
广义相对论与引力
，爱因斯坦纪念册2，编辑
答：。
 
持有
(
增压室
,
纽约
,
1980
)，第页。
241
。
谷歌学者
 
50
英国。
 
罗兹加
, “
广义相对论中复杂时空的实切片
,”
代表数学。物理学。
 
11
,
197
(
1977
).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(77)90061-1
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
51
J.F.公司。
 
普列班斯基
和
G.F.公司。
 
托雷斯·德尔·卡斯蒂略
, “
。H（H）H（H）具有代数退化右侧的空间
,”
数学杂志。物理学。
 
23
,
1349
(
1982
).
https://doi.org/10.1063/1.525498
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
52
J.F.公司。
 
普列班斯基
和
美国。
 
哈西恩（Hacyan）
, “
复黎曼空间中的零测地曲面和Goldberg-Sachs定理
,”
数学杂志。物理学。
 
16
,
2403
(
1975
).
https://doi.org/10.1063/1.522506
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
53
米。
 
普尔扎诺夫斯基
和
J.F.公司。
 
普列班斯基
, “
复时空和实时空中的广义Goldberg-Sachs定理。二
,”
物理学报。波隆。B类
 
10
,
573
(
1979
).
谷歌学者
 
54
J.F.公司。
 
普列班斯基
和
英国。
 
罗兹加
, “
零弦的光学
,”
数学杂志。物理学。
 
25
,
1930
(
1984
).
https://doi.org/10.1063/1.526382
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
55
答：。
 
丘德基
, “
四维复空间和实伪黎曼空间中零串同余的几何性质
,”
数学杂志。物理学。
 
58
,
112502
(
2017
).
https://doi.org/10.1063/1.4994166
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
56
R。
 
萨克斯
, “
广义相对论中的引力波。六、 出射辐射条件
,”
程序。R.Soc.A公司
 
264
,
309
(
1961
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1961.0202
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
57
第页。
 
塞凯赖什
, “
论物质中引力场的传播
,”
数学杂志。物理学。
 
7
,
751
(
1966
).
https://doi.org/10.1063/1.1704989
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
58
J.F.公司。
 
普列班斯基
,
旋量、四分体和形式未出版专著
(
IPN国际能源署中心
,
墨西哥城
,
1974
).
谷歌学者
 
59
西。
 
Ś勒博津斯基
,
外部形式及其应用
《Monografie Matematyczne》第52卷(
PWN-Polish科学出版社
,
华沙
,
1970
).
谷歌学者
 
60
美国。
 
小林寺
和
英国。
 
Nomizu公司
，英寸
微分几何基础第二卷
，编辑人
L。
 
贝尔斯
,
R。
 
科朗
、和
J·J。
 
加煤机
(
John Wiley&Sons公司。
,
纽约
,
1969
).
谷歌学者
 
61
D.B.博士。
 
费尔利
和
答：N。
 
列兹诺夫
, “
n维空间中Monge-Ampère方程的通解
,”
《几何杂志》。物理学。
 
16
,
385
(
1995
).
https://doi.org/10.1016/0393-0440(94)00035-3
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
62
答：。
 
丘德基
, “
扩张中的同源杀伤矢量H（H）H（H）-带∧的空间
,”
国际几何杂志。方法Mod。物理学。
 
10
,
1250077
(
2013
).
https://doi.org/10.1142/s0219887812500776
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
63
美国。
 
松莱特纳
和
J·D·。
 
芬利
 三, “
展开中Killing向量的形式H（H）H（H）空格
,”
数学杂志。物理学。
 
23
,
116
(
1982
).
https://doi.org/10.1063/1.525196
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
64
W.D.公司。
 
哈尔福德
和
钢筋混凝土。
 
克尔
, “
爱因斯坦空间和同源运动。我
,”
数学杂志。物理学。
 
21
,
120
(
1980
).
https://doi.org/10.1063/1.524335
谷歌学者
交叉引用
搜索ADS
 
65
英国。
 
亚诺
, “
关于黎曼空间中的同构变换群
,”
J.印度数学。Soc公司。
 
15
,
105
(
1951
).
谷歌学者
 
66
答：。
 
丘德基
, “
复型和实型[N]⊗[N]空间的分类
，“电子打印arXiv:1804.02039【gr-qc】(
2018
).
谷歌学者
 
67
G.W.公司。
 
吉本斯
, “
暗能量与Schwarzian导数
，“电子打印arXiv公司：1403.5431[庚度数](
2014
).
谷歌学者
 
©2018作者。
2018
作者
您当前无权访问此内容。