本文研究了一类由统一混沌自治系统生成的非自治系统的动力学。通过参数调制发现它们具有混沌和非混沌奇异吸引子（NCSA）。构造了几个具有代表性的系统来说明复杂的奇异动力学。第一个示例显示了不同时间间隔下的Lorenz-like行为和Chen-like行为。第二个例子说明了NCSA的存在，NCSA是由混沌Chen系统和具有规则动力学的系统“连接”而成的。第三种是基于原始自治系统的拓扑结构构建的，初始自治系统具有复杂的瞬态动力学，以周期轨道作为欧米伽极限集。最后一个具有准周期系数，产生奇怪的动力学。这些例子表明，在某些条件下，非自治系统可以具有极其丰富有趣的动力学。

话题
李亚普诺夫指数, 分形, 吸引器, 混沌理论, 动力系统, 洛伦兹系统, 混沌动力学, 混沌系统, 电子电路, 代数数论
1
Z.I公司。
 
贝扎耶娃
和
五、一、。
 
Oseledets公司
, “
一个奇怪的非混沌吸引子的例子
,”
功能。分析。应用程序。
 
30
,
223
–
229
(
1996
).
https://doi.org/10.1007/BF02509614
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
D。
 
切班
和
J。
 
段
, “
非自治Lorenz系统的递归运动和全局吸引子
,”
动态。系统。
 
19
,
41
–
59
(
2004
).
https://doi.org/10.1080/14689360310001624132
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
D.编号。
 
切班
,
体育。
 
克洛登
，以及
B。
 
施马尔富斯
, “
非自治动力系统的拉回、前向和全局吸引子之间的关系
,”
非线性Dyn。系统。理论
 
2
,
125
–
144
(
2002
).
谷歌学者
 
4
G.公司。
 
陈
和
十、。
 
东
, “
混沌连续系统的反馈控制
,”
IEEE传输。电路系统。我
 
40
,
591
–
601
(
1993
).
https://doi.org/10.109/81.244908
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5.
G.公司。
 
陈
和
T。
 
乌埃塔
, “
又一个混沌吸引子
,”
国际J.分岔混沌
 
9
,
1465
–
1466
(
1999
).
https://doi.org/10.1142/S0218127499001024
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
五、五。
 
切比佐夫
, “
动力过程的一致吸引子与数学物理的非自治方程
,”
俄罗斯数学。Surv公司。
 
68
,
349
(
2013
).
https://doi.org/10.1070/RM2013v068n02ABEH004832
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
洛杉矶。
 
蔡
,
米。
 
科莫诺
，以及
T。
 
松本
, “
双卷轴系列
,”
IEEE传输。电路系统。
 
33
,
1073
–
1118
(
1986
).
https://doi.org/10.109/TCS.1986.1085869
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
米。
 
丁
,
C、。
 
格雷博吉
，以及
E.公司。
 
奥特
, “
准周期受迫系统中吸引子的演化：从准周期到奇异非混沌到混沌
,”
物理学。版本A
 
39
,
2593
–
2598
(
1989
).
https://doi.org/10.103/PhysRevA.39.2593
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
米。
 
丁
,
C、。
 
格雷博吉
，以及
E.公司。
 
奥特
, “
奇异非混沌吸引子的维数
,”
物理学。莱特。A类
 
137
,
167
–
172
(
1989
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(89)90204-1
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
J.P.公司。
 
埃克曼
和
D。
 
鲁埃勒
, “
混沌遍历理论与奇异吸引子
,”
修订版Mod。物理。
 
57
,
617
–
656
(
1985
).
https://doi.org/10.103/RevModPhys.57.617
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
J。
 
冯
和
C.克。
 
谢霆锋
,
混沌信号的重构及其在混沌通信中的应用
(
新加坡世界科学出版社-清华大学出版社
,
北京
,
2007
).
谷歌学者
 
12
美国。
 
与福沃德
,
J。
 
库思
，以及
A.S.公司。
 
皮科夫斯基
, “
拟周期强迫圆映射中的奇异非混沌吸引子
,”
物理D
 
88
,
176
–
186
(
1995
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789（95）00205-I号
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
米。
 
弗兰兹
和
米。
 
张
, “
周期强迫Lorenz系统中混沌的抑制与产生
,”
物理学。版本E
 
52
(
4
),
3558
–
3565
(
1995
).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.3558
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
总会计师。
 
戈特瓦尔德
和
一、。
 
墨尔本
, “
混沌的0-1检验：综述
，“in
混沌检测和可预测性
，物理第915卷讲稿，编辑：
C、。
 
斯科科斯
,
总会计师。
 
戈特瓦尔德
，以及
J。
 
拉斯卡尔
(
施普林格
,
2016
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
C、。
 
格雷博吉
,
E.公司。
 
奥特
,
美国。
 
佩利坎
，以及
J.A.公司。
 
约克
, “
奇怪的吸引子不是混沌的
,”
物理D
 
13
,
261
–
268
(
1984
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789(84)90282-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
J.F.公司。
 
希吉
和
S.M.公司。
 
哈梅尔
, “
奇异非混沌吸引子的诞生
,”
物理D
 
70
,
140
–
153
(
1994
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789(94)90061-2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
À.
 
约尔巴
和
J.C.公司。
 
塔特杰
, “
奇异非混沌吸引子的新旧结果
,”
国际J分叉混沌
 
17
,
3895
–
3928
(
2007
).
https://doi.org/10.1142/S0218127407019780
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
T。
 
卡皮塔尼亚克
, “
生成奇怪的非混沌轨迹
,”
物理学。版本E
 
47
,
1408
–
1410
(
1993
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.47.1408
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
G.公司。
 
凯勒
, “
关于奇异非混沌吸引子的注记
,”
芬丹。数学。
 
151
,
139
–
148
(
1996
).
谷歌学者
 
20
标准普尔。
 
库兹涅斯托夫
,
A.S.公司。
 
皮科夫斯基
，以及
美国。
 
与福沃德
, “
一个奇怪的非混沌吸引子的诞生：一个重整化群分析
,”
物理学。版本E
 
51
,
1629
–
1632
(
1995
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.51.R1629
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
C、。
 
莱恩斯塞克
, “
一类Lorenz-like系统
,”
混乱
 
22
,
013126
(
2012
).
https://doi.org/10.1063/1.3689438
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
22
C、。
 
勒泰利耶
,
G.F.V.公司。
 
阿玛拉尔
，以及
洛杉矶。
 
阿吉雷
, “
使用反馈电路分析和分段仿射模型深入了解Lorenz-like系统的代数结构
,”
混乱
 
17
,
023104
(
2007
).
https://doi.org/10.1063/1.2645725
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
23
T。
 
锂
和
J.A.公司。
 
约克
, “
第三阶段意味着混乱
,”
美国数学。周一。
 
82
,
985
–
992
(
1975
).
https://doi.org/10.2307/2318254
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
E.公司。
 
洛伦兹
, “
确定性非周期流量
,”
J.大气。科学。
 
20
,
130
–
141
(
1963
).
https://doi.org/10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
J。
 
吕
和
G.公司。
 
陈
, “
一种新的混沌吸引子
,”
国际J分叉混沌
 
12
,
659
–
661
(
2002
).
https://doi.org/10.1142/S0218127402004620
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
J。
 
吕
,
G.公司。
 
陈
,
D。
 
程
，以及
美国。
 
采埃利科夫斯基
, “
弥合洛伦兹体系和陈体系之间的差距
,”
国际J分叉混沌
 
12
,
2917
–
2926
(
2002
).
https://doi.org/10.1142/S0218127040200631X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
E.公司。
 
诺依曼
和
A。
 
皮科夫斯基
, “
评论“在任何混沌系统中创建奇怪非混沌吸引子的简单方法”
’,”
物理学。版本E
 
64
,
058201
–
058204
(
2001
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.64.058201
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
T.S.公司。
 
帕克
和
洛杉矶。
 
蔡
,
混沌系统的实用数值算法
(
施普林格Verlag
,
纽约
,
1989
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
H·J。
 
庞加莱
, “
特洛伊斯军团问题与动态方程
,”
数学学报。
 
13
,
1
–
270
(
1890
).
谷歌学者
 
30
H·J。
 
庞加莱
,
塞莱斯特博物馆
(
高蒂尔别墅
,
巴黎
,
1892
1893年、1899年），第卷。
1–3
【英文译本由D.Goroff（美国物理研究所，纽约，1993）编辑】。
谷歌学者
 
31
A。
 
普拉萨德
,
A。
 
南迪
，以及
R。
 
拉马斯瓦米
, “
非周期非混沌吸引子，奇怪或其他
,”
国际分叉混沌
 
17
,
3397
–
3407
(
2007
).
https://doi.org/10.1142/S0218127407019123
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
F·J。
 
罗梅拉斯
,
A。
 
邦德松
,
E.公司。
 
奥特
,
总经理。
 
安东森
，Jr.（小）。，以及
C、。
 
格雷博吉
, “
具有奇异非混沌吸引子的拟周期强迫动力系统
,”
物理D
 
26
,
277
–
294
(
1987
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789(87)90229-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
F·J。
 
罗梅拉斯
,
A。
 
邦德松
,
E.公司。
 
奥特
,
总经理。
 
安东森
，小。，以及
C、。
 
格雷博吉
, “
拟周期强迫与奇异非混沌吸引子的可观测性
,”
物理学。Scr.公司。
 
40
,
442
–
444
(
1989
).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/40/3/031
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
O.E.公司。
 
罗斯勒
, “
连续混沌方程
,”
物理学。莱特。A类
 
57
,
397
–
398
(
1976
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(76)90101-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
R。
 
沙拉瓦纳
,
O。
 
那拉扬
,
英国。
 
班纳吉
，以及
J.K。
 
巴塔查尔吉
, “
周期强迫Lorenz系统中的混沌
,”
物理学。版本A
 
31
,
520
–
522
(
1985
).
https://doi.org/10.103/PhysRevA.31.520
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
欧洲航空公司。
 
萨塔耶夫
, “
Lorenz型系统非自治扰动中稳定轨道的不存在性
,”
Sb.数学。
 
196
,
99
–
134
(
2005
).
https://doi.org/10.4213/sm1288
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
B。
 
施马尔富斯
, “
脉冲扰动下非自治随机动力系统的吸引子
,”
谨慎。Contin公司。动态。系统。
 
9
,
727
–
744
(
2003
).
https://doi.org/10.3934/dcds.2003.9.727
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
J·M·。
 
帅
和
K.W.公司。
 
Wong（王）
, “
在任何混沌系统中创建奇怪非混沌吸引子的简单方法
,”
物理学。版本E
 
59
,
5338
–
5343
(
1999
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.59.5338
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
39
C、。
 
麻雀
,
洛伦兹方程：分岔、混沌和奇异吸引子
(
施普林格Verlag
,
纽约
,
1982
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
40
十、。
 
王
,
米。
 
詹（音译）
,
C、。
 
赖
，以及
年。
 
赖
, “
随机动力系统中的奇异非混沌吸引子
,”
物理。修订稿。
 
92
,
074102
(
2004
).
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.92.074102
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
41
美国。
 
威金斯
,
应用非线性动力系统与混沌导论
(
施普林格Verlag
,
1990
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
T。
 
亚利桑·卡亚
和
年。
 
赖
, “
奇异非混沌吸引子的分岔
,”
物理学。版本E
 
56
,
1623
–
1630
(
1997
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.56.1623
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
43
年。
 
张
和
G.公司。
 
罗
, “
碰撞振动系统中的环面双分支和奇异非混沌吸引子
,”
J.声音振动。
 
332
,
5462
–
5475
(
2013
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2013.04.046
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
44
问：。
 
赵
,
美国。
 
周
，以及
十、。
 
锂
, “
非自治耦合Lorenz方程格中粒子态驱动的同步
,”
Commun公司。非线性科学。数字。模拟。
 
13
,
928
–
938
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2006.09.001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2018作者。
2018
作者
您当前无权访问此内容。