当相位差有界而振幅保持不相关时,即使在弱耦合条件下,相互作用的非线性振荡器也可能出现相位同步。然而,检测这种现象可能是一个需要解决的挑战性问题。在这项工作中,我们应用离散复小波方法(DCWA)进行相位分配,考虑来自耦合混沌系统的信号和实验数据。DCWA基于双树复小波变换(DT–CWT),这是一种离散变换。由于标量时间序列在相位表征方面的多尺度特性,即使对于无状态空间重构或预处理的非相位相干混沌系统,也可以从标量时间系列中获得非常好的结果。该方法正确预测了具有三个局部耦合、非相位相干混沌过程的化学实验的相位同步。不同时间尺度对同步过程的影响进行了演示,概述了DCWA在分析实验数据方面的优势。

1
A.S.公司。
皮科夫斯基
,
M.G.公司。
罗森布拉姆
、和
J。
库思
,
同步:非线性科学中的一个普遍概念
(
剑桥大学出版社
,
纽约
,
2003
).
2
E.公司。
罗莎
,
E.公司。
奥特
、和
M.H.先生。
赫斯
, “
混沌向相位同步的过渡
,”
物理学。修订版Lett。
80
,
1642
1645
(
1998
).
三。
M.G.公司。
罗森布卢姆
,
A.S.公司。
皮科夫斯基
、和
J。
库思
, “
混沌振荡器的相位同步
,”
物理学。修订版Lett。
76
,
1804
1807
(
1996
).
4
M.G.公司。
罗森布拉姆
,
A.S.公司。
皮科夫斯基
、和
J。
库思
, “
耦合混沌振荡器中的从相位到滞后同步
,”
物理学。修订版Lett。
78
,
4193
4196
(
1997
).
5
M.G.公司。
罗森布拉姆
,
A.S.公司。
皮科夫斯基
,
J。
库思
,
C、。
谢弗
、和
私人助理。
塔斯社
, “
相位同步:从理论到数据分析
,“in
生物物理手册
(
爱思维尔
,
阿姆斯特丹
,
2001
),卷。
4
,第页。
279
321
.
6
M.G.公司。
罗森布卢姆
,
A.S.公司。
皮科夫斯基
,
J。
库思
,
G.V.公司。
奥斯波夫
,
一、Z。
亲吻
、和
J·L·。
哈德逊
, “
基于锁相的复杂动力学混沌振荡器频率测量与同步
,”
物理学。修订版Lett。
89
,
264102
(
2002
).
7
J。
巴克
, “
萤火虫同步节律闪烁II
,”
Q.生物评论。
63
,
265
289
(
1988
).
8
L。
玻璃
, “
生理学中的同步和节律过程
,”
自然
410
,
277
284
(
2001
).
9
C、。
谢弗
,
M.G.公司。
罗森布拉姆
,
H.H.公司。
亚伯
、和
J。
库思
, “
人体心肺系统的同步
,”
物理学。版本E
60
,
857
870
(
1999
).
10
S.H.公司。
斯特罗加茨
一、。
斯图尔特
, “
耦合振荡器与生物同步
,”
科学。是。
269
,
102
109
(
1993
).
11
S.H.公司。
斯特罗加茨
, “
自然界中的自发同步
,“in
IEEE国际频率控制研讨会
(
1997
),第页。
2
4
.
12
美国。
博卡莱蒂
,
J。
库思
,
G.公司。
奥斯波夫
,
D.L.公司。
达雷斯
、和
C.秒。
, “
混沌系统的同步
,”
物理学。代表。
366
,
1
101
(
2002
).
13
J.F.公司。
希吉
,
T.L.公司。
卡罗尔
、和
L.M.公司。
佩科拉
, “
耦合振子系统中的同步混沌
,”
物理学。版本E
50
,
1874
1885
(
1994
).
14
东、东、北。
澳门
,
C、。
格雷博吉
、和
Y.C.(纽约)。
, “
非双曲超混沌系统的主动同步
,”
物理学。版本E
65
,
027202
(
2002
).
15
L.M.公司。
佩科拉
总升。
卡罗尔
, “
混沌系统的同步
,”
物理学。修订版Lett。
64
,
821
824
(
1990
).
16
A.S.公司。
皮科夫斯基
,
M.G.公司。
罗森布拉姆
、和
J。
库思
, “
全局耦合混沌振子群的同步
,”
欧罗普提斯。莱特。
34
,
165
170
(
1996
).
17
M.C.公司。
罗马诺语
,
M。
泰尔
,
J。
库思
,
一、Z。
亲吻
、和
J·L·。
哈德逊
, “
非相位相干和非平稳数据的同步检测
,”
欧罗普提斯。莱特。
71
,
466
(
2005
).
18
J。
库思
,
M.C.公司。
罗马诺语
,
M。
泰尔
,
G.与。
奥斯波夫
,
M.V.公司。
伊万琴科
,
一、。
亲吻
、和
J·L·。
哈德逊
, “
耦合非相干振荡器的同步分析
,”
非线性动力学。
44
,
135
149
(
2006
).
19
T。
佩雷拉
,
医学硕士。
巴普蒂斯塔
、和
J。
库思
, “
局部集相位同步的一般框架
,”
物理学。版本E
75
,
026216
(
2007
).
20
R。
福尔曼
,
例如。
澳门
、和
E.公司。
罗莎
, “
检测耦合非相位相干振荡器之间的相位同步
,”
物理学。莱特。A类
373
,
2146
2153
(
2009
).
21
R。
福尔曼
,
东、东、北。
澳门
、和
E.公司。
罗莎
, “
混沌的相位检测
,”
物理学。版本E
83
,
016209
(
2011
).
22
一、。
多贝西
,
J。
、和
H.T.公司。
, “
同步压缩小波变换:一种经验模式分解类工具
,”
申请。计算。谐波分析。
30
,
243
261
(
2011
).
23
B。
克拉勒曼
,
M。
女皇陛下
,
答:。
皮科夫斯基
,
M。
罗森布拉姆
,
T。
犬舍
,
J。
谢弗
、和
M。
莫瑟
, “
体内心脏相反应曲线阐明人类呼吸心率变异性
,”
国家公社。
4
,
2418
(
2013
).
24
M.G.公司。
罗森布拉姆
J。
库思
, “
用希尔伯特变换分析二元数据的同步现象
,“in
生理数据的非线性分析
(
施普林格
,
1998
)第页。
91
99
.
25
答:E。
赫拉莫夫
答:A。
科罗诺夫斯基
, “
一种混沌同步方法
,”
混乱
14
,
603
610
(
2004
).
26
答:E。
赫拉莫夫
,
答:A。
科罗诺夫斯基
、和
年。
莱文
, “
混沌振荡器时间尺度的同步
,”
J.实验理论。物理学。
100
,
784
794
(
2005
).
27
答:E。
赫拉莫夫
,
答:A。
科罗诺夫斯基
,
五、一、。
波诺马连科
、和
医学博士。
普罗霍罗夫
, “
基于小波变换的单变量数据同步检测
,”
物理学。版本E
75
,
056207
(
2007
).
28
答:A。
科罗诺夫斯基
答:E。
赫拉莫夫
, “
用连续小波变换研究混沌相位同步
,”
技术物理。莱特。
30
,
587
590
(
2004
).
29
答:A。
科罗诺夫斯基
答:E。
赫拉莫夫
, “
动力系统混沌同步的小波变换分析
,”
JETP信函。
79
,
316
319
(
2004
).
30
答:A。
科罗诺夫斯基
,
M。
库洛夫斯卡娅
、和
答:E。
赫拉莫夫
, “
混沌振荡器的相位同步与时间尺度同步的关系
,”
技术物理。莱特。
31
,
847
850
(
2005
).
31
答:A。
科罗诺夫斯基
,
五、一、。
波诺马连科
,
医学博士。
普罗霍罗夫
、和
答:E。
赫拉莫夫
, “
用小波分析诊断由频率变化的外力引起的自振荡系统同步
,”
J.社区。Technol公司。电子。
52
,
544
554
(
2007
).
32
欧洲银行。
波斯尼科夫
, “
混沌系统小波相位同步精度研究
,”
J.实验理论。物理学。
105
,
652
654
(
2007
).
33
欧洲银行。
波斯尼科夫
, “
小波相位同步与混沌
,”
物理学。版本E
80
,
057201
(
2009
).
34
L.W.公司。
Sheppard公司
,
答:。
斯特凡诺夫斯卡
、和
体育课。
麦克林托克
, “
二元数据的时间局部化相干检验
,”
物理学。版本E
85
,
046205
(
2012
).
35
交流电压。
Tankanag公司
,
答:A。
格里涅维奇
,
电视。
基里利纳
,
G.V.公司。
克拉斯尼科夫
,
总经理。
皮斯科诺娃
、和
英国。
切梅里斯
, “
人体皮肤血流振荡的小波相位相干分析
,”
微血管。研究。
95
,
53
59
(
2014
).
36
答:E。
赫拉莫夫
答:A。
科罗诺夫斯基
, “
混沌振荡器的时间尺度同步
,”
物理D
206
,
252
264
(
2005
).
37
R.Q.公司。
基罗加
,
答:。
克拉斯科夫
,
T。
克鲁兹
、和
第页。
格拉斯贝格尔
, “
实际数据中不同同步措施的性能:脑电图信号的案例研究
,”
物理学。版本E
65
,
041903
(
2002
).
38
M.L.V.公司。
Quyen公司
,
J。
富歇
,
J.P.公司。
拉绍
,
E.公司。
罗德里格斯
,
答:。
卢茨
,
J。
马提内利
、和
F·J。
瓦雷拉
, “
希尔伯特变换和小波方法在神经元同步性分析中的比较
,”
《神经科学杂志》。方法
111
,
83
98
(
2001
).
39
麻省理工学院。
费雷拉
,
C.B.编号。
弗雷塔斯
,
管理办公室。
多明格斯
、和
东、东、北。
澳门
, “
相位分配的离散复小波方法及相关方法的新试验台
,”
混乱
25
,
013117
(
2015
).
40
麻省理工学院。
费雷拉
,
R。
福尔曼
,
管理办公室。
多明格斯
、和
东、东、北。
澳门
, “
用复小波变换检测耦合混沌非相干振荡器的相位同步
,”中
第十一届国际振动问题会议
(
2013
),第页。
1
8
.
41
麻省理工学院。
费雷拉
,
管理办公室。
多明格斯
、和
东、东、北。
澳门
, “
用离散复小波方法(DCWA)检测混沌非相干Rössler系统的相位同步:初步结果
,“in
巴西计算与应用数学学会丛书
(
2016
),卷。
4
,第页。
010047–1
010047–7
.
42
麻省理工学院。
费雷拉
,
R。
福尔曼
,
管理办公室。
多明格斯
、和
东、东、北。
澳门
, “
Aplicaçáo da transformda wavelet complex双树na detecçao de sincronizaçóo de fase entre sismas caóticos de Lorenz
,“in
Anais do Congresso de Matemática Aplicada e Computacional-CMAC Sudeste公司
(
2013
),第页。
414
419
.
43
麻省理工学院。
费雷拉
,
管理办公室。
多明格斯
、和
电气工程师。
澳门
, “
基于对偶树复小波变换的相位同步
,”
EPJST公司
225
,
2679
2688
(
2016
).
44
麻省理工学院。
费雷拉
,
C.B.编号。
弗雷塔斯
,
管理办公室。
多明格斯
、和
例如。
澳门
, “
Kuramoto模型e a verificaáo da diferençẹfase usando uma metodologia baseada na transformda wavelet complex a dual tree:Resultados preliminares
,“in
巴西应用与计算数学学会丛书
(
2013
),卷。
1
,第页。
010127–1
010127–4
.
45
I.W.公司。
塞莱斯尼克
,
R.G.公司。
巴拉纽克
、和
N.G.公司。
金斯伯里
, “
双树复小波变换
,”
IEEE信号处理。美格。
22
,
123
151
(
2005
).
46
J.Y.(纽约)。
,
K.W.公司。
Wong(王)
、和
J·W·。
, “
弱相位相干吸引子的锁相特性
,”
物理学。莱特。A类
285
,
312
318
(
2001
).
47
O.E.公司。
罗斯勒
, “
连续混沌方程
,”
物理学。莱特。A类
57
,
397
398
(
1976
).
48
M。
维克拉马辛
一、Z。
亲吻
, “
三个局部耦合混沌电化学振荡器的相位同步:增强的相位扩散和间接耦合的识别
,”
物理学。版本E
83
,
016210
(
2011
).
49
J。
纳雷恩
,
M.C.公司。
罗马诺语
,
M。
泰尔
,
一、Z。
亲吻
,
M。
维克拉马辛
,
J。
蒂默
,
J。
库思
、和
B。
舍尔特
, “
多时间尺度振荡网络中直接相互作用与间接相互作用的区分
,”
物理学。修订版Lett。
104
,
038701
(
2010
).
50
N.G.公司。
金斯伯里
, “
双树复小波变换:一种新的图像恢复和增强的有效工具
,“in信号处理会议(
欧盟SIPCO
)(IEEE,
1998
),第页。
319
322
.
51
N.G.公司。
金斯伯里
, “
双树复小波变换的平移不变性质
,“in
IEEE声学、语音和信号处理国际会议(ICASSP)
(IEEE,
1999
),第页。
1221
1224
.
52
N.G.公司。
金斯伯里
, “
具有改进正交性和对称性的双树复小波变换
,“in
IEEE图像处理国际会议论文集
(IEEE,
2000
),卷。
2
,第页。
375
378
.
53
N.G.公司。
金斯伯里
, “
用于信号平移不变分析和滤波的复小波
,”
J.应用。计算。谐波分析。
10
,
234
253
(
2001
).
54
一、。
多贝西
, “
小波变换、时频定位和信号分析
,”
IEEE传输。Inf.理论
36
,
961
1005
(
1990
).
55
S.G.公司。
马拉特
,
信号处理的小波巡视
(
学术出版社
,
纽约
,
1998
).
56
N。
金斯伯里
, “
基于频域能量最小化的图像处理q-shift复小波设计
,“in
IEEE图像处理国际会议论文集
(IEEE,
2003
),卷。
1
,第页。
1013–1016
.
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