本文研究了m耦合非线性薛定谔系统单波解的轨道稳定性 我 ∂ ∂ t吨 u个 j个 + ∂ 2 ∂ x个 2 u个 j个 + ∑ 我 = 1 米 b条 我 j个 u个 我 2 u个 j个 = 0 , j个 = 1 , … , 米 , 哪里米≥ 2,u个j个是的复值函数(x个,t吨)∈ℝ2,b条日本∈ ℝ,j个=1，2…，米、和b条ij公司,我≠j个正耦合常数是否满足b条ij公司=b条吉将证明m耦合非线性薛定谔系统的空间同步单波解存在并且轨道稳定。这里，所谓同步解决方案，是指组件之间成比例的解决方案。我们的结果完全解决了m耦合系统同步孤立波的存在性和稳定性问题，而在文献中只知道部分结果米迄今为止≥3。此外，对对称矩阵施加的条件B类= (b条ij公司)满足这一点是m耦合非线性薛定谔系统获得同步地基解的充分必要条件。

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