本文考虑了ℝ中的分数阶Schrödinger-Poisson系统三在引言中给出的一些给定条件下，我们证明了该问题具有m-bump解。此外，该系统具有越来越多的多点解决方案ϵ→ 0

1
阿普尔鲍姆
,
D。
,
Lévy过程与随机微积分
,
剑桥高等数学研究
,第2版。(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
2009
)，卷。
116
.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
阿佐里尼
,
答：。
,
d'Avenia公司
,
第页。
、和
蓬波尼奥
,
答：。
, “
一般非线性项影响下的Schrödinger-Maxwell方程
，“
安·Inst.Henri Poincare
 
27
,
779
——
791
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2009.11.012
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
达普利
,
T。
和
穆格奈
,
D。
, “
非线性Klein-Gordon-Maxwell和Schrödinger-Maxwell方程的孤立波
，“
程序-爱丁堡R.Soc.Sect。A类
 
134
,
893
——
906
(
2004
).
https://doi.org/10.1017/S030821050000353X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
阿佐里尼
,
答：。
和
蓬波尼奥
,
答：。
, “
非线性Schrödinger-Maxwell方程的基态解
，“
数学杂志。分析。申请。
 
345
,
90
——
108
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2008.03.057
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
阿尔维斯
,
首席执行官。
和
苏托
,
文学硕士。
, “
有界区域中Schrödinger-Poisson系统最小能量节点解的存在性
，“
Z.安圭。数学。物理学。
 
65
,
1153
——
1166
(
2014
).
https://doi.org/10.1007/s00033-013-0376-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
达普利
,
T。
和
世界环境学会
,
J。
, “
Maxwell-Schrödinger方程中的驻波和最优配置问题
，“
微积分变量部分微分。方程
 
25
,
105
——
137
(
2006
).
https://doi.org/10.1007/s00526-005-0342-9
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
阿尔维斯
,
C.操作。
和
杨
,
M。
, “
ℝ中Schrödinger-Poisson系统正多凸解的存在性三
，“
离散连续。动态。系统。
 
36
,
5881
——
5910
(
2016
).
https://doi.org/10.3934/dcds.2016058
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
贝尔图安
,
J。
,
Lévy过程
,
剑桥数学丛书
第卷。
121
(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
1996
).
谷歌学者
 
9
塞拉米
,
G.公司。
和
瓦伊拉
,
G.公司。
, “
一些非自治Schrödinger-Poisson系统的正解
，“
J.差异。方程
 
248
,
521
——
543
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2009.06.017
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
陈
,
美国。
和
王
,
C、。
, “
Schrödinger-Poisson系统多个非平凡解的存在性
，“
数学杂志。分析。申请。
 
411
,
787
——
793
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2013.10.08
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
达维拉
,
J。
,
德尔皮诺
,
M。
、和
世界环境学会
,
J。
, “
分数阶非线性薛定谔方程的集中驻波
，“
J.差异。方程
 
256
,
858
——
892
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2013.10.006
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
迪内扎
,
E.公司。
,
帕拉图奇
,
G.公司。
、和
瓦尔迪诺奇
,
E.公司。
, “
分数Sobolev空间的漫游指南
，“
牛市。科学。数学。
 
136
,
512
——
573
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2011.12.004
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
弗兰克
,
R。
和
伦兹曼
,
E.公司。
, “
（-Δ）基态的唯一性和非退化性秒问+问-问α+1=0英寸
，“
数学学报。
 
210
,
261
——
318
(
2013
).
https://doi.org/10.1007/s11511-013-0095-9
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
弗兰克
,
R。
,
伦兹曼
,
E.公司。
、和
西尔维斯特
,
L。
, “
分数阶拉普拉斯算子径向解的唯一性
，“
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
69
,
1671
——
1726
(
2015
).
https://doi.org/10.1002/cpa.21591
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
贾梅塔
,
A.R.公司。
，“一维分数Schrödinger-Poisson-Slater系统”，电子印刷arXiv:1405.2796v1.
16
他
,
十、。
和
邹
,
西。
, “
临界增长Schrödinger-Poisson方程基态的存在性和集中性
，“
数学杂志。物理学。
 
53
,
023702
(
2012
)，第20页。
https://doi.org/10.1063/1.3683156
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
伊安尼
,
一、。
, “
集中在球面上的薛定谔-泊松问题的解，I：存在性
，“
数学。模型方法应用。科学。
 
19
,
877
——
910
(
2009
).
https://doi.org/10.1142/S021820509003656
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
伊安尼
,
一、。
和
瓦伊拉
,
G.公司。
, “
球面上Schrödinger-Poisson问题的解，I：必要条件
，“
数学。模型方法应用。科学。
 
19
,
707
——
720
(
2009
).
https://doi.org/10.1142/S021820509003589
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
瓦伊拉
,
G.公司。
, “
关于半经典极限下Schrödinger-Poisson问题非径向符号变换解的注记
，“
浓度。分析。申请。PDE，趋势数学。
 
143
——
156
(
2013
).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0373-1_8
谷歌学者
 
20
江
,
年。
和
周
,
H。
, “
具有陡峭势阱的薛定谔-Poisson系统
，“
J.差异。方程
 
251
,
582
——
608
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2011.05.006
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
拉斯金
,
N。
, “
分数阶薛定谔方程
，“
物理学。版本E
 
66
,
056108
(
2002
).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.056108
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
林
,
L。
,
线路接口单元
,
Z.公司。
、和
陈
,
美国。
, “
半线性薛定谔方程的多泵解
，“
印第安纳大学数学。J。
 
58
,
1659
——
1689
(
2009
).
https://doi.org/10.1512/ium j.2009.58.3611
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
锂
,
G.公司。
,
彭
,
美国。
、和
王
,
C、。
, “
非线性薛定谔-泊松系统的多泵解
，“
数学杂志。物理学。
 
52
,
053505
(
2011
)，第19页。
https://doi.org/10.1063/1.35855657
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
锂
,
G.公司。
,
彭
,
美国。
、和
雁鸣声
,
美国。
, “
非线性Schrödinger-Poisson系统的无穷多正解
，“
Commun公司。康斯坦普。数学。
 
6
,
1069
——
1092
(
2010
).
https://doi.org/10.1142/S02199710004068
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
线路接口单元
,
Z.公司。
,
王
,
Z.公司。
、和
张
,
J。
, “
非线性Schrödinger-Poisson系统的无穷多变号解
，“
安·马特。
 
195
,
775
——
794
(
2016
).
https://doi.org/10.1007/s10231-015-0489-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
努塞尔
,
E.S.公司。
和
雁鸣声
,
美国。
, “
一类非线性椭圆问题的正多峰解
，“
J.伦敦数学。Soc公司。
 
62
,
213
——
227
(
2000
).
https://doi.org/10.112/S002461070000898X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
鲁伊斯
,
D。
, “
非线性局部项作用下的Schrödinger-Poisson方程
，“
J.功能。分析。
 
237
,
655
——
674
(
2006
).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2006.04.005
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
鲁伊斯
,
D。
和
瓦伊拉
,
G.公司。
, “
局部势极小值附近Schrödinger-Poisson-Slater问题的集群解
，“
马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。
 
27
,
253
——
271
(
2011
).
https://doi.org/10.4171/RMI/635
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
王
,
Z.公司。
和
周
,
H。
, “
ℝ中非线性平稳Schrödinger-Poisson系统的正解三
，“
离散连续。动态。系统。
 
18
,
809
——
816
(
2007
).
https://doi.org/10.3934/dcds.2007.18.121
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
张
,
J。
，“分数Schrödinger-Poisson系统的存在性和多重性结果”，电子版arXiv:1507.01205v1.
31
张
,
J。
,
多奥
,
J.米。
、和
斯夸西语
,
M。
, “
具有一般亚临界或临界非线性的分数阶Schrödinger-Poisson系统
，“
高级非线性研究。
 
16
,
15
——
30
(
2016
).
https://doi.org/10.1515/ans-2015-5024
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2016作者。
2016
作者
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