我们研究了由二阶导数作用描述的机械系统提供的运动方程的约束Ostrogradski-Hamilton框架，其加速度具有线性相关性。我们强调了这类理论中出现的表面项所提供的特殊特征，并讨论了这类作用的一些重要性质，以便为用正则方法构造定义良好的量子对应物铺平道路。特别是，我们详细分析了这些理论的约束结构及其与固有守恒量的关系，在固有守恒量中，可以识别出相关的能量和Noether电荷。正如最近涉及高阶拉格朗日方程的工作中所提出的那样，在不引入辅助变量的情况下对约束结构进行了充分分析。最后，我们还提供了一些显式应用我们的方法的示例，并强调了我们的原始安排有利于协变场理论的哈密顿公式的方式。

1
R。
 
霍杰曼
,
美国。
 
霍杰曼
，以及
J。
 
Sheinbaum公司
,
物理学。版次D
 
28
,
1333
(
1983
).
https://doi.org/10.103/PhysRevD.28.1333
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
美国。
 
霍杰曼
,
《物理学杂志》。A类
 
17
,
2399
(
1984
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/17/12/012
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
R。
 
霍杰曼
和
J。
 
扎内利
,
物理学。版次D
 
35
,
3825
(
1987
).
https://doi.org/10.103/PhysRevD.35.3825
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
B.L.公司。
 
培养
,
程序。R.Soc.伦敦，Ser。A类
 
423
,
443
(
1989
).
https://doi.org/10.1098/rspa.1989.0064
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
C、。
 
乌德里什特
和
答：。
 
皮泰亚
,
巴尔克。《几何杂志》。申请。
 
16
,
174
——
185
(
2011
).
谷歌学者
 
6
B.M.公司。
 
巴克
和
无线电频率。
 
奥康奈尔
,
物理学。莱特。A类
 
78
,
231
——
232
(
1980
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(80)90076-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
H。
 
泰瑟
,
数学杂志。物理学。
 
13
,
796
——
799
(
1972
).
https://doi.org/10.1063/1166053
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
第页。
 
波佩斯库
,
《几何杂志》。物理学。
 
77
,
113
(
2014
)；电子打印arXiv:1212.4873v2[math-ph]。
https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2013.12.008
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
第页。
 
波佩斯库
和
M。
 
波佩斯库
,
巴尔克。《几何杂志》。申请。
 
17
,
82
——
91
(
2012
).
谷歌学者
 
10
财务会计。
 
皮拉尼
和
答：。
 
希尔德
,
物理学。版次。
 
79
,
986
(
1950
).
https://doi.org/10.103/PhysRev.79.986
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
R。
 
科尔德罗
,
答：。
 
莫尔加多
，以及
E.公司。
 
罗哈斯
,
物理学。版次D
 
79
,
024024
(
2009
).
https://doi.org/10.103/PhysRevD.79.024024
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
R。
 
科德罗牌手表
,
答：。
 
莫尔加多
，以及
E.公司。
 
罗哈斯
,
班级。数量。重力。
 
28
,
065010
(
2011
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/28/6/065010
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
R。
 
科尔德罗
,
M。
 
克鲁兹
,
答：。
 
莫尔加多
，以及
E.公司。
 
罗哈斯
,
班级。数量。重力。
 
29
,
175010
(
2012
).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/17/175010
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
R。
 
科尔德罗
,
M。
 
克鲁兹
,
答：。
 
莫尔加多
，以及
E.公司。
 
罗哈斯
,
Gen.Relative公司。引力
 
46
,
1761
(
2014
).
https://doi.org/10.1007/s10714-014-1761-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
韩国。
 
达特
和
M。
 
德累斯顿
，预印ITP-SB-86-32(
1986
).
16
R.编号。
 
加拉提语
,
N。
 
基里乌什切娃
，以及
S.V.公司。
 
库兹明
,
国防部。物理学。莱特。A类
 
22
,
17
——
28
(
2007
)；电子打印arXiv:hep-th/0605193v3.
https://doi.org/10.1142/S0217732307022396
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
B。
 
保罗
,
物理学。版次D
 
87
,
045003
(2013); 电子打印arXiv:1212.5902v2[hep-th]。
https://doi.org/10.103/PhysRevD.87.045003
交叉参考
搜索ADS
 
18
R。
 
班纳吉
,
第页。
 
穆克吉
，以及
B。
 
保罗
,
物理学。版次D
 
89
,
043508
(
2014
)；电子打印arXiv:1307.4920v2[gr-qc]。
https://doi.org/10.103/PhysRevD.89.043508
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
R。
 
霍伊曼
和
J。
 
扎内利
,
新墨西哥
 
94
,
87
(
1986
).
https://doi.org/10.1007/BF02721580
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
M。
 
德莱昂
和
J.C.公司。
 
马拉罗
, “
二阶退化含时拉格朗日：四阶微分方程问题
，“in
第五届微分几何及其应用国际会议论文集，1992年8月，捷克斯洛伐克奥帕瓦
，编辑人
O。
 
科瓦尔斯基
和
D。
 
克鲁普卡
(
捷克奥帕瓦西里西亚大学
,
1993
)，第页。
497
——
508
.
谷歌学者
 
21
F、。
 
帕尔多
,
数学杂志。物理学。
 
30
,
2854
(
1989
).
https://doi.org/10.1063/1.528468
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
英国。
 
安德烈耶夫斯基
,
J。
 
戈内拉
，以及
第页。
 
马希兰卡
, “
关于高阶导数理论哈密顿形式的注记
，“电子打印arXiv:0710.2976v1[hep-th]。
23
英国。
 
近藤
,
张量N.S。
 
14
,
191
——
215
(
1963
).
谷歌学者
 
24
R。
 
米隆
,
高阶拉格朗日空间的几何：在力学和物理学中的应用
(
Kluwer学术出版社
,
1997
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
R。
 
米隆
,
高阶Hamilton空间的几何：在Hamilton力学中的应用
(
Kluwer学术出版社
,
2003
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
R。
 
米隆
,
国际J.Theor。物理学。
 
34
,
1123
——
1146
(
1995
).
https://doi.org/10.1007/BF00671371
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
R。
 
亚·马修克
,
J.差异。地理。申请。
 
29
,
S149标准
——
155美元
(2011); 电子打印arXiv:1101.5384v2[math.DG]。
https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2011.04.020
交叉参考
搜索ADS
 
28
十、。
 
希腊
,
J·M·。
 
Pons公司
，以及
N。
 
罗曼·罗伊
,
《物理学杂志》。A： 数学。消息。
 
25
,
1989
——
2004
(
1989
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/7/037
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
十、。
 
格拉西亚
,
J·M·。
 
Pons公司
，以及
N。
 
罗曼·罗伊
,
数学杂志。物理学。
 
32
,
2744
(
1992
).
https://doi.org/10.1063/1.529066
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
M。
 
德莱昂
和
D。
 
马丁·德·迭戈
,
数学杂志。物理学。
 
36
,
4138
(
1995
).
https://doi.org/10.1063/1.530952
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
R。
 
卡波维拉
和
J。
 
古文（Guven）
,
物理学。版次D
 
51
,
6736
-
6743
(
1995
).
https://doi.org/10.103/PhysRevD.51.6736
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
J。
 
戈瓦茨
,
国际期刊修订版。物理学。A类
 
5
,
3625
——
3640
(
1990
).
https://doi.org/10.1142/S0217751X90001574
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
T.-j.公司。
 
陈
,
M。
 
法谢洛
,
欧洲航空公司。
 
林
，以及
A.J.公司。
 
托利
,
J.Cosmol公司。天体物理学。物理学。
 
02
,
042
(
2013
)；电子打印arXiv:1209.0583v4[hep-th]。
https://doi.org/10.1088/1475-7516/2013/02/042
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
五、五。
 
尼斯特伦柯
,
物理学。版次D
 
75
,
087703
(
2007
)；电子打印arXiv:hep-th/0612265v2.
https://doi.org/10.103/PhysRevD.75.087703
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
数量。
 
斯蒂芬
,
J.声音振动。
 
310
,
729
——
739
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.jsv.2007.04.019
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
J。
 
略萨
,
物理学。版本A
 
67
,
016101
(
2003
)；电子打印arXiv:hep-th/021087v1.
https://doi.org/10.103/PhysRevA.67.016101
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
L。
 
奎瑞拉
，博士论文，
理工学院
,
1998
; 电子打印arXiv:gr-qc/9902044v1.
38
答：。
戴维森
和
D。
卡拉西克
,
国防部。物理学。莱特。A类
 
13
,
2187
——
2192
(
1998
)
https://doi.org/10.1142/S021717732398002321
;
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
答：。
 
戴维森
和
D。
 
卡拉西克
,
物理学。版次D
 
67
,
064012
(
2003
).
https://doi.org/10.103/PhysRevD.67.064012
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
39
M。
 
奥斯特罗格拉德斯基
,
内存。Ac.圣彼得堡。
 
第1版
,
385
(
1850
).
谷歌学者
 
40
五、五。
 
尼斯特伦柯
,
《物理学杂志》。A类
 
22
,
1673
(
1989
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/10/021
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
41
下午。
 
狄拉克
,
量子力学讲课
(
多佛出版物
,
纽约州米诺拉
,
2001
).
谷歌学者
 
42
M。
 
亨诺（Henneaux）
和
C、。
 
泰特尔鲍姆
,
量规系统的量化
(
普林斯顿大学出版社
,
新泽西州
,
1992
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
43
H。
 
罗特
和
英国。
 
罗特
,
约束哈密顿系统的经典动力学和量子动力学
,
世界科学讲座物理学笔记
第卷。
81
(
世界科学
,
2010
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
44
五、五。
 
尼斯特伦柯
,
物理学。莱特。B类
 
327
,
50
(
1994
).
https://doi.org/10.1016/0370-2693（94）91527-X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
45
西。
 
萨雷特
,
《物理学杂志》。A类
 
15
,
1503
(
1982
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/15/5/013
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
46
M。
 
Henneaux公司
,
安·物理。
 
140
,
45
(
1982
).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(82)90334-7
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
47
J。
 
卢凯尔斯基
,
第页。
 
施蒂歇尔
，以及
西。
 
扎克热夫斯基
,
安·物理。
 
260
,
224
(
1997
)；电子打印arXiv:hep-th/9612017v2.
https://doi.org/10.1006/aphy.1997.5729
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
48
英国。
 
安德烈耶夫斯基
,
J。
 
戈内拉
,
第页。
 
马查尔斯基
，以及
第页。
 
马希兰卡
,
物理学。版次D
 
82
,
045008
(
2010
)；电子打印arXiv:1005.3941v4[hep-th]。
https://doi.org/10.103/PhysRevD.82.045008
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
49
下午。
 
张
,
私人助理。
 
Horvathy公司
,
英国。
 
安德烈耶夫斯基
,
J。
 
戈内拉
，以及
第页。
 
科辛斯基
,
安·物理。
 
333
,
335
——
359
(
2012
)；电子打印arXiv:1207.2875v3[hep-th]。
https://doi.org/10.1016/j.aop.2012.11.018
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
50
C.S.公司。
 
阿卡特里奈
,
《物理学杂志》。A： 数学。西奥。
 
40
,
929传真
——
934传真
(
2007
)；电子打印arXiv:0708.4351[hep-th]。
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/43/F01
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
51
私人助理。
 
Horvathy公司
和
医学硕士。
 
Plyushchay公司
,
《高能物理杂志》。
 
0206
,
033
(2002); 电子打印arXiv:hep-th/0201228.
https://doi.org/10.1088/1126-678/2002/06/033
交叉参考
搜索ADS
 
52
C、。
 
乌德里什特
，英寸
1998年全球分析、微分几何和李代数研讨会论文集
(
巴尔干几何学会
,
1999
)，第页。
161
——
168
.
53
T。
 
大月
,
数学。冈山大学。
 
32
,
227
——
242
(
1990
).
谷歌学者
 
54
P.N.V.公司。
 
涂
,
介绍性优化动力学
(
Springer-Verlag公司
,
1991
).
谷歌学者
 
55
M。
 
德莱昂
和
中华人民共和国。
 
罗德里格斯岛
,
广义经典力学和场论：含高阶导数的拉格朗日和哈密顿形式的几何方法
(
爱思唯尔科学出版社
,
1985
).
谷歌学者
 
56
R。
 
卡波维拉
,
J。
 
古文
，以及
E.公司。
 
罗哈斯
,
班级。量子引力
 
21
,
5563
——
5586
(
2004
)；电子打印arXiv:hep-th/0404178.
https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/23/017
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
57
在任何N个-具有非退化度量的维流形克μν用于降低和提高指数，对于浸入式模型中定义的协变理论(对+1）-维表面，在表面的任何点上，以下分解保持不变
克μν=H（H）μν+⊥μν,
哪里H（H）μν=克一b条e（电子）μ一e（电子）νb条是秩的投影张量(对+1）在表面上，克ab公司是诱导度量，并且e（电子）μ一表示曲面的切线向量。此外，μν=n个μ(秒)n个ν(秒)是秩的互补投影张量(N个−对−1），与表面正交。
58
M。
 
奥德尔
和
风险管理。
 
塔克
,
《物理学杂志》。A.数学。消息。
 
21
,
3423
(
1988
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/21/17/012
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
59
高压。
 
克雷格
,
美国数学杂志。
 
57
,
457
——
462
(
1935
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
60
J·L·。
 
Synge公司
,
美国数学杂志。
 
57
,
679
——
691
(
1935
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2016作者。
2016
作者
您当前无权访问此内容。