我们发展了Virasoro代数的不规则共形块理论。在以往的研究中，不规则共形块在规则奇异点处的展开是作为规则共形元块的退化极限得到的；然而，在不规则奇点处的这种展开并不清楚。这是因为以前没有提供不规则顶点操作符的精确定义。本文给出了两类不规则顶点算子的精确定义，并证明了其中一个顶点算子的唯一存在性。然后，我们定义了最多有两个不规则奇异点的不规则共形块作为给定不规则顶点算子的期望值。我们的定义提供了对不规则共形块展开的理解，并使我们能够获得不规则奇点的展开。作为应用，我们利用不规则共形块在不规则奇点处的展开，提出了第五和第四Painlevé方程tau函数级数展开的推测公式。

话题
哈密顿力学， 李代数， 代数结构， 群论， 系列扩展， 表象理论， 复杂的功能， 希尔伯特空间， 运营商产品扩展， 超对称规范理论
1
阿尔巴
，
V.A.公司。
，
法蒂耶夫
，
V.A.公司。
，
利特维诺夫
，
交流电压。
、和
塔诺波尔斯基
，
总经理。
, “
从AGT猜想看共形块的组合展开
,”
莱特。数学。物理学。
 
98
，
33
——
64
(
2011
).
https://doi.org/10.1007/s11005-011-0503-z
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
阿尔迪
，
L.F.有限责任公司。
，
加约托
，
D。
、和
塔奇卡瓦
，
年。
, “
四维规范理论中的Liouville关联函数
,”
莱特。数学。物理学。
 
91
，
167
——
197
(
2010
); 电子打印arXiv：0906.3219.
https://doi.org/10.1007/s11005-010-0369-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
阿瓦塔
，
H。
，
富士牌汽车
，
H。
，
金纳
，
H。
，
真锅
，
M。
、和
山田
，
年。
, “
曲面算子、不规则保形块和开放拓扑串的局部化
,”
高级Theor。数学。物理学。
 
16
，
725
——
804
(
2012
)，网址为http://projecteuclid.org/euclid.atmp/1363792005; 电子打印arXiv:1008.0574.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
贝拉温
，
答：A。
，
波利亚科夫
，
上午。
、和
扎莫洛奇科夫
，
答：B。
, “
二维量子场论中的无限共形对称性
,”
编号。物理学。B类
 
241
，
333
——
380
(
1984
).
https://doi.org/10.1016/0550-3213（84）90052-X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
贝尔施泰因
，
M。
和
Shchechkin公司
，
答：。
, “
基于CFT的Painlevétau函数的双线性方程
,”
公社。数学。物理学。
 
339
，
1021
——
1061
(
2015
); 电子打印arXiv:1406.3008号.
https://doi.org/10.1007/s00220-015-2427-4
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
博内利
，
G.公司。
，
丸氏（Maruyoshi）
，
英国。
、和
坦齐尼
，
答：。
, “
Wild颤动规范理论
,”
《高能物理杂志》。
 
2012
，
31
.
https://doi.org/10.1007/JHEP02(2012)031
交叉参考
搜索ADS
 
7
崔
，
韩国。
，
轮辋
，
C、。
、和
张
，
H。
, “
Virasoro不规则共形块和β变形随机矩阵模型
,”
物理学。莱特。B类
 
742
，
50
——
54
(
2015
).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2015.01.003
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
费林斯卡
，
E.公司。
，
Jaskólski公司
，
Z.公司。
、和
科斯托洛维奇
，
M。
, “
Virasoro代数和Gaiotto-BMT态的Whittaker对
，“
数学杂志。物理学。
 
53
，
033504
(
2012
).
https://doi.org/10.1063/1.3692188
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
福克斯
，
A.S.公司。
，
它
，
A.R.公司。
，
卡帕耶夫
，
答：A。
、和
诺沃克谢诺夫
，
V.Yu。
，
Painlevé超越：Riemann-Hilbert方法
，
数学调查和专著
(
AMS公司
，
2006
)，卷。
128
.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
加约托
，
D。
, “
逐渐自由 N个 = 2 理论与不规则共形块
,”
物理杂志：Conf.序列号。
 
462
，
012014
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/462/1/012014
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
加约托
，
D。
和
Teschner公司
，
J。
, “
Liouville理论和Argyres-Douglas型规范理论中的不规则奇点。我
,”
J.高等物理。
 
2012
，
50
; 电子打印arXiv:1203.1052.
https://doi.org/10.1007/JHEP12(2012)050
交叉参考
搜索ADS
 
12
加马云
，
O。
，
奥尔戈夫
，
N。
、和
利索维
，
O。
, “
PainlevéVI的共形场理论
,”
《高能物理杂志》。
 
2012
，
10
; 电子打印arXiv:1207.0787.
https://doi.org/10.1007/JHEP10(2012)038
交叉参考
搜索ADS
 
13
加马云
，
O。
，
奥尔戈夫
，
N。
、和
利索维
，
O。
, “
瞬子组合学如何解决PainlevéVI、V和III
，“
《物理学杂志》。A： 数学。理论。
 
46
，
33
(
2013
); 电子打印arXiv:1302.1832.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/335203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
伊奥尔戈夫
，
N。
，
利索维
，
O。
、和
泰什内尔
，
J。
, “
Liouville共形块的等单峰τ-函数
,”
公共数学。物理学。
 
336
(
2
),
671
——
694
(
2015
); 电子打印arXiv:1401.6104.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2245-0
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
它
，
答：。
，
利索维
，
O。
、和
Tykhyy公司
，
年。
, “
Sine-Gordon/PainlevéIII Tau函数与不规则共形块的连接问题
,”
国际数学。Res.不。
 
2015
(
18
),
8903
——
8924
(
2015
).
https://doi.org/10.1093/imrn/rnu209
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
卢
，
R。
，
郭
，
十、。
、和
赵
，
英国。
, “
Virasoro代数上的不可约模
,”
文件。数学。
 
16
，
709
——
721
(
2011
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
马沙科夫
，
答：。
，
米罗诺夫
，
答：。
、和
莫罗佐夫
，
答：。
, “
AGT关系的非形式极限
,”
物理学。莱特。B类
 
682
，
125
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.10.077
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
名古屋
，
H。
和
太阳
，
J。
, “
共形场理论中的汇聚初级场
,”
《物理学杂志》。A： 数学。理论。
 
43
，
465203
(
2010
); 电子打印arXiv:1002.2598.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/46/465203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
名古屋
，
H。
和
山田
，
年。
, “
Painlevé方程的量子Lax方程的对称性
,”
安·亨利·彭加勒
 
15
，
313
——
344
(
2014
); 电子打印arXiv公司：1206.5963.
https://doi.org/10.1007/s00023-013-0237-9
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
西那卡
，
T。
和
轮辋
，
C、。
, “
不规则共形块的矩阵模型和Argyres-Douglas理论
,”
《高能物理杂志》。
 
2012
，
138
; 电子打印arXiv公司：1207.4480.
https://doi.org/10.1007/JHEP10(2012)138
交叉参考
搜索ADS
 
21
大山（Ohyama）
，
年。
，
川幕府
，
H。
，
酒井
，
H。
、和
冈本
，
英国。
, “
Painlevé方程的研究。V（V）
,”
数学杂志。科学。东京大学
 
13
，
145
——
204
(
2006
).
谷歌学者
 
22
冈本
，
英国。
, “
Painlevé方程的研究。我
,”
安。数学。普拉。申请。
 
146
(
4
),
337
——
381
(
1987
)
https://doi.org/10.1007/BF01762370
;
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
冈本
，
英国。
, “
Painlevé方程的研究。二
,”
日本。数学杂志。
 
13
(
1
),
47
——
76
(
1987
);
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
冈本
，
英国。
, “
Painlevé方程的研究。三
,”
数学。安。
 
275
(
2
),
221
——
255
(
1986
)
https://doi.org/10.1007/BF01458459
;
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
冈本
，
英国。
, “
Painlevé方程的研究。四、
,”
Funkcial公司。埃克瓦克。
 
30
(
2-3
),
305
——
332
(
1987
).
谷歌学者
 
23
昂德鲁斯
，
M。
和
维斯纳
，
E.公司。
, “
Virasoro代数的Whittaker模
,”
J.代数应用。
 
8
(
三
),
363
——
377
(
2009
).
https://doi.org/10.1142/S0219498809003370
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
潘列维地产：一个世纪后
，编辑人
R。
 
孔戴
(
施普林格
，
纽约
，
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
柳田
，
美国。
, “
关于Jack对称多项式的Virasoro代数的Whittaker向量
,”
J.代数
 
333
，
273
——
294
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.代数.2011.02.039
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2015 AIP出版有限责任公司。
2015
AIP出版有限责任公司
您当前无权访问此内容。