本文考虑耦合导数薛定谔方程。首先，通过研究一个约束极小化问题，应用集中-紧性原理的方法，得到了耦合非线性导数薛定谔方程驻波的存在性。其次，我们证明了极小值集是方程初值问题的稳定集，即初值开始于集附近的解将始终保持在它附近。最后，我们研究了一些特殊情况下极小值集的结构。

话题
轨道稳定性, 功能分析, 插值, 算子理论, 偏微分方程, 功能空间, 等离子体物理学, 薛定谔方程, 变分法, 表面波
1
注册会计师。
 
亚当斯
,
Sobolev空间
(
学术出版社
,
纽约
,
1975
).
谷歌学者
 
2
H。
 
贝雷斯提基
和
P.L.公司。
 
狮子
, “
非线性标量场方程I和II，基态的存在性
,”
架构（architecture）。定额。机械。分析。
 
82
,
313
–
376
(
1983
).
https://doi.org/10.1007/bf00250555
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
T。
 
卡泽纳夫
和
P.L.公司。
 
狮子
, “
一些非线性薛定谔方程驻波的轨道稳定性
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
85
,
549
–
561
(
1982
).
https://doi.org/10.1007/BF01403504
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
T。
 
卡泽纳夫
, “
非线性薛定谔方程简介
，“in
材料文本
(
UFRJ马提卡研究所
,
1993
)，卷。
26
.
谷歌学者
 
5.
H.H.公司。
 
陈
,
Y.L.公司。
 
李
、和
C.S.公司。
 
线路接口单元
, “
非线性哈密顿系统的逆散射可积性
,”
物理学。Scr.公司。
 
20
,
490
–
492
(
1979
).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/20/3-4/026
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
M。
 
科林
和
M。
 
欧姆（Ohta）
, “
导数非线性薛定谔方程孤立波的稳定性
,”
亨利·庞加莱学院
 
23
,
753
–
764
(
2006
).
https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2005.09.003
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
B。
 
郭
和
L。
 
玲
, “
耦合导数非线性薛定谔方程的Riemann-Hilbert方法和N孤子公式
,”
数学杂志。物理学。
 
53
,
073506
(
2012
).
https://doi.org/10.1063/1.4732464
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
M。
 
Hisakado公司
和
M。
 
达清夫
, “
可积多分量混合非线性薛定谔方程
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
 
64
,
408
–
413
(
1995
).
https://doi.org/10.1143/JPSJ.64.408
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9.
P.L.公司。
 
狮子
, “
变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型机箱第1部分
,”
Ann.Inst.Henri Poincare，分析非线性
 
1
,
109
–
145
(
1984
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
P.L.公司。
 
狮子
, “
变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型机箱第2部分
,”
Ann.Inst.Henri Poincare，分析非线性
 
1
,
223
–
283
(
1984
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
水务局。
 
施特劳斯
, “
高维孤立波的存在性
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
55
,
149
–
162
(
1977
).
https://doi.org/10.1007/BF01626517
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
T。
 
地田
和
M。
 
达清夫
, “
多分量导数非线性薛定谔方程的新可积系统
,”
物理学。莱特。A类
 
257
,
53
–
64
(
1999
).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00272-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
M。
 
威廉
,
极小极大定理
(
Birkhä用户
,
波士顿
,
1996
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2015 AIP出版有限责任公司。
2015
AIP出版有限责任公司
您当前无权访问此内容。