我们证明，并非所有广义Bogoliubov变换都会导致 D类 -并证明了只有对定义转换的参数施加特定约束才能实现两者之间的对应。对于某些参数值，我们发现两个相关的明显非elfadjoint类数算子的特征向量集中向量的范数具有不同类型的渐近行为。我们利用这个结果进一步推断，它们构成希尔伯特空间的基，尽管它们都不能形成Riesz基。当约束条件放松时，它们不再是希尔伯特空间基地，而是保持不变 D类 -准基。

话题
规范交换关系, 超导模型, 谐波振荡器, 算子理论, 函数和映射, 光谱现象和特性, 玻色子, 量子力学系统和过程, 希尔伯特空间, Bogoliubov变换
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我们记得在Riesz基的定义中，算子V（V）要求是可逆的。

24

观察这种情况可能会有用γ=β这里不需要满足，因为它是一个充分但不是必要的条件N个=N个†.

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