III型多步合理扩展谐振子和径向谐振子势，其特征是一组k个整数米1,米2, ⋯,米k个，使得米1<米2< ⋯ <米k个具有米我偶数（分别为奇数）我考虑奇数（对应偶数）。在超对称量子力学框架中，将这些势的状态加和状态减方法结合起来，构造了新的梯形算符。哈密顿量的本征态被分离为米k个+对应多项式Heisenberg代数的1个无限维酉不可约表示。然后，使用这些阶梯算子为七个新的可在笛卡尔坐标下分离的无限族超可积二维系统建立高阶运动积分。这类系统多项式代数的有限维酉不可约表示直接由构成一维哈密顿本征态的梯形算符作用决定，并提供了超可积系统全谱的代数推导，包括能级总简并。

话题
谐波振荡器, 傅里叶分析, 群论, 算子理论, 正在生成函数, 表象理论, 核物理学, 粒子对称性, 量子力学系统和过程, 薛定谔方程
1
F。
 
库珀
,
答：。
 
哈雷
、和
美国。
 
苏克哈特姆
,
量子力学中的超对称性
(
世界科学
,
新加坡
,
2000
).
谷歌学者
 
2
路易斯安那州。
 
Gendenshtein公司
, “
利用超对称性推导薛定谔方程的精确谱
,”
JETP信函。
 
38
,
356
(
1983
).
谷歌学者
 
三。
E.公司。
 
薛定谔
, “
一种确定量子力学特征值和特征函数的方法
,”
程序。R.Irish学院。A类
 
46
,
9
(
1940
).
谷歌学者
 
4
L。
 
英菲尔德
和
T.E.公司。
 
船体
, “
因子分解法
,”
修订版Mod。物理学。
 
23
,
21
(
1951
).
https://doi.org/10.103/RevModPhys.23.21
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
G.公司。
 
达布
, “
素数命题相对辅助方程linéaires
,”
Compt.公司。伦德。阿卡德。科学。
 
94
,
1456
(
1882
).
谷歌学者
 
6
答：A。
 
安德里亚诺夫
,
M.V.公司。
 
洛夫
、和
副总裁。
 
斯皮里多诺夫
, “
高导数超对称性与Witten指数
,”
物理学。莱特。A类
 
174
,
273
(
1993
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601（93）90137-O
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
答：A。
 
安德里亚诺夫
,
M.V.公司。
 
洛夫
,
F。
 
坎纳塔
、和
J.-页。
 
德东德尔
, “
二阶导数超对称、q变形和散射问题
,”
国际期刊修订版。物理学。A类
 
10
,
2683
(
1995
).
https://doi.org/10.1142/S0217751X95001261
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
答：A。
 
安德里亚诺夫
,
M.V.公司。
 
洛夫
、和
D.编号。
 
尼什尼亚化
, “
量子力学中的多项式超对称性和动力学对称性
,”
西奥。数学。物理学。
 
104
,
1129
(
1995
).
https://doi.org/10.1007/BF02068745
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
V.G.公司。
 
巴格罗夫
和
B.F.公司。
 
萨姆索诺夫
, “
一维量子力学中的达布变换、因式分解和超对称性
,”
西奥。数学。物理学。
 
104
,
1051
(
1995
).
https://doi.org/10.1007/BF02065985
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
B.F.公司。
 
萨姆索诺夫
, “
量子力学中超对称击穿的新特征
,”
国防部。物理学。莱特。A类
 
11
,
1563
(
1996
).
https://doi.org/10.1142/S0217732396001557
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
B.F.公司。
 
萨姆索诺夫
, “
量子力学中超对称击穿的新可能性和二阶不可约Darboux变换
,”
物理学。莱特。A类
 
263
,
274
(
1999
).
https://doi.org/10.1016/S0375-9601(99)00736-7
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
B。
 
巴基
,
答：。
 
甘古利
,
D。
 
包米克
、和
答：。
 
密特拉
, “
高导数超对称、修正的Crum-Darboux变换和相干态
,”
国防部。物理学。莱特。A类
 
14
,
27
(
1999
).
https://doi.org/10.1142/S0217732399000055
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
H。
 
青山
,
M。
 
佐藤
、和
T。
 
田中
, “
$\cal牛顿$
N个-量子力学中的折叠超对称性：一般形式主义
,”
编号。物理学。B类
 
619
,
105
(
2001
).
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(01)00516-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
D.J.博士。
 
费尔南德斯C
和
N。
 
费尔南德斯·加西亚
, “
高阶超对称量子力学
,”
AIP确认程序。
 
744
,
236
(
2004
).
https://doi.org/10.1063/11853203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
M.M.先生。
 
克鲁姆
, “
相关Sturm-Liouville系统
,”
Q.J.数学。牛津系列。2
 
6
,
121
(
1955
).
https://doi.org/10.1093/qmath/6.1.121网址
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
米·克。
 
克雷恩
, “
从正交多项式理论看Christoffel公式的连续模拟
,”
多克。阿卡德。瑙克SSSR
 
113
,
970
(
1957
).
谷歌学者
 
17
V.等人。
 
阿德勒
, “
关于Crum方法的一个修正
,”
西奥。数学。物理学。
 
101
,
1381
(
1994
).
https://doi.org/10.1007/BF01035458
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
答：A。
 
安德里亚诺夫
和
M.V.公司。
 
洛夫
, “
非线性超对称量子力学：概念与实现
,”
《物理学杂志》。A类
 
45
,
503001
(
2012
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/50/503001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
Bochner问题的推广：例外不变子空间
,”
J.近似理论
 
162
,
987
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.jat.2009.11.002
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
由Sturm-Liouville问题定义的一类扩展正交多项式
,”
数学杂志。分析。应用。
 
359
,
352
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2009.05.052
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
例外正交多项式与Darboux变换
,”
《物理学杂志》。A类
 
43
,
434016
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/43/434016
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
两步达布变换与例外拉盖尔多项式
,”
数学杂志。分析。应用。
 
387
,
410
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.09.14
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
关于跨越非标准标志的正交多项式
,”
康斯坦普。数学。
 
563
,
51
(
2012
).
https://doi.org/10.1090/conm/563
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
N。
 
卡姆兰
、和
R。
 
米尔森
, “
关于例外正交多项式的一个猜想
,”
已找到。计算。数学。
 
13
,
615
(
2013
).
https://doi.org/10.1007/s10208-012-9128-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
Y。
 
格兰达蒂
、和
R。
 
米尔森
, “
量子谐振子的有理扩张和例外Hermite多项式
,”
《物理学杂志》。A类
 
47
,
015203
(
2014
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/1/015203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
D。
 
戈梅斯·乌拉特
,
Y。
 
格兰达蒂
、和
R。
 
米尔森
, “
平移形状不变势的推广Krein-Adler定理
,”
数学杂志。物理学。
 
55
,
043510
(
2014
)；
https://doi.org/10.1063/1.4871443
电子打印arXiv:1309.3756.
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
J·M·。
 
研究员
和
注册会计师。
 
史密斯
, “
一类量子非线性振子的因式分解解
,”
《物理学杂志》。A类
 
42
,
335303
(
2009
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/42/335303
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
C、。
 
魁奈
, “
例外正交多项式、精确可解势和超对称性
,”
《物理学杂志》。A类
 
41
,
392001
(
2008
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/39/392001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
B。
 
巴基
,
C、。
 
魁奈
、和
R。
 
罗伊乔杜里
, “
常规和新扩展势的等谱性，二阶超对称性和
$\mathcal{PT}$
PT公司对称
,”
因明
 
73
,
337
(
2009
).
https://doi.org/10.1007/s12043-009-0126-4网址
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
C、。
 
魁奈
, “
超对称量子力学中的可解有理势和例外正交多项式
,”
SIGMA公司
 
5
,
084
(
2009
).
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2009.084
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
C、。
 
奎斯内
, “
高阶SUSY、精确可解势和例外正交多项式
,”
国防部。物理学。莱特。A类
 
26
,
1843
(
2011
).
https://doi.org/10.1142/S021732311036383
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
C、。
 
魁奈
, “
k阶SUSYQM中的合理扩张径向振子和Laguerre例外正交多项式
,”
国际期刊修订版。物理学。A类
 
26
,
5337
(
2011
).
https://doi.org/10.1142/S0217751X11054942
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
C、。
 
魁奈
, “
重新审视Morse势的（准）可精确解有理扩张
,”
国际期刊修订版。物理学。A类
 
27
,
1250073
(
2012
).
https://doi.org/10.1142/S0217751X1250073X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
C、。
 
魁奈
, “
Rosen-Morse II势和Eckart势的新的扩大形状不变性和精确可解的有理扩张
,”
SIGMA公司
 
8
,
080
(
2012
).
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2012.080
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
一、。
 
马奎特
和
C、。
 
魁奈
, “
谐振子的两步有理扩展：例外正交多项式和梯形算子
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
155201
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/15/155201
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
美国。
 
大岳山
和
R。
 
沙沙贵
, “
无穷多形状不变势和新的正交多项式
,”
物理学。莱特。B类
 
679
,
414
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.08.004
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
美国。
 
大岳山
和
R。
 
沙沙贵
, “
另一组无穷多例外（Xℓ)拉盖尔多项式
,”
物理学。莱特。B类
 
684
,
173
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.12.062
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
R。
 
沙沙贵
,
美国。
 
津本
、和
答：。
 
哲达诺夫
, “
例外拉盖尔多项式和雅可比多项式及其通过Darboux-Crum变换的势
,”
《物理学杂志》。A类
 
43
,
315204
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/3153204
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
39
美国。
 
大岳山
和
R。
 
沙沙贵
, “
精确可解量子力学与无穷族多指标正交多项式
,”
物理学。莱特。B类
 
702
,
164
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2011.06.075
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
40
美国。
 
大岳山
和
R。
 
沙沙贵
, “
形状不变势和伪虚态的Krein-Adler变换
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
245201
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/245201
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
41
美国。
 
大岳山
和
R。
 
沙沙贵
, “
有限多离散本征态可解势的推广
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
235205
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/23/235205
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
Y。
 
格兰达蒂
, “
等渗振子的可解有理扩张
,”
安·物理。（纽约）
 
326
,
2074
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2011.03.001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
43
Y。
 
格兰达蒂
, “
莫尔斯势和开普勒-库仑势的可解有理扩张
,”
数学杂志。物理学。
 
52
,
103505
(
2011
).
https://doi.org/10.1063/1.3651222
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
44
Y。
 
格兰达蒂
, “
多步DBT和等张振子的正则有理扩张
,”
安·物理。（纽约）
 
327
,
2411
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2012.07.004
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
45
Y。
 
格兰达蒂
, “
有限束缚态谱可解势的新有理扩张
,”
物理学。莱特。A类
 
376
,
2866
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.09.037
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
46
Y。
 
格兰达蒂
和
C、。
 
魁奈
, “
多指标有理扩展势的不共轭性、正则性和Laguerre例外多项式
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
073512
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4815997
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
47
C.-L.公司。
 
霍
, “
求解有理势和例外正交多项式的预势方法
,”
掠夺。西奥。物理学。
 
126
,
185
(
2011
).
https://doi.org/10.1143/PTP.126.185
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
48
C.-L.公司。
 
霍
, “
谐振子和Morse势有理扩张可解的预势方法
,”
数学杂志。物理学。
 
52
,
122107
(
2011
).
https://doi.org/10.1063/1.3671966
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
49
答：。
 
埃尔德莱伊
,
西。
 
马格纳斯
,
F。
 
Oberhettinger公司
、和
F.G.公司。
 
特里科米
,
高级先验函数
(
麦格劳·希尔
,
纽约
,
1953
).
谷歌学者
 
50
答：A。
 
奥布洛姆科夫
, “
具有二次增长势的无单值Schrödinger算子
,”
西奥。数学。物理学。
 
121
,
1574
(
1999
).
https://doi.org/10.1007/BF02557204
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
51
G.公司。
 
费尔德
,
公元。
 
海默里
、和
A.P.公司。
 
维塞洛夫
, “
Hermite多项式和Young图的Wronskian零点
,”
物理D
 
241
,
2131
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2012.08.08
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
52
美国。
 
岗位
,
美国。
 
津本
、和
L。
 
维奈
, “
由例外多项式构造的超积分哈密顿族
,”
《物理学杂志》。A类
 
45
,
405202
(
2012
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/40540202
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
53
一、。
 
马奎特
和
C、。
 
魁奈
, “
由Hermite和Laguerre例外正交多项式得到的超可积系统的新族
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
042102
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4798807
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
54
一、。
 
马奎特
和
C、。
 
魁奈
, “
谐振子有理扩张的新阶梯算子和一些二维系统的超可积性
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
102102
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4823771
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
55
西。
 
米勒
 年少者。,
美国。
 
岗位
、和
第页。
 
温特尼茨
, “
经典和量子超可积性及其应用
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
423001
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-81113/46/42/423001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
56
第页。
 
温特尼茨
,
是的。答：。
 
斯莫罗丁斯基
,
M。
 
乌利尔
、和
一、。
 
周五
, “
经典力学和量子力学中的对称群
,”
苏联。J.编号。物理学。
 
4
,
444
(
1967
).
谷歌学者
 
57
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
,
通用标准。
 
波戈相
、和
西。
 
米勒
 年少者。, “
二维恒流空间中超可积性的完备性
,”
《物理学杂志》。A类
 
34
,
4705
(
2001
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/22/311
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
58
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
,
西。
 
米勒
 年少者。、和
第页。
 
温特尼茨
, “
Darboux空间中的超可积系统
,”
数学杂志。物理学。
 
44
,
5811
(
2003
).
https://doi.org/10.1063/1.1619580
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
59
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
、和
西。
 
米勒
 年少者。, “
共形平坦空间中的二阶超可积系统。一、二维经典结构理论
,”
数学杂志。物理学。
 
46
,
053509
(
2005
).
https://doi.org/10.1063/1.1897183
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
60
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
、和
西。
 
米勒
 年少者。, “
共形平坦空间中的二阶超可积系统。二、。经典二维Stäckel变换
,”
数学杂志。物理学。
 
46
,
053510
(
2005
).
https://doi.org/10.1063/1.1894985
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
61
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
、和
西。
 
米勒
 年少者。, “
共形平坦空间中的二阶超可积系统。五、二维和三维量子系统
,”
数学杂志。物理学。
 
47
,
093501
(
2006
).
https://doi.org/10.1063/1.2337849
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
62
C、。
 
Daskaloyannis公司
, “
二维经典超可积系统的二次泊松代数和量子超可积系的二次结合代数
,”
数学杂志。物理学。
 
42
,
1100
(
2001
).
https://doi.org/10.1063/11348026
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
63
C、。
 
Daskaloyannis公司
和
英国。
 
伊普西兰提斯
, “
二维流形上具有动量二次积分的超可积系统的统一处理和分类
,”
数学杂志。物理学。
 
47
,
042904
(
2006
).
https://doi.org/10.1063/1.2192967
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
64
Á.
 
芭蕾舞演员
,
答：。
 
Enciso公司
,
F·J。
 
赫兰茨
、和
O。
 
拉尼斯科
, “
N维曲线空间上的超可积性：中心势、离心项和单极子
,”
安·物理。（纽约）
 
324
,
1219
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2009.03.001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
65
C、。
 
魁奈
, “
重新审视量子Smorodinsky-Wintenitz系统在D维的对称性
,”
SIGMA公司
 
7
,
035
(
2011
).
https://doi.org/10.3842/SIGMA2011.035
谷歌学者
 
66
美国。
 
岗位
, “
二维超积分系统生成的二次代数模型
,”
SIGMA公司
 
7
,
036
(
2011
).
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.036
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
67
美国。
 
砾石
和
第页。
 
温特尼茨
, “
量子力学和经典力学中具有三阶不变量的超可积性
,”
数学杂志。物理学。
 
43
,
5902
(
2002
).
https://doi.org/10.1063/1.1514385
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
68
美国。
 
砾石
, “
笛卡尔坐标下可分离的哈密顿量和三阶运动积分
,”
数学杂志。物理学。
 
45
,
1003
(
2004
).
https://doi.org/10.1063/1.1633352
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
69
一、。
 
马奎特
, “
三阶运动积分、三次代数和超对称量子力学的超可积性。一、合理功能潜力
,”
数学杂志。物理学。
 
50
,
012101
(
2009
).
https://doi.org/10.1063/1.3013804
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
70
一、。
 
马奎特
, “
三阶运动积分、三次代数和超对称量子力学的超可积性。二、。Painlevé超越电位
,”
数学杂志。物理学。
 
50
,
095202
(
2009
).
https://doi.org/10.1063/1.3096708
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
71
一、。
 
马奎特
, “
四次泊松代数和四次结合代数及其作为变形振子代数的实现
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
071702
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4816086
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
72
一、。
 
马奎特
, “
超可积性与高阶多项式代数
,”
《物理学杂志》。A类
 
43
,
135203
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/135203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
73
例如。
 
卡林斯
,
J·M·。
 
克雷斯
、和
西。
 
米勒
 年少者。, “
高阶量子超可积性的递推关系方法
,”
西格玛
 
7
,
031
(
2011
).
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2011.031
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
74
例如。
 
卡林斯
和
西。
 
米勒
 年少者。, “
二维经典超可积系统高阶对称代数的结构结果
,”
J.非线性系统。应用。
 
三
,
29
(
2012
).
谷歌学者
 
75
一、。
 
马奎特
, “
超对称作为获得具有高阶运动积分的新超可积系统的方法
,”
数学杂志。物理学。
 
50
,
122102
(
2009
).
https://doi.org/10.1063/1.3272003
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
76
B。
 
Demircioǧlu公司
,
Ş.
 
库鲁
,
M。
 
奥德尔
、和
答：。
 
Verçin公司
, “
二维超可积和等谱势的两个族
,”
数学杂志。物理学。
 
43
,
2133
(
2002
).
https://doi.org/10.1063/1.1463217
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
77
D.J.博士。
 
费尔南德斯C
和
五、。
 
胡先
, “
高阶SUSY、线性化非线性Heisenberg代数和相干态
,”
《物理学杂志》。A类
 
32
,
3603
(
1999
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/32/19/311
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
78
J·M·。
 
卡巴洛
,
D.J.博士。
 
费尔南德斯C
,
J。
 
黑人
、和
L.M.公司。
 
尼托
, “
多项式海森堡代数
,”
《物理学杂志》。A类
 
37
,
10349
(
2004
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/022
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
79
T。
 
缪尔
,
行列式理论论著
(
多佛
,
纽约
,
1960
)（由W.H.Metzler修订和放大）。
谷歌学者
 
80
K.H.公司。
 
Kwon（千瓦）
和
法律。
 
小约翰
, “
经典正交多项式的分类
,”
J.韩国数学。Soc公司。
 
34
,
973
(
1997
).
谷歌学者
 
81
一般来说，人们可能会n个=N个+ 1 −k个具有N个⩾米k个,40但为了简单起见，我们选择了最低的N个值。
82
D。
 
博纳索斯
和
C、。
 
Daskaloyannis公司
, “
量子群及其在核物理中的应用
,”
掠夺。第部分。编号。物理学。
 
43
,
537
(
1999
).
https://doi.org/10.1016/S0146-6410(99)00100-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2014 AIP出版有限责任公司。
2014
AIP出版有限责任公司
您当前无权访问此内容。