我们考虑由二项式加权的有限迭代广义调和和

$\binom{2k}{k}$
2k个k个分子和分母。大量费曼图的计算中出现了一大类此类函数，这些图的局部算子插入从耦合常数的3回路阶开始，并扩展了嵌套调和、广义调和和分圆和的类。通过Mellin变换将二进制加权和与平方根值字母表上的迭代积分相关联。的总和值N个→ ∞ 和迭代积分x个=1导致了新的常数，扩展了多重zeta值、分圆zeta值和极限中出现的特殊常数所给出的特殊数集N个→ ∞ 广义调和和。我们开发了算法，以系统的方式获得这些和的梅林表示。它们对于推导这些和的渐近展开式及其解析延拓到
$N\in\mathbb{C}$
N个∈C类⁠关联的卷积关系是针对实际参数推导出来的，因此可以在更广泛的背景下使用，例如用于多尺度过程。我们还导出了将根值字母上的迭代积分转换为二项式和的算法。利用生成函数，我们研究了无穷（逆）二项和的几个方面。

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C、。
 
施耐德
, “
这个
$O（\alpha_s^3 N_f T_f^2 C_{A，f}）$
O（运行）(α秒三N个如果T型F类2C类A类,F类)对胶子质量算符矩阵元的贡献
,”
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布吕姆林
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哈塞尔胡恩
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美国。
 
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J。
 
布吕姆林
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德弗里塔斯
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A。
 
哈塞尔胡恩
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A。
 
冯·曼特乌费尔
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圆形
,
C、。
 
施耐德
、和
F、。
 
Wißbrock公司
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转移矩阵元素A总质量（N） 可变味数方案的
$O（\alpha _s^3）$
O（运行）(α秒三)
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冯·曼特乌费尔
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C、。
 
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Behring公司
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马托尤尼
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J。
 
布吕姆林
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极化和非极化深红外散射的双环质量算符矩阵元
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比伦鲍姆
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J。
 
布吕姆林
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胶子算符矩阵元素
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由于在总和一侧出现了超几何权重，相应的准舒夫关系更为复杂，将在其他地方处理。
©2014 AIP出版有限责任公司。
2014
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