我们研究一般的SU（2）不变自旋-1海森堡模型。这个家族包括著名的海森堡铁磁体和反铁磁体，以及有趣的向列相（双二次）和很大程度上神秘的交错向列相相互作用。利用反射正性方法和纯向列相相互作用的红外界证明了长程有序性。这是通过使用交互的一种矩阵表示形式来实现的，它清楚地表明了在其他情况下不会被注意到的几个身份。利用反铁磁相互作用的反射正性，我们可以证明，如果我们还包括足够小的反铁磁作用，结果是保持不变的。

话题
铁磁性物质, 海森堡模型, 相变化, 平衡热力学, 吉布斯州, 算子理论, 同位旋, 默明-瓦格纳定理, 希尔伯特空间, 统计热力学
1
阿弗莱克
,
一、。
,
肯尼迪
,
吨。
,
留置权
,
E.H.公司。
、和
多崎
,
H。
, “
各向同性量子反铁磁体中的价键基态
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
115
(
三
),
477
–
528
(
1988
).
https://doi.org/10.1007/BF01218021
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
艾森曼
,
M。
和
纳希特加尔
,
B。
, “
量子自旋态的几何方面
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
164
(
1
),
17
–
63
(
1994
).
https://doi.org/10.1007/BF02108805
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
安吉莱斯库
,
N。
和
萨格勒布诺夫
,
五、。
, “
具有矩阵序参数的液晶晶格模型
,”
《物理学杂志》。A： 数学。消息。
 
15
,
L639号
–
L643号
(
1982
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/15/11/012
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
比斯库普
,
M。
和
查耶斯
,
L。
, “
通过平均场边界严格分析不连续相变
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
238
(
1–2
),
53
–
93
(
2003
).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0828-2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
康隆
,
J·G·。
和
索洛维（Solovej）
,
J.P.公司。
, “
自旋1/2海森堡铁磁体自由能的上界
,”
莱特。数学。物理学。
 
23
(
三
),
223
–
231
(
1991
).
https://doi.org/10.1007/BF01885500
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
戴森
,
F·J。
,
利伯
,
E.H.公司。
、和
西蒙
,
B。
, “
具有各向同性和非各向同性相互作用的量子自旋系统的相变
,”
《统计物理学杂志》。
 
18
(
4
),
335
–
383
(
1978
).
https://doi.org/10.1007/BF01106729
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
福尔克
,
H。
和
布鲁赫
,
L.W.公司。
, “
敏感性和波动性
,”
物理学。版次。
 
180
,
442
–
444
(
1969
).
https://doi.org/10.103/PhysRev.180.442
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
弗罗里奇
,
J。
,
以色列
,
R。
,
留置权
,
E.公司。
、和
西蒙
,
B。
, “
相变和反射积极性。一、一般理论和长程晶格模型
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
62
(
1
),
1
–
34
(
1978
).
https://doi.org/10.1007/BF01940327
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
弗罗里奇
,
J。
,
以色列
,
R。
,
留置权
,
E.公司。
、和
西蒙
,
B。
, “
相变和反射积极性。二、。具有短程和库仑相互作用的晶格系统
,”
《统计物理学杂志》。
 
22
(
三
),
297
–
347
(
1980
).
https://doi.org/10.1007/BF01014646
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
弗罗里奇
,
J。
,
西蒙
,
B。
、和
斯宾塞
,
吨。
, “
红外边界、相变和连续对称性破坏
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
50
(
1
),
79
–
95
(
1976
).
https://doi.org/10.1007/BF01608557
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
戈尔德施密特
,
C、。
,
尤尔茨基
,
D。
、和
温德里奇
,
第页。
, “
量子海森堡模型及其概率表示
,”
熵量子II，内容。数学。
 
552
,
177
–
224
(
2011
); 电子打印arXiv:1104.0983.
https://doi.org/10.1090/conm/552
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
肯尼迪
,
吨。
,
留置权
,
E.H.公司。
、和
沙斯特里
,
学士学位。
, “
某些自旋1/2海森堡反铁磁体中Néel阶的存在性
,”
《统计物理学杂志》。
 
53
(
5–6
),
1019
–
1030
(
1988
).
https://doi.org/10.1007/BF01023854
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
默明
,
N.D.公司。
和
瓦格纳
,
H。
, “
一维或二维各向同性海森堡模型中不存在铁磁性或反铁磁性
,”
物理学。修订稿。
 
17
,
1133
–
1136
(
1966
).
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.17.1133
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
纳希特加尔
,
B。
, “
量子自旋系统的准状态分解
,”
探针。数学理论。斯达。
 
1
,
565
–
590
(
1994
); 电子打印arXiv:cond-mat/9312912.
谷歌学者
 
15
田中
,
英国。
,
田中
,
答：。
、和
Idogaki公司
,
吨。
, “
S=1各向同性双线性双二次交换哈密顿量基态的长程序
,”
《物理学杂志》。A： 数学。消息。
 
34
(
42
),
8767
–
8780
(
2001
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/42/304
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
托特
,
B。
, “
改进的1/2自旋海森堡铁磁体热力学压力下限
,”
莱特。数学。物理学。
 
28
(
1
),
75
–
84
(
1993
).
https://doi.org/10.1007/BF00739568
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
托特
,
B。
, “
反射正、红外界限、连续对称破坏
，“布拉格演讲，
1996
，请参阅http://www.math.bme.hu/~balint/prague_96/.
谷歌学者
 
18
尤尔茨基
,
D。
, “
S=1量子自旋系统的铁磁、反铁磁和奇异向列相
，”电子打印arXiv:1406.2366.
19.
尤尔茨基
,
D。
, “
经典和量子海森堡模型中的相变
马赛演讲，
2013
，请参阅http://www.ueltschi.org/publications.php#proc.
谷歌学者
 
20
尤尔茨基
,
D。
, “
量子自旋系统的随机环表示
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
083301
(
2013
); 电子打印arxiv公司：1301.0811.
https://doi.org/10.1063/1.4817865
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2014 AIP出版有限责任公司。
2014
AIP出版有限责任公司
您当前无权访问此内容。