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石田英史；多面包师链系统上平均量族的阶估计定律和导程项。数学杂志。物理学。2014年6月1日；55 (6): 063303.https://doi.org/10.1063/1.4883397
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在这项研究中，定义了多面包师链系统上每个分区上定义的一组局部量及其在宏观小区域（点）上的平均值。在其平均量的基础上，证明了体系统中的序估计律，从而可以估计量相对于代表性分区尺度参数Δ的序。此外，还得到了平均量的前导阶项的形式，该形式使我们能够得到连续极限中的宏观量，即Δ→0，并确认其划分独立性。这些成果充分解释了石田获得的数值结果，与不可逆热力学一致。
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