本文的目的是描述伪黎曼流形（即其局部表达式只涉及度量的二阶导数的张量）上无发散的二阶张量的向量空间。主要结果建立了这些空间和某些张量空间（在一点上）之间的同构，这些张量空间在正交群的作用下是不变的。这一结果对于具有任意数量指标和对称性的张量是有效的，在某些情况下，它允许使用正交群不变量的经典理论显式计算基。在具有两个指数的张量的特殊情况下，我们证明了Lovelock张量是二阶无发散2-张量向量空间的基础。这一陈述将Lovelock在四维流形情况下建立的结果推广到任意维。

话题
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