Liesegang系统中分形和熵的途径

Liesegang带是当共沉淀离子的溶液在1D凝胶基质中相互扩散时形成的。在最近的一项研究[R.F.Sultan，Acta.Mech.Sin。27，119（2011）]，Liesegang图案被描述为分形结构。除了实验获得的图案外，还根据众所周知的经验定律构造了几何李赛刚图案。PbF图像的数学分形维数和盒维数₂和PbI₂已经计算了Liesegang模式。Liesegang模式也可以用熵态函数来描述，并被归类为或多或少的有序结构。我们重新讨论了熵和分形维数之间的关系，并将其应用于模拟几何李赛刚图案。我们采用了三种不同的方法来估计Liesegang模式的熵。HarFA软件可以计算Hausdorff维数和拓扑熵，然后计算信息维数和Shannon熵。在第三种方法中，通过估计分形元素或覆盖的发生概率进行分析计算。香农熵和玻尔兹曼常数的乘积产生热力学熵。PbF的值₂和PbI₂李塞岗模式达到了报告的第三定律熵的数量级，但仍保持较低水平，与更有序的李塞岗结构相一致。