我们研究了与酉编织向量空间相关的编织群表示，重点是一个猜想，即如果编织具有有限阶，那么这种表示通常应该具有虚拟阿贝尔图像和有限图像。我们对高斯型和群型编织向量空间的两个无穷族验证了这个猜想，并推广到群型拟编织向量空间。

话题
理论计算机科学, 代数, 群论, 算子理论, 几何拓扑, 表象理论, 函数和映射, 量子信息, Yang-Baxter方程, 拓扑量子场论
1
N。
 
安德鲁斯·基维茨
和
H。-J。
 
施耐德
, “
点Hopf代数
,”
Hopf代数中的新方向
,
数学科学研究所出版物
第卷。
43
(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
2002
)，页。
1
–
68
.
谷歌学者
 
2
N。
 
安德鲁斯·基维茨
和
M。
 
格拉纳
, “
非交换有限群上的编织Hopf代数
,”
博尔。阿卡德。纳克。中国。（科尔多瓦）
 
63
,
45
–
78
(
1999
).
谷歌学者
 
三。
注意：。
 
后院
, “
无限阿贝尔群的有限维投影表示形式
,”
程序。美国数学。Soc公司。
 
41
(
1
),
294
–
298
(
1973
).
https://doi.org/10.1090/S002-9939-1973-31893-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
J·S。
 
卡特
,
M。
 
埃尔汉达迪
、和
M。
 
斋藤
, “
集合论Yang-Baxter方程的同调理论和量子推广的纽结不变量
,”
基金。数学。
 
184
,
31
–
54
(
2004
).
https://doi.org/10.4064/fm184-0-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
H。
 
达文波特
,
乘数理论
,第三预计起飞时间。，
数学研究生课程
第卷。
74
(
Springer-Verlag公司
,
纽约
,
2000
).
谷歌学者
 
6
R。
 
迪杰克格拉夫
,
五、。
 
帕斯基耶尔
、和
第页。
 
罗氏公司
, “
拟Hopf代数、群上同调和orbifold模型
,”
场论的最新进展
(
Annecy-le-Vieux公司
,
1990
),
谷歌学者
 
R。
 
迪杰克格拉夫
,
五、。
 
帕斯基耶尔
、和
第页。
 
罗氏公司
,
编号。物理学。B（程序补充）
 
18亿
,
6072
(
1991
).
https://doi.org/10.1016/0920-5632（91）90123-V
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
7
R。
 
迪杰克格拉夫
和
E.公司。
 
维滕
, “
拓扑规范理论与群上同调
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
129
,
393
–
429
(
1990
).
https://doi.org/10.1007/BF02096988
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
H。
 
染料
, “
四维Yang-Baxter方程的幺正解
,”
量子信息过程。
 
2
(
1–2
),
117
–
150
(
2003
).
https://doi.org/10.1023/A:1025843426102
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
第页。
 
埃廷戈
,
欧洲委员会。
 
罗威尔
、和
S.J.公司。
 
威瑟斯彭
, “
有限群的扭曲量子双子的辫子群表示
,”
太平洋数学杂志。
 
234
(
1
),
33
–
41
(
2008
).
https://doi.org/10.2140/pjm.2008.234.33
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10.
第页。
 
埃廷戈
,
T。
 
Schedler公司
、和
A。
 
索洛维耶夫
, “
量子Yang-Baxter方程的集合理论解
,”
杜克大学数学。J。
 
100
(
2
),
169
–
209
(
1999
).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-99-10007-X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11.
J·M·。
 
弗兰科
, “
由Yang-Baxter方程产生的辫子群表示
,”
J.结理论。
 
19
(
4
),
525
–
538
(
2010
).
https://doi.org/10.1142/S0218121651000798X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
J。
 
弗兰科
,
欧洲委员会。
 
罗威尔
、和
Z.公司。
 
王
, “
辫子群表示的特殊2群和图像
,”
J.结理论。
 
15
(
4
),
413
(
2006
).
https://doi.org/10.1142/S0218216506004580
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
M.H.先生。
 
弗里德曼
,
医学博士。
 
拉森
、和
Z.公司。
 
王
, “
辫子群Jones表示的双特征值问题和密度
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
228
(
1
),
177
–
199
(
2002
).
https://doi.org/10.1007/s002200200636
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
C、。
 
加林多
,
S.-M.公司。
 
商行
、和
欧洲委员会。
 
罗威尔
, “
辫子群表示的广义和拟狭义化
,”
国际数学。Res.不。IMRN公司
 
2013
(
三
),
693
–
731
.
https://doi.org/10.1093/imrn/rnr269
交叉参考
搜索ADS
 
15
D.M.博士。
 
Goldschmidt公司
和
V.F.R.公司。
 
琼斯
, “
Metaplectic链接不变量
,”
地理。Dedicata公司
 
31
(
2
),
165
–
191
(
1989
).
https://doi.org/10.1007/BF00147477
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
医学学士。
 
黑斯廷斯
,
C、。
 
纳亚克
、和
Z.公司。
 
王
, “
超纯任意子、马略那零模及其计算能力
,”
物理学。版本B
 
87
,
165
–
421
(
2013
).
https://doi.org/10.103/PhysRevB.87.165421
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17.
医学学士。
 
黑斯廷斯
,
C、。
 
纳亚克
、和
Z.公司。
 
王
, “
元选择模范畴及其应用
,”
公共数学。物理学。
（在线发布）。
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2044-7
18
J。
 
希塔林塔语
, “
二维常量子Yang-Baxter方程的所有解
,”
物理学。莱特。A类
 
165
,
245
–
251
(
1992
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601（92）90044-M
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
V.F.R.公司。
 
琼斯
, “
辫子群、Hecke代数和II型1因素
,”
算子代数中的几何方法
(
京都
,
1983
),
皮特曼数学研究笔记
第卷。
123
（朗曼科技，哈洛，1986），pp。
242
–
273
.
谷歌学者
 
20
V.F.R.公司。
 
琼斯
, “
关于考夫曼多项式的一个定值
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
125
(
三
),
459
–
467
(
1989
).
https://doi.org/10.1007/BF01218412
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
V.F.R.公司。
 
琼斯
, “
关于一些统计力学模型的纽结不变量
,”
太平洋数学杂志。
 
137
(
2
),
311
–
334
(
1989
).
https://doi.org/10.2140/pjm.1989.137.311
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
G。
 
卡皮洛夫斯基
, “
有限群的投影表示
,”
纯数学和应用数学
(
马塞尔·德克尔
,
纽约
,
1985
)，卷。
94
.
谷歌学者
 
23
L。
 
考夫曼
和
美国。
 
洛莫纳科
，Jr.（小）。, “
量子纠缠与拓扑纠缠
,”
新物理学杂志。
 
4
,
73
–
1
73
–
18
(
2002
).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/4/1/373
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
医学博士。
 
拉森
和
欧洲委员会。
 
罗威尔
, “
有限图像的酉辫群表示
,”
阿尔盖布。地理。白杨。
 
8
(
4
),
2063
–
2079
(
2008
).
https://doi.org/10.2140/agt.2008.8.2063
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
医学博士。
 
拉森
,
欧洲委员会。
 
罗威尔
、和
Z.公司。
 
王
, “
N特征值问题及其两个应用
,”
国际数学。Res.不。
 
2005
(
64
),
3987
–
4018
.
https://doi.org/10.1155/IMRN.2005.3987
交叉参考
搜索ADS
 
26
总重量。
 
麦基
, “
组扩展的幺正表示。我
,”
数学学报。
 
99
,
265
–
311
(
1958
).
https://doi.org/10.1007/BF02392428
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
D。
 
奈杜
和
欧洲委员会。
 
罗威尔
, “
编织融合范畴的有限性
,”
阿尔盖布。代表。理论
 
14
(
5
),
837
(
2011
).
https://doi.org/10.1007/s10468-010-9219-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
欧洲委员会。
 
罗威尔
和
Z.公司。
 
王
, “
酉编织群表示的局部化
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
311
(
三
),
595
–
615
(
2012
).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1386-7
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
欧洲委员会。
 
罗威尔
和
H。
 
文茨尔
, “
SO（否）2编织群表示为高斯
“电子打印arXiv:1401.5329.
30
欧洲委员会。
 
罗威尔
, “
例外Lie型量子群的辫子表示
,”
版次Un。Mat.阿根廷
 
51
(
1
),
165
–
175
(
2010
),http://inmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v51n1/v51n1a08.pdf.
谷歌学者
 
31
V.G.公司。
 
图雷夫
, “
Yang-Baxter方程和链环不变量
,”
发明。数学。
 
92
(
三
),
527
–
553
(
1988
).
https://doi.org/10.1007/BF01393746
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
H。
 
文茨尔
, “
量子群的C*张量范畴
,”
美国数学杂志。Soc公司。
 
11
(
2
),
261
–
282
(
1998
).
https://doi.org/10.1090/S894-0347-98-00253-7
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2014 AIP出版有限责任公司。
2014
AIP出版有限责任公司
您当前无权访问此内容。