本文研究了粘性随密度变化的一维可压缩等熵Navier-Stokes方程的Cauchy问题α（α>0）和压力P（P）(ρ) = ργ (γ > 1). 我们将在密度函数在远场保持恒定状态的假设下，建立任意α>0和γ>1的弱解的整体存在性和渐近行为。特别是，如果

$0<\alpha<\frac{1}{2}$
0<α<12⁠，我们得到了Mellet和Vasseur在溶液具有下限（无真空）时获得的强溶液的大时间行为。

话题
熵, 牛顿力学, 波浪力学, 功能分析, 概率论, 坐标变换, 量子真空态, Navier-Stokes方程, 粘度, 非平衡统计力学
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