本文考虑一个具有满足不等式的记忆核的粘弹性抽象波动方程克′+H（H）(克) ⩽ 0,秒⩾0其中H（H）(秒)是一个给定的连续、正、递增和凸函数H（H）(0) = 0. 我们将根据拉西卡和塔塔鲁[“

具有非线性边界耗散的半线性波动方程的一致边界镇定
，“微分和积分方程 6,507–
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(1993)]，用于确定以函数形式给出的能量衰减率H（H）(秒). 这将通过将衰减率表示为给定非线性耗散常微分方程的解来实现。我们将表明，所获得的结果，在推广文献中先前获得的结果的同时，也能够证明多项式衰减记忆核的最佳衰减率(H（H）(秒) ∼秒第页)以及整个容许参数范围第页∈[1,2）。然而，对于参数的某些限制范围，这种结果是已知的第页∈[1，3/2），当第页⩾ 3/2. 本文开发了一种新的通用工具，适用于所有容许参数。

话题
非线性动力学, 粘弹性, 积分方程, 偏微分方程, 功能空间, 概率论, 凸函数, Weight函数, 放射性衰变, 希尔伯特空间
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穆尼奥斯·里维拉
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关于具有记忆和不定耗散系统的能量衰减
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©2013美国物理研究所。
2013
美国物理研究所
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