平面上两个库仑电荷的经典力学(e(电子)1,1)和(e(电子)2,2)考虑在垂直于平面的恒定磁场作用下。指出了电荷间距保持不变的特殊“超可积”轨迹(圆形和线性),并给出了它们的运动常数。特殊轨迹的独立运动常数的数量大于一般轨迹的独立运动常数的数量,因此它们可以被称为“超积分的”。给出了发生特殊轨迹的电荷对的分类。分析了三种特殊情况下的特殊轨迹,即两个电子、一个正负电子对和一个电子-α-粒子对的轨迹。

1
E.公司。
麦克斯温
第页。
温特尼茨
, “
磁场中的可积和超可积哈密顿系统
,”
数学杂志。物理学。
41
,
2957
——
2967
(
2000
).
2
交流电压。
涡轮机
, “
特殊可积性和(拟)-精确可解性
,”
《物理学杂志》。A类
46
,
025203
(
2013
);电子打印arXiv:1206.2907[math-ph]。
三。
美国。
居里夫
F、。
克拉罗
, “
二维磁场中两个相互作用粒子的动力学
,”
美国物理学杂志。
65
,
244
——
250
(
1997
).
4
M。
拉紧
, “
均匀磁场中带相反电荷的两个粒子:二维薛定谔方程的特殊解析解
,”
《物理学杂志》。A类
32
,
5509
——
5515
(
1999
).
5
H。
弗里德里希
D。
温特根
, “
均匀磁场中的氢原子——混沌的一个例子
,”
物理学。代表。
183
,
37
——
79
(
1989
).
6
D。
皮涅罗
钢筋混凝土。
麦凯
, “
均匀磁场中两电荷的相互作用Ⅰ:平面情况
,”
非线性
19
,
1713
——
1745
(
2006
).
7
L.P.公司。
戈尔柯夫
I.E.公司。
Dzyaloshinskii公司
, “
强磁场中莫特激子理论的贡献
,”
Zh公司。埃克斯普·特尔。菲兹。
53
,
717
——
722
(
1967
)
L.P.公司。
戈尔柯夫
I.E.公司。
Dzyaloshinskii型
, [
苏联。物理学。JETP公司
26
,
449
——
451
(
1968
)].
8
文学硕士。
埃斯科巴尔·鲁伊斯
交流电压。
涡轮机
, “
磁场中平面上的两个电荷:多项式特征函数,隐代数
,”(未发布)。
9
它可以表示为某种正则变换,它允许连接两个不同中性系统的哈密顿量(直到乘法因子)。
10
如果(e(电子)1→ −e(电子)1,e(电子)2→ −e(电子)2,1Vus==================================================2) .
11
值得注意的是,对于中性系统,q个=0,伪动量不依赖于参考点,并且总是消失(参见(27)).
您当前无权访问此内容。