我们证明了任意β>0的非凸正则解析势β系综的体普适性。这消除了早期工作中出现的凸性假设[P.Bourgade、L.Erdös和H.-T.Yau，一般β系综的普遍性，预打印arXiv:0907.5605(2011)]凸性条件使我们能够使用对数Sobolev不等式来估计小概率事件。新的想法是引入一种“对流测度”，以便在这种对流下保留局部统计数据。

话题
吉布斯州, 测量理论, 积分变换, 势能理论, 概率论, 复杂分析, 复杂的功能, 统计热力学
1
美国。
 
阿尔贝弗里奥
,
L。
 
帕斯特
、和
M。
 
谢尔比纳
, “
随机矩阵酉不变系综的1/n展开
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
224
,
271
–
305
(
2001
).
https://doi.org/10.1007/s002200100531
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
G.W.公司。
 
安德森
,
答：。
 
吉奥内
、和
O。
 
Zeitouni公司
,
随机矩阵简介
《剑桥高等数学研究》卷。
118
(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
2010
).
谷歌学者
 
三。
D。
 
巴克里
和
M。
 
埃梅里
,
弥散性收缩过度
,
Séminaire de probabilityéS XIX，数学课堂笔记
第卷。
1123
(
施普林格
,
柏林
,
1983
/1984年），pp。
117
–
206
.
谷歌学者
 
4
G.本
 
阿鲁斯
和
答：。
 
吉奥内
, “
维格纳定律和Voiculescu非交换熵的大偏差
,”
普罗巴伯。理论关联。领域
 
108
(
4
),
517
–
542
(
1997
).
https://doi.org/10.1007/s004400050119
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
第页。
 
布莱霍
和
答：。
 
它
, “
正交多项式的半经典渐近性、Riemann-Hilbert问题和矩阵模型中的普适性
,”
安。数学。(2)
 
150
(
1
),
185
–
266
(
1999
).
https://doi.org/10.2307/121101
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
第页。
 
布尔加德
,
L。
 
埃尔德斯
、和
H.-T.公司。
 
姚
, “一般β系综的普遍性，“预打印arXiv:0907.5605(
2011
).
7
A.布特
 
德蒙维尔
,
L。
 
意大利面
、和
M。
 
谢尔比纳
, “
随机矩阵理论中的统计力学方法：积分态密度
,”
《统计物理学杂志》。
 
79
,
585
–
611
(
1995
).
https://doi.org/10.1007/BF02184872
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
第页。
 
戴夫
,
正交多项式和随机矩阵：Riemann-Hilbert方法
,
Courant数学讲义
第卷。
三
(
美国数学学会
,
罗得岛州普罗维登斯
,
1999
).
谷歌学者
 
9
第页。
 
戴夫
和
D。
 
乔耶夫
,
随机矩阵理论：不变系综与普适性
,
Courant数学讲义
体积。
18
(
科朗数学科学研究所
,
纽约
,
2009
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
第页。
 
戴夫
,
T。
 
克里切尔鲍尔
,
K.T.-R.公司。
 
麦克劳林
,
美国。
 
静脉科
、和
十、。
 
周
, “
变指数权正交多项式的一致渐近性及其在随机矩阵理论普适性问题中的应用
,”
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
52
(
11
),
1335
–
1425
(
1999
).
https://doi.org/10.1002/（SICI）1097-0312（199911）52:11<1335:：AID-CPA1>3.0.CO；2-1
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
第页。
 
戴夫
,
T。
 
克里切尔鲍尔
,
K.T.-R.公司。
 
麦克劳林
,
秒。
 
静脉科
、和
十、。
 
周
, “
正交多项式关于指数权重的强渐近性
,”
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
52
(
12
),
1491
–
1552
(
1999
).
https://doi.org/10.1002/（SICI）1097-0312（199912）52:12%3c1491:：AID-CPA2%3e3.0.CO；2-5
谷歌学者
 
12
一、。
 
杜米特留
和
答：。
 
爱德曼
, “
β系综的矩阵模型
,”
数学杂志。物理学。
 
43
,
5830
–
5847
(
2002
).
https://doi.org/10.1063/1.1507823
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
L。
 
Erdős公司
,
J.-答。
 
拉米雷斯
,
B。
 
施莱因
、和
高度-高度。
 
姚
, “
小高斯扰动下Wigner矩阵正弦核的普遍性
,”
电子。J.概率。
 
15
(
18
),
526
–
603
(
2010
).
https://doi.org/10.1214/EJP.v15-768
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
B。
 
埃纳尔
, “
矩阵链的主循环方程、自由能和相关性
,”
《高能物理杂志》。
 
11
,
018
(
2003
).
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2003/11/018
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
英国。
 
约翰逊
, “
随机厄米矩阵特征值的涨落
,”
杜克大学数学。J。
 
91
(
1
),
151
–
204
(
1998
).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-98-09108-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
T。
 
克里切鲍尔
和
M。
 
谢尔比纳
, “
矩阵模型特征值的涨落及其应用
，“预打印arXiv:1003.6121(
2011
).
谷歌学者
 
17
A·B·J。
 
奎杰拉尔斯
和
K.T.-R.公司。
 
麦克劳林
, “
随机矩阵理论中态密度的一般行为和实际解析外场存在下的平衡问题
,”
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
53
(
6
),
736
–
785
(
2000
).
https://doi.org/10.1002/（SICI）1097-0312（200006）53:6<736:：AID-CPA2>3.0.CO；2-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
D。
 
卢宾斯基
, “
正交多项式普适极限的一种新方法
,”
安。数学。(2)
 
170
(
2
),
915
–
939
(
2009
).
https://doi.org/10.4007/年鉴.2009.170.915
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
M.L.公司。
 
梅塔
,
随机矩阵
,第2版。(
学术
,
马萨诸塞州波士顿
,
1991
).
谷歌学者
 
20
L。
 
帕斯特
和
M。
 
谢尔比纳
, “
一类酉不变随机矩阵系综局部特征值统计量的普适性
,”
《统计物理学杂志》。
 
86
(
1-2
),
109
–
147
(
1997
).
https://doi.org/10.1007/BF02180200
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
L。
 
帕斯特
和
M。
 
谢尔比纳
, “
厄米矩阵模型的整体普适性及其相关性质
,”
《统计物理学杂志》。
 
130
(
2
),
205
–
250
(
2008
).
https://doi.org/10.1007/s10955-007-9434-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
L。
 
帕斯特
和
M。
 
谢尔比纳
,
大型随机矩阵的特征值分布
(
美国数学学会
,
罗得岛州普罗维登斯
,
2011
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
M。
 
谢尔比纳
, “
正交和辛矩阵模型：普适性和其他性质
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
307
(
三
),
761
–
790
(
2011
).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1351-5
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
B。
 
瓦尔科
和
B。
 
维拉格
, “
随机矩阵的连续极限与布朗旋转
,”
发明。数学。
 
177
(
三
),
463
–
508
(
2009
).
https://doi.org/10.1007/s00222-009-0180-z
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2012美国物理研究所。
2012
美国物理研究所
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