比较了量子耗散动力学的六种主要理论：红场理论、Yan和Mukamel的高斯相空间分析、Agarwal的主方程、Caldeira-Leggett/Oppenheim-Romero-Rochin和Louisell/Lax，以及Lindblad的半群理论。将每个理论中的时间演化密度算符转换为Wigner相空间分布，并通过与经典Fokker-Planck（FP）方程相空间分布的比较，研究了经典量子对应。虽然这种比较是针对阻尼谐振子无纯失相的马尔科夫动力学的具体情况，但可以对一般系统得出某些推论。以下是我们的主要结论：（1）在经典浴的极限下，由雷德菲尔德理论导出的谐振子主方程与阿加瓦尔主方程相同。（2） 继阿加瓦尔之后，阿加瓦尔主方程可以转化为相空间，与经典FP方程的区别仅在于扩散系数中的零点能量。该解析解支持具有以下性质的高斯解：和除了一个瞬间和但不是与经典方程相同。此外，分布在长时间内演化为裸量子系统的热态。（3） 将Yan和Mukamel（YM）的高斯相空间分析应用于单表面振子动力学，可归结为Agarwal相空间主方程的解析高斯解。因此，YM ansatz也是Redfield主方程的一个解。（4） 阿加瓦尔/雷德菲尔德主方程的结构与卡尔代拉·莱格特/奥本海姆-罗梅罗-罗钦主方程的结构相同，但两者仅在高温极限下等效。（5） Louisell/Lax HO主方程与Agarwal/Redfield形式不同，它采用了旋转波近似（RWA），即保留形式的项并且忽略了表格中的条款当转换到相空间时，忽略这些项可以消除能量耗散的时间调制，即经典解中存在的调制。这种忽略导致了位置相关的摩擦力，这违反了平移不变性原则。（6） Agarwal/Redfield（AR）运动方程违反了完全正性所需的Lindblad半群形式。考虑到三个性质：完全正性、平移不变性和热平衡的渐近性，AR牺牲了第一个性质，而Lindblad的形式必须牺牲第二个或第三个性质。这意味着对于某些初始状态，雷德菲尔德理论可能会违反简单的正性；然而，对于广泛的初始高斯方程，AR方程的解确实保持简单的正性，因此对于这些状态，似乎明显比半群方程的解更具物理性。
