Gerdjikov-Ivanov(GI)系统q个第页由具有2×2矩阵系数的二次多项式谱问题定义。该系统的n倍达布变换(DT)矩阵的每个元素都表示为(n个+ 1) × (n个+1)行列式和n个×n个特征函数的行列式,这意味着q个[n个]第页[n个]由已知溶液生成q个第页.根据约化条件选择一些特殊的特征值和特征函数q个[n个]= −(第页[n个])*,的行列式表示q个[n个]提供了GI方程的新解决方案。作为例子,GI的呼吸解和流氓波是由一个周期性“种子”的两倍DT以恒定振幅显式给出的。

1
医学博士。
阿伯洛维茨
,
D.J.博士。
卡普
,
交流。
纽厄尔
、和
H。
西格尔
, “
具有物理意义的非线性演化方程
,”
物理学。修订稿。
31
,
125
127
(
1973
);
医学博士。
阿伯洛维茨
、和
私人助理。
克拉克森
,
孤子、非线性发展方程和逆散射
(
剑桥大学出版社
,
剑桥
,
1991
).
2
V.E.公司。
扎哈罗夫
答:B。
沙巴特
, “
非线性介质中二维自聚焦和一维波的精确理论
,”
苏联。物理学。JETP公司
34
,
62
69
(
1972
).
三。
B.G.公司。
科诺佩尔琴科
, “
任意阶多项式谱问题:可积方程和Backlund变换的一般形式
,”
《物理学杂志》。A类
14
,
3125
3141
(
1981
).
4
D.J.博士。
卡普
交流。
纽厄尔
, “
一类导数非线性薛定谔方程的精确解
,”
数学杂志。物理学。
19
,
798
801
(
1978
).
5
H.H.公司。
,
Y.C.(纽约)。
、和
C.秒。
, “
非线性哈密顿系统的逆散射可积性
,”
物理学。Scr.公司。
20
,
490
492
(
1979
).
6
V.S.公司。
格尔季科夫
一、。
伊万诺夫
, “
一般类型和非线性演化方程的二次束。二、。哈密顿结构的层次
,”
凸起。《物理学杂志》。
10
,
130
143
(
1983
).
7
E.公司。
Mjlhus
, “
平行于磁场的磁流体波的调制不稳定性
,”
血浆物理学杂志。
16
,
321
334
(
1976
).
8
N。
Tzoar公司
M。
耆那教
, “
长几何光波导中的自相位调制
,”
物理学。版本A。
23
,
1266
1270
(
1981
).
9
D。
安德森
M。
利萨克
, “
长光波导中脉冲的非线性非对称自相位调制和自陡峭
,”
物理学。版本A。
27
,
1393
1398
(
1983
).
10
英国。
今井
, “
Kaup-Newell逆散射公式的推广及Darboux变换
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
68
,
355
359
(
1999
).
11
H(H)
斯特代尔
, “
导数非线性薛定谔方程多孤子解的层次
,”
《物理学杂志》。A类
36
,
1931
1946
(
2003
).
12
医学硕士。
鲁德尔曼
, “
高β霍尔等离子体中任意方向传播的大振幅孤子的DNLS方程
,”
血浆物理学杂志。
67
,
271
276
(
2002
).
13
G.公司。
桑切斯·阿里亚加
,
J.R.公司。
圣马丁
、和
第A.条。
埃拉斯卡
, “
截断导数非线性薛定谔方程中的阻尼模型
,”
物理学。等离子体
14
,
082108
(
2007
);
G.公司。
桑切兹·阿里亚加
,
T。
哈达
、和
年。
Nariyuki公司
, “
导数非线性薛定谔方程的截断模型
,”
物理学。等离子体
16
,
042302
(
2009
).
14
G.公司。
桑切兹·阿里亚加
, “
非线性Landau阻尼扰动下的Alfven孤子和多孤子动力学
,”
等离子体物理学
17
,
082313
10个百分点
(
2010
).
15
T。
川田
,
N。
小林寺
、和
H。
井上
, “
微分非线性薛定谔方程的孤子解
,”
《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。
46
,
1008
1015
(
1979
).
16
X·J。
W.K.公司。
, “
具有非均匀边界条件的导数非线性薛定谔方程的逆散射变换
,”
物理学。版本E。
69
,
066604
(
2004
).
17
V.M.公司。
拉什金
, “
具有非均匀边界条件的导数非线性薛定谔方程的N孤子解和微扰理论
,”
《物理学杂志》。A类
40
,
6119
6132
(
2007
).
18
五、。
费登
,
医学硕士。
鲁德尔曼
、和
R。
埃尔德莱伊
, “
色散聚焦产生短时大振幅磁流体动力脉冲
,”
物理学。莱特。A类
372
,
6107
6110
(
2008
);
医学硕士。
鲁德尔曼
, “
实验室和空间等离子体中的奇异波
,”
欧洲物理学。J.规格顶部。
185
,
57
66
(
2010
).
19
规则。
, “
导数非线性薛定谔方程的可积去噪
,”
下巴。物理学。莱特。
24
,
589
591
(
2007
).
20
南威尔士。
,
J.S.公司。
、和
L.H.公司。
, “
导数非线性薛定谔方程的Darboux变换
,”
《物理学杂志》。A类
44
,
305203
(
2011
).
21
例如。
风扇
, “
Gerdjikov-Ivanov方程的Darboux变换和类孤子解
,”
《物理学杂志》。A类
33
,
6925
6933
(
2000
).
22
例如。
风扇
, “
基于Gerdjikov–Ivanov方程、双哈密顿结构、有限维可积系统和N次Darboux变换的可积演化系统
,”
数学杂志。物理学。
41
,
7769
7782
(
2000
).
23
H.H.公司。
例如。
风扇
, “
Gerdjikov-Ivanov方程的变量分离和代数几何解
,”
混沌、孤子分形
22
,
93
101
(
2004
).
24
美国。
嘉庆
T。
菊池
, “
导数非线性薛定谔方程的仿射李群方法及其相似性约简
,”
国际数学。Res.通知
78
,
4181
4209
(
2004
).
25
美国。
嘉庆
T。
菊池
, “
一类导数非线性Schrödinger族的解及其相似性约简
,”
格拉斯哥。数学。J。
47
,
99
107
(
2005
).
26
D.H.博士。
游隼
, “
水波、非线性薛定谔方程及其解
,”
J.奥斯特。数学。Soc.序列号。B、 申请。数学。
25
,
16
43
(
1983
).
27
D.R.公司。
索利
,
C、。
罗佩尔
,
第页。
科纳(Koonath)
、和
B。
贾拉利
, “
光学流氓波
,”
自然(伦敦)
450
,
1054
1057
(
2007
).
28
编号。
阿赫梅迪耶夫
、和
五、一、。
科尔涅夫
, “
调制不稳定性和非线性薛定谔方程的周期解
,”
西奥。数学。物理学。
69
,
1080
1093
(
1986
);
N。
阿赫梅迪耶夫
,
J·M·。
索托·克雷斯波
、和
答:。
安基维茨
, “
不知从哪里出现的极端波浪:论流氓波浪的性质
,”
物理学。莱特。答:。
373
,
2137
2145
(
2009
).
29
N。
阿赫梅迪耶夫
,
J·M·。
索托·克雷斯波
、和
答:。
安基维茨
, “
如何激发无赖波
,”
物理学。版本A。
80
,
043818
第7页
(
2009
).
30
答:。
安基维茨
,
私人助理。
克拉克森
、和
N。
阿赫梅迪耶夫
, “
Rogue波、有理解、零点模式和积分关系
,”
《物理学杂志》。A类
43
,
122002
(
2010
).
31
B。
Kibler公司
,
J。
法托姆
,
C、。
菲诺特
,
G.公司。
米洛特
,
F。
直径
,
G.公司。
根蒂
,
N。
阿赫梅迪耶夫
、和
J·M·。
达德利
, “
非线性光纤中的游走孤子
,”
自然物理学。
6
,
790
795
(
2010
).
32
第页。
迪巴尔
,
第页。
盖拉德
,
C、。
克莱因
、和
V.B.公司。
马特维耶夫
, “
NLS方程的多游荡波解和KdV方程的位置解
,”
欧洲物理学。J.规格顶部。
185
,
247
258
(
2010
).
33
答:。
Chabchoub公司
,
N.第页。
霍夫曼兰德
、和
N。
阿赫梅迪耶夫
, “
波浪水槽中的浪涌观测
,”
物理学。修订稿。
106
,
204502
(
2011
).
34
G.公司。
纽介堡
R。
迈纳尔
, “
任意背景下AKNS类的广义N孤子解
,”
物理学。莱特。答:。
100
,
467
470
(
1984
).
35
V.B.公司。
马特维耶夫
文学硕士。
Salle公司
,
达布变换与孤子
(
Springer-Verlag公司
,
柏林
,
1991
).
36
J.S.公司。
,
L。
,
年。
、和
Y.S.公司。
, “
AKNS系统Darboux变换的行列式表示
,”
科学。中国,Ser。A: 数学。,物理。,阿童木。
12
,
1867
1878
(
2006
).
37
Y.C.(纽约)。
妈妈
, “
三次薛定谔方程的摄动平面波解
,”
螺柱应用。数学。
60
,
43
58
(
1979
).
38
L.M.公司。
B。
, “
非零种子Gerdjikov-Ivanov方程的Darboux变换
,”
2011年消费电子、通信和网络国际会议论文集,中国咸宁,4月16-18日
(
电气与电子工程师协会
,
新泽西州皮斯卡塔韦
,
2011
),第页。
5320
5323
.
您当前无权访问此内容。